栈和队列（干货）

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栈和队列
【知识框架】
栈
一、栈的基本概念
1、栈的定义
2、栈的常见基本操作
二、栈的顺序存储结构
1、栈的顺序存储
2、顺序栈的基本算法
（1）初始化
（2）判栈空
（3）进栈
（4）出栈
（5）读栈顶元素
三、栈的链式存储结构
1、链栈
2、链栈的基本算法
（1）链栈的进栈
（2）链栈的出栈

队列
一、队列的基本概念
1、队列的定义
2、队列的常见基本操作
二、队列的顺序存储结构
1、顺序队列
2、循环队列
3、循环队列常见基本算法
（1）循环队列的顺序存储结构
（2）循环队列的初始化
（3）循环队列判队空
（4）求循环队列长度
（5）循环队列入队
（6）循环队列出队
 

栈和队列

一、栈的基本概念

1、栈的定义

栈（Stack）：是只允许在一端进行插入或删除的线性表。首先栈是一种线性表，但限定这种线性表只能在某一端进行插入和删除操作。

栈顶（Top）：线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底（Bottom）：固定的，不允许进行插入和删除的另一端。
空栈：不含任何元素的空表。

栈又称为后进先出（Last In First Out）的线性表

 2、栈的常见基本操作

InitStack(&S)：初始化一个空栈S。
StackEmpty(S)：判断一个栈是否为空，若栈为空则返回true，否则返回false。
Push(&S, x)：进栈（栈的插入操作），若栈S未满，则将x加入使之成为新栈顶。
Pop(&S, &x)：出栈（栈的删除操作），若栈S非空，则弹出栈顶元素，并用x返回。
GetTop(S, &x)：读栈顶元素，若栈S非空，则用x返回栈顶元素。
DestroyStack(&S)：栈销毁，并释放S占用的存储空间（“&”表示引用调用）。

二、栈的顺序存储结构

1、栈的顺序存储
采用顺序存储的栈称为顺序栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针（top）指示当前栈顶元素的位置。
若存储栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top等于0，因此通常把空栈的判断条件定位top等于-1。
栈的顺序存储结构可描述为：
 

#define MAXSIZE 50  //定义栈中元素的最大个数
typedef int ElemType;   //ElemType的类型根据实际情况而定，这里假定为int
typedef struct{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int top;    //用于栈顶指针
}SqStack;

2、顺序栈的基本算法

（1）初始化

void InitStack(SqStack *S){
    S->top = -1;    //初始化栈顶指针
}

 （2）判栈空

bool StackEmpty(SqStack S){
    if(S.top == -1){    
        return true;    //栈空
    }else{  
        return false;   //不空
    }
}

进栈操作push，代码：

/*插入元素e为新的栈顶元素*/
Status Push(SqStack *S, ElemType e){
    //满栈
    if(S->top == MAXSIZE-1){
        return ERROR;
    }
    S->top++;   //栈顶指针增加一
    S->data[S->top] = e;    //将新插入元素赋值给栈顶空间
    return OK;
}

（4）出栈

/*若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR*/
Status Pop(SqStack *S, ElemType *e){
    if(S->top == -1){
        return ERROR;
    }
    *e = S->data[S->top];   //将要删除的栈顶元素赋值给e
    S->top--;   //栈顶指针减一
    return OK;
}

（5）读栈顶元素

/*读栈顶元素*/
Status GetTop(SqStack S, ElemType *e){
    if(S->top == -1){   //栈空
        return ERROR;
    }
    *e = S->data[S->top];   //记录栈顶元素
    return OK;
}

三、栈的链式存储结构

1、链栈

采用链式存储的栈称为链栈，链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。通常采用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的。这里规定链栈没有头节点，Lhead指向栈顶元素

对于空栈来说，链表原定义是头指针指向空，那么链栈的空其实就是top=NULL的时候 

/*栈的链式存储结构*/
/*构造节点*/
typedef struct StackNode{
    ElemType data;
    struct StackNode *next;
}StackNode, *LinkStackPrt;
/*构造链栈*/
typedef struct LinkStack{
    LinkStackPrt top;
    int count;
}LinkStack;

2、链栈的基本算法

（1）链栈的进栈

Status Push(LinkStack *S, ElemType e){
    LinkStackPrt p = (LinkStackPrt)malloc(sizeof(StackNode));
    p->data = e;
    p->next = S->top;    //把当前的栈顶元素赋值给新节点的直接后继
    S->top = p; //将新的结点S赋值给栈顶指针
    S->count++;
    return OK;
}

（2）链栈的出栈

/*若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR*/
Status Pop(LinkStack *S, ElemType *e){
    LinkStackPtr p;
    if(StackEmpty(*S)){
        return ERROR;
    }
    *e = S->top->data;
    p = S->top; //将栈顶结点赋值给p
    S->top = S->top->next;  //使得栈顶指针下移一位，指向后一结点
    free(p);    //释放结点p
    S->count--;
    return OK;
}

队列

一、队列的基本概念

1、队列的定义

队列（queue）是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。

队头（Front）：允许删除的一端，又称队首。
队尾（Rear）：允许插入的一端。
空队列：不包含任何元素的空表。 

2、队列的常见基本操作

InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。
QueueEmpty(Q)：判队列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。
EnQueue(&Q, x)：入队，若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。
DeQueue(&Q, &x)：出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。
GetHead(Q, &x)：读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。
 

二、队列的顺序存储结构

队列的顺序实现是指分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针：队头指针 front指向队头元素，队尾指针 rear 指向队尾元素的下一个位置。

1、顺序队列

#define MAXSIZE 50	//定义队列中元素的最大个数
typedef struct{
	ElemType data[MAXSIZE];	//存放队列元素
	int front,rear;
}SqQueue;

初始状态（队空条件）：Q->front == Q->rear == 0。
进队操作：队不满时，先送值到队尾元素，再将队尾指针加1。
出队操作：队不空时，先取队头元素值，再将队头指针加1。

2、循环队列

解决假溢出的方法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。
当队首指针Q->front = MAXSIZE-1后，再前进一个位置就自动到0，这可以利用除法取余运算（%）来实现。

初始时：Q->front = Q->rear=0
队首指针进1：Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE
队尾指针进1：Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE
队列长度：(Q->rear - Q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE
 

3、循环队列常见基本算法

（1）循环队列的顺序存储结构

typedef int ElemType;   //ElemType的类型根据实际情况而定，这里假定为int
#define MAXSIZE 50  //定义元素的最大个数
/*循环队列的顺序存储结构*/
typedef struct{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int front;  //头指针
    int rear;   //尾指针,若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
}SqQueue;

（2）循环队列的初始化

/*初始化一个空队列Q*/
Status InitQueue(SqQueue *Q){
    Q->front = 0;
    Q->rear = 0;
    return OK;
}

（3）循环队列判队空

/*判队空*/
bool isEmpty(SqQueue Q){
    if(Q.rear == Q.front){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

（4）求循环队列长度

/*返回Q的元素个数，也就是队列的当前长度*/
int QueueLength(SqQueue Q){
    return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}

（5）循环队列入队

/*若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素*/
Status EnQueue(SqQueue *Q, ElemType e){
    if((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front){
        return ERROR;   //队满
    }
    Q->data[Q->rear] = e;   //将元素e赋值给队尾
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;  //rear指针向后移一位置，若到最后则转到数组头部
    return OK;
}

（6）循环队列出队

/*若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值*/
Status DeQueue(SqQueue *Q, ElemType *e){
    if(isEmpty(Q)){
        return REEOR;   //队列空的判断
    }
    *e = Q->data[Q->front]; //将队头元素赋值给e
    Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;    //front指针向后移一位置，若到最后则转到数组头部
}