43. 字符串相乘：
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。
样例 1：
输入:
num1 = "2", num2 = "3"
输出:
"6"
样例 2：
输入:
num1 = "123", num2 = "456"
输出:
"56088"
提示：
1 <= num1.length, num2.length <= 200num1和num2只能由数字组成。num1和num2都不包含任何前导零，除了数字0本身。
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
- 看了题意就是不允许我们直接将输入的两个数转成数字，然后直接用乘法API，那我们就模拟大数乘法就可以了。
- 想起了小学做数学乘法，先学9*9乘法表，之后的乘法都是“分治”为个位数的乘法，再把结果加起来。
题解：
rust
impl Solution {
pub fn multiply(num1: String, num2: String) -> String {
if num1 == "0" || num2 == "0" {
return "0".to_owned();
}
let (m, n) = (num1.len(), num2.len());
let mut ans_arr = vec![0; m + n - 1];
num1.as_bytes().iter().enumerate().for_each(|(i1, &c1)| {
num2.as_bytes().iter().enumerate().for_each(|(i2, &c2)| {
ans_arr[i1 + i2] += ((c1 - b'0') * (c2 - b'0')) as u16;
});
});
let mut carry = 0;
let mut ans = Vec::with_capacity(m + n);
ans_arr.iter().rev().for_each(|&c| {
let mut b = c + carry;
carry = b / 10;
b %= 10;
ans.push(b as u8 + b'0');
});
if carry > 0 {
ans.push(carry as u8 + b'0');
}
ans.reverse();
String::from_utf8(ans).unwrap()
}
}
go
func multiply(num1 string, num2 string) string {
if num1 == "0" || num2 == "0" {
return "0"
}
m, n := len(num1), len(num2)
ansArr := make([]int, m+n)
for i1, c1 := range num1 {
for i2, c2 := range num2 {
ansArr[i1+i2+1] += int(c1-'0') * int(c2-'0')
}
}
for i := m + n - 1; i > 0; i-- {
ansArr[i-1] += ansArr[i] / 10
ansArr[i] %= 10
}
ans := ""
idx := 0
if ansArr[0] == 0 {
idx = 1
}
for ; idx < m+n; idx++ {
ans += strconv.Itoa(ansArr[idx])
}
return ans
}
c++
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
if (num1 == "0" || num2 == "0") {
return "0";
}
int m = num1.size(), n = num2.size();
auto ansArr = vector<int>(m + n);
for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
int x = num1.at(i) - '0';
for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
int y = num2.at(j) - '0';
ansArr[i + j + 1] += x * y;
}
}
for (int i = m + n - 1; i > 0; --i) {
ansArr[i - 1] += ansArr[i] / 10;
ansArr[i] %= 10;
}
int index = ansArr[0] == 0 ? 1 : 0;
string ans;
while (index < m + n) {
ans.push_back(ansArr[index] + '0');
index++;
}
return ans;
}
};
c
char * multiply(char * num1, char * num2){
int m = strlen(num1), n = strlen(num2);
char *ans = malloc(sizeof(char) * (m + n + 3));
memset(ans, 0, sizeof(char) * (m + n + 3));
if ((m == 1 && num1[0] == '0') || (n == 1 && num2[0] == '0')) {
ans[0] = '0', ans[1] = 0;
return ans;
}
int *ansArr = malloc(sizeof(int) * (m + n + 3));
memset(ansArr, 0, sizeof(int) * (m + n + 3));
for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
int x = num1[i] - '0';
for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
int y = num2[j] - '0';
ansArr[i + j + 1] += x * y;
}
}
for (int i = m + n - 1; i > 0; --i) {
ansArr[i - 1] += ansArr[i] / 10;
ansArr[i] %= 10;
}
int index = ansArr[0] == 0 ? 1 : 0;
int ansLen = 0;
while (index < m + n) {
ans[ansLen++] = ansArr[index] + '0';
++index;
}
return ans;
}
python
class Solution:
def multiply(self, num1: str, num2: str) -> str:
if num1 == "0" or num2 == "0":
return "0"
m, n = len(num1), len(num2)
ans_arr = [0] * (m + n)
for i in range(m - 1, -1, -1):
x = int(num1[i])
for j in range(n - 1, -1, -1):
ans_arr[i + j + 1] += x * int(num2[j])
for i in range(m + n - 1, 0, -1):
ans_arr[i - 1] += ans_arr[i] // 10
ans_arr[i] %= 10
index = 1 if ans_arr[0] == 0 else 0
ans = "".join(str(x) for x in ans_arr[index:])
return ans
java
class Solution {
public String multiply(String num1, String num2) {
if ("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) {
return "0";
}
int m = num1.length(), n = num2.length();
int[] ansArr = new int[m + n - 1];
for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
int x = num1.charAt(i) - '0';
for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
int y = num2.charAt(j) - '0';
ansArr[i + j] += x * y;
}
}
StringBuilder ans = new StringBuilder();
int carry = 0;
for (int i = m + n - 2; i >= 0; --i) {
int b = ansArr[i] + carry;
carry = b / 10;
b %= 10;
ans.append(b);
}
if (carry > 0) {
ans.append(carry);
}
return ans.reverse().toString();
}
}
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