概要：本期主要学习排序算法中的冒泡排序，会着重讲解算法的核心思想、时空复杂度分析以及代码的实现。
冒泡排序是一种常用的小数据量排序算法。
一、冒泡排序
为什么叫做冒泡排序？是因为这种排序的执行过程非常贴近于水中气泡上升至水面的过程。
二、核心思想
它会在一次冒泡的过程结束会将最一个元素排到它的最终位置。如此反复执行n轮冒泡，就可以实现n个元素的排序。
- 在每次的冒泡过程中，算法只会比较相邻的两个元素，并按照升序或者降序来决定是否交换它们的位置。
- 执行完n-1次的比对后，已经完成了将乱序中最大或者最小的元素排到它的最终位置。
- 执行n轮冒泡，即可确定n个元素的最终位置。
这里先推荐一个算法可视化网站，可以直接跳转看一看冒泡排序的动态执行过程：）[链接]
三、时空复杂度分析
冒泡排序的时间复杂度可以从最好、最坏和平均三个层次来分析。
- 首先，最好的情况就是元素是顺序排好的，只需要一次冒泡，时间复杂度是O(n)。
- 然后，最坏的情况是元素的顺序是逆序的，时间复杂度是O(n^2)。
- 最后，对于平均复杂度的分析，我们可以通过对最好和最坏情况的逆序度取平均值来计算。最坏的情况，逆序度是n(n-1)/2，即需要交换元素n(n-1)/2次。最好的情况，有序度为n(n-1)/2，逆序度为0。然后我们去平均值，平均情况下，逆序度为n(n-1)/4，时间复杂度为O(n^2)级别。
冒泡排序的空间消耗，主要在交换元素时需要申请额外的空间来存储元素，消耗的空间是常数级别，即空间复杂度为O(1)。因此，冒泡排序是一个原地排序算法。
此外，如果我们在判断两个元素的大小顺序时，只有在两个元素大小不同时才交换元素，这样该元素的原本位置就不需要改变。因此，冒泡排序也是一个稳定算法。
四、代码实现
小数据量时，冒泡排序是一个不错的算法，实现简单，效果也很好。
下面展示C++的实现源码：
void SortFuncation::BubbleSort(QVector<int> _vec)
{
if(_vec.length() <= 1)
{
return ;
}
QTime _beginTime = QTime::currentTime();
qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("开始时间：")<<_beginTime.toString("hh:mm:ss:zzzz");
int _iLen = _vec.length();//记录vector的长度
for(int i = 0;i < _iLen;i ++)
{
bool _hasSort = false;//标记是否还有需要排序元素
for(int j = 0;j < _iLen-i-1;j ++)
{
if(_vec[j] > _vec[j+1])//设置升序排列
{
//交换元素
int temp = _vec[j];
_vec[j] = _vec[j+1];
_vec[j+1] = temp;
_hasSort = true;//更新标志位
}
}
if(!_hasSort)//没有需要排序的元素，就提前退出循环
{
break;
}
}
QTime _endTime = QTime::currentTime();
qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("结束时间： ")<<_endTime.toString("hh:mm:ss:zzzz");
qDebug()<<QString::fromLocal8Bit("冒泡排序耗时：")<<_beginTime.msecsTo(_endTime)<<"ms";
}
结尾
本期对于冒泡排序的学习就到这，下期我们学习插入排序：）