《机器人中的数值优化》数值优化之凸集

目录

1 凸集定义

2、常见Convex Sets

3、凸集的性质

1 凸集定义

 （1）Convex Sets定义：集合中任意两点连线形成的线段属于这个集合，这个集合是凸集。

 （2）More General：所有凸组合也在集合内

 （3）other:

 2、常见Convex Sets

        Conic set或Cones：有x属于C，当ax属于C时，这种叫锥。（锥不一定是凸集）

         半定锥一定是凸的集合。

         验证是否为凸采用的方法为：

 注：其中的x都可在二维或三维

3、凸集的性质

 （1）The intersection of convex sets is convex    凸集的交集也是凸集（根据这个性质去看之前的定义）

 （2）Other allowed operations

         若A、B都为凸集，则A+B也为凸集

        A为一维，B为二维，A×B形成三维。 

 （3）A与B的并集并不保留凸集的性质