本文来自公众号“AI大道理”
卷积和池化层在神经网络中非常常见。
正因为习以为常，所以容易让人误以为是必不可少的。
那么卷积能代替池化吗？
池化又能否代替卷积呢？
要想回答这个问题，必须深究其本质，才能看清楚他们是否不可获取，以及缺了会怎么样。
1、卷积的本质
卷积是一种运算，特征图与卷积核相对位置相乘再相加得出一个数。
卷积的作用：特征提取。
2、池化的本质
池化层夹在连续的卷积层中间， 用于压缩数据和参数的量，减小过拟合。
池化的作用：特征选择。
或者说特征降维。一幅图像含有的信息很大，特征也很多，但是有些信息对于我们做图像任务时没有太多用途或者有重复，我们可以把这类冗余信息去除，把最重要的特征抽取出来，这也是池化操作的一大作用。
3、能否代替的讨论
卷积是一个特征提取的过程，卷积通常可以使得特征图大小不变，利用卷积核个数使得通道数增加。
池化层，通常可以降低特征图的大小（宽、高），而通道数不变。
然而这是通常的做法。
卷积操作的本质是点积，是一个矩阵和另外一个卷积核矩阵的数学运算。
可以通过步长和padding等操作使得特征图大小变小，达到池化层的缩小特征图的功能。
而池化层能否达到卷积的功能呢？
两者本质的区别在于，池化层的运算是特征图内部的运算，所谓步长和卷积核是一个空洞的概念，是一个虚概念，不是实有的，不是真的有一个卷积核和它进行运算的。
因此，卷积是自己和别人玩，而池化是自己和自己玩。
这里还引申出了一个致命的问题。
这个“别人”就是我们的模型。
模型里面是参数，这个参数又是卷积核的参数。
整个模型不能没有参数，也就不能没有卷积，因此池化层不能完全代替卷积层。
另外一个角度来看，卷积是特征提取，pooling是特征选择。
特征提取是根本，特征选择是优化，是锦上添花。
卷积不可替代，pooling没有的话只是效果不佳的问题。
所以，卷积能代替pooling，这个代替是指的代替它还能work，而不是说代替它的全部功能。
事实上，没有pooling可能容易过拟合，因为特征提取出来的原始特征太多太杂了，而pooling进行特征选择就是保留重要特征丢弃其他特征的过程。
pooling不能代替卷积是因为没有卷积核就无法work了。
如果全是pooling，图像也能进行特征提取得出特征图（把最大值当做某种意义上的特征），但是仅仅是得到这个图，与模型毫无关系。
4、总结
池化层不能完全代替卷积层。
卷积层可以代替池化层。
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