图像合成和融合真是一个很神奇的技术。因此我准备用好几篇文章对此做一些详细的介绍。下图是提纲，这一篇文章会介绍三个技术：cut-and-paste, alpha blending, multiand blending
1. 直接剪切粘贴技术（cut-and-paste)
在所有相关技术中，最直观简单就是cut-and-paste了，经常在摄影师后期制作中所采用，如果使用得当，它也可以创作出令人满意的效果。
例如，下面照片如何制作出来？
其实它是由两张照片中不同的部分按一定顺序叠加而成的，大家可以看看下面的源图像：
只要我们先放上左图的背景，再叠加比尔盖茨的人像，最后再叠加左图的前景，就可以合成出最终的图像。
从图像中确定前景和背景的技术叫做抠图，英文对应：Image Matting，而将抠出的部分无缝的贴入目标图像的过程则称为图像合成，英文对应：Image Compositing. 为了技术术语的准确性，我这里引用《Computer Vision: Algorithms and Applications》的原文如下：
Cut-and-paste技术如果应用得当，可以产生相当有艺术感的图像，如下图，这应该是在原始的人物和狗狗身上粘贴了很多纹理图像形成的。
但很多时候，这个简单的技术只会产生让人沮丧的结果，例如下面的图像中想要粘贴进去两只企鹅，就真的是5毛钱的特效了。
既然剪切粘贴过于粗暴，生成的照片不够自然，有没有更好的方法呢？接下来我们就谈谈一种更好的方法：Alpha Blending
2. Alpha融合
Alpha融合是一个升级版的cut-and-paste，如果表示为公式的话是这个样子：
由于上面使用的Mask是二值的，因此融合的图像很不自然，大家从融合生成的图像也可以看出
如果对Mask图做稍稍的羽化，效果就会好很多，见下图。对Mask图做羽化的方法有很多，最直接的方法就是对其做一定尺度的高斯滤波，我在基本图像滤波中已经讲过了。
因此Alpha融合的效果好坏取决我们如何正确的设置Alpha Mask，如果要把一张图中的一部分抠出，并融合到另外一张新的图片中，主要牵涉到两个步骤：
- 准确的抠图获取Alpha Mask
- 对Alpha Mask做合适的羽化，使得融合更自然
准确的计算Alpha Mask很多时候都是一件复杂的事情，我们下面看一个稍微复杂的例子。 有时候我们希望将两张照片重叠到一起生成一张照片，例如下面两张照片：
怎么融合它们呢？有很多人想出了一些聪明的方法。现在介绍一种：
第1步：生成两张图像的distance transform图
这个distance tranform图中的每个像素值都表示原图中对应的像素与其最近的黑色像素(zero pixels)的距离。如果你使用OpenCV的话，可以用distanceTransform函数来做到，如果是Matlab，则是bwdist函数。
第2步：计算Mask
接下来采用Alpha融合方式，可以得到最终的照片如下。你可以看到两张照片已经比较好的融合到了一起，当然还可以看出一些细微的不自然处。
3. 多频段融合
要想让Alpha融合结果显得自然，很关键的一点是选择合适的融合窗口大小。我用下面的实例来说明这个问题。
让我们把以下两张照片融合到一起。
如果选择图像中中轴线作为融合后两个图像的分界线，那么融合过程可以表示为：
这其实也是一种Alpha融合，实际上上面的过程就是：
其中：
因此最终图像的表现取决于两张图片的有效像素的重叠区域。
那么问题来了，这个重叠区域到底选择多大呢？
我以下图来说明不同窗口大小的影响：
有一个经验判断准则是：
- 融合窗口大小要相当于输出图像中最大的显著特征的大小，从频谱上看生成的图像所包含频率个数应该是2的幂
- 融合窗口大小要小于2倍最小显著特征的大小，从输出图像的频谱上看最大频率<=2*最小频率
然而大家都知道，自然图像通常包含了很多不同的特征，频谱跨度也很大，此时选择融合窗口就会非常困难，有没有更好的方法呢？
这就引入了一种新的融合方法：多频段融合。下图说明了这个思想：
因此总结其流程就是：
1. 对要融合的两张照片，构建拉普拉斯金字塔
2. 对金字塔的每一层，应用以下公式进行融合
3. 利用融合后的金字塔重建出输出图像
我们来看一个著名的例子，一个苹果和一个橘子如何通过中线融合到一起
利用上面的流程，我们来看看金字塔各层融合的情况：
OK，因此如果重建出原始图像可以看到，我们这里讲的多频段融合，即拉普拉斯金字塔融合，实际上是在半自动的计算最佳的融合窗口和权重大小，其本质上还是一种线性融合：
在《Computer Vision: Algorithms and Applications》一书中还有很多有趣的例子，例如：
在实际实现过程中，为了节省计算量，可以考虑只用两层金字塔来融合：
这在需要融合多张图像时非常有用，例如下面我们需要将多张照片融合成一幅全景图像：
这里我只是简单的把多张经过裁剪的照片摆放在一起，还没有经过融合。
如果进行了两层金字塔融合，我们可以分别对低频信号和高频信号进行融合，所得到的图像如下：
从这两层图像我们可以重建出最终的图像：
由于两层金字塔融合，甚至多层金字塔融合同时考虑到了图像中的不同频率的信息，因此通常融合出来的效果相比单层的Alpha融合（线性融合）更好。 就以上面的融合图像来比较一下图像的局部，大家可以看到金字塔融合的内容更清晰：
4. 总结
我们在一开篇看到了很多图像融合的实例，我希望它们已经成功的吸引了你的注意。而今天给大家介绍了图像合成和融合的几个基本的方法，包括cut-and-paste，alpha融合，以及多频段融合。它们基本上都可以归纳为图像之间的线性融合，其中多频段融合是一种多层的线性融合。 我下一讲将要讲到一种效果非常好的融合方式：泊松融合。
