python实现自顶向下的句法分析和基于CYK算法的句法分析

问题描述

1. 构建基于自顶向下的句法分析器，对输入串“孩子/n 喜欢/v 狗/n”，采用以下文法进行句法分析，得到输入串的句法分析过程。
   (1.1) S→NP VP
   (1.2) S→VP
   (2.1) NP→n
   (2.2) NP→a n
   (3.1) VP→v NP
2. 构建基于CYK算法的句法分析器，对输入串“张三/n 是/v 县长/n 派/v 来/v 的/de”，采用以下文法进行句法分析，得到输入串对应的句法分析结果。
   ① S→NP VP
   ② NP→n
   ③ NP→CS de
   ④ CS→NP V’
   ⑤ VP→v NP
   ⑥ V’→v v

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自顶向下句法分析

简介

一种语言的文法可以表示为一个四元组：G=<T,N,P,S>，其中T为终结符集合（用来表示词类），N为非终结符集合（用来表示语法成分），P为产生式（用来表示句法规则），S为起始符，它是N的一个元素。
自顶向下的分析是从树根开始推导的，它作用于如下形式的推导：S–>z1–>z2–>…–>zn，开始的时候，这个推导只包含起始符S，并且n=0。所用到的规则放在一个先进先出的堆栈里，开始时堆栈为空，这个堆栈的作用是记录最近所用到的规则的作用。
因为给出的字符串是汉字加词性的组合，所以要对这个字符串进行处理，分别获得汉字和词性，最主要的是要获得到词性，因为这些句法分析是建立在这些字符上的操作，分为终结符和非终结符，对这些词性进行处理。

示例如下：

rules = [                                               			# 规则
    ('S', 'NP VP'),
    ('S', 'VP'),
    ('NP', 'n'),
    ('NP', 'an'),
    ('VP', 'v NP')
]
s = '孩子/an 喜欢/v 狗/n'                                  # 输入词串
t1 = s.split()                                          			# 词串列表
t = []
word = []
for it in t1:
    word.extend(it.split('/'))
    t.append(word.pop())

然后对这获得到的词性列表之后进行处理，一条“产生式”就是一条句法规则。不同类型的文法对规则的形式有不同的限制。句法分析前首先要确定使用什么类型的文法。S作为最开始的符号，通过产生式不断的替换非终结符，得到最后的处理结果。

实验结果

然后修改n设置为an之后再次测试得到的结果如下，证实了算法的可用性

然后再修改字符串，使用到第二条S的产生式，得到的结果如下

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CYK算法

处理过程

初始化：对i=0, j=0,…,n-1, 将输入串中的符号tj填入P(i,j)

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1. 构造规则列表，以元组形式存放文法
2. 将输入串切分为单词列表
3. 记录单词列表和文法列表的长度
4. 构造分析表矩阵

rules = [                                               # 规则
    ('S', 'NP VP'),
    ('NP', 'n'),
    ('NP', 'CS de'),
    ('CS', 'NP V1'),
    ('VP', 'v NP'),
    ('V1', 'v v')
]
s = '张三/n 是/v 县长/n 派/v 来/v 的/de'                   # 输入词串
t1 = s.split()                                          # 词串列表
t = []
word = []
for it in t1:
    word.extend(it.split('/'))
    t.append(word.pop())
print('输入串的分词结果为：' + str(word))
print('输入串终结词的词性结果为：' + str(t))

n = len(t)                                              # 词串个数
nRules = len(rules)
P = [[set() for j in range(n-i)] for i in range(n)]     # 矩阵

# 初始化：对i=0, j=0,···,n-1, 将输入串中的符号tj填入P(i,j)
for j in range(n):
    P[0][j].add(t[j])

初始化后的“三角矩阵”：

第1步：对i=0, j=0,…,n-1,若有规则A->tj, 则将非终结符A加入P(i,j);
即遍历分析表矩阵的第0行，同时判断文法中产生式的右边元素是否在其中，若在其中，则将对应产生式的非终结符加入P(0,j)

for j in range(n):
    for r in range(nRules):
        if rules[r][1] in P[0][j]:
            P[0][j].add(rules[r][0])

第一步之后，第一行添加完毕：

第2步：对i=1,…,n-1, j=0,1,…,n-i-1, k=0,…,i-1, 对每一条规则A->BC，若B∈P(k,j) 且 C∈P(i-k-1,j+k+1)，则将非终结符A加入P(i,j);
首先需要将产生式规则的右部进行处理，因为rules以元组形式存放，故将rules[r][1]取出并进行分词，构成一个元素放入列表。
再构造多重循环判断条件是否成立

ruleList = []
for r in range(nRules):
    result = rules[r][1].split()
    if len(result) == 1:
        result.append('null')
    ruleList.append(result)
# print(ruleList)
for i in range(1, n):
    for j in range(0, n-i):
        for k in range(0, i):
            for r in range(nRules):
                if (ruleList[r][0] in P[k][j]) and (ruleList[r][1] in P[i-k-1][j+k+1]):
                    P[i][j].add(rules[r][0])

将产生式的右边取出并转换为列表：

将每一次循环得到的结果输出：

第3步：若S∈P(n-1,0), 则分析成功，否则分析失败。

if 'S' in P[n-1][0]:
    print('分析成功')
else:
    print('分析失败')

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实验结果

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