数据结构之栈实现

数据结构栈的实现——运用数组

Ps: 栈用类实现比较好，可以同时管理多种数据结构。不过对于刚刚接触的我来说，就看着数，按着书上的流程走吧。我会尽力把栈的特点讲解清楚，以后有了更深入的了解，我会再来补充的。

引例

逆波兰表示法 是一种将运算符写在操作数后面的描述程序（算式）的方法。举个例子，我们平常用中缀表示法描述的算式（1+2）*（5+4），改为逆波兰表示法之后则是1 2 + 5 4 - * 。相较于中缀表示法，逆波兰法的优势在于不需要括号。
请输入以逆波兰表示法输入的算式的计算结果。

输入	在一行中输入1个算式。相邻的符号（操作数或运算符）用一个空格符隔开
输出	在1行之中输出计算结果
限制	$2\le 算式中操作数的总数\le 100$、$1\le 算式中运算符的总数\le 99$ 运算符仅包含“+” “-” “$\ast$”, 操作数为$10^6$以下的正整数。$-1\ast 10^9\le 计算过程中的值\le 10^9$
输入示例	1 2 + 3 4 - *
输出示例	-3

用C++实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1000

using namespace std;

int a[MAX], top;


int pop();
void push(int x);

int main()
{
    
    
	int a, b;
	top = 0;
	char s[100];
	while (cin >> s)
	{
    
    
		if (s[0] == '+')
		{
    
    
			a = pop();
			b = pop();
			push(a + b);
		}
		else if (s[0] == '-')
		{
    
    
			b = pop();
			a = pop();
			push(a - b);
		}
		else if (s[0] == '*')
		{
    
    
			a = pop();
			b = pop();
			push(a * b);
		}
		else
		{
    
    
			push(atoi(s));
			//atoi函数将字符串形式的数字转化为整形数字
		}
	}
	printf("%d\n", pop());
	return 0;
}

void push(int x)
{
    
    
	S[++top] = x;
}

int pop()
{
    
    
	top--;
	return S[top + 1];
}

问题分析

该程序用数组实现了栈，数据存在字符数组s中，每次循环将数据压入“栈”S中，top作为栈顶指针，表示最后一个添加的元素储存在S中的什么位置。每一次循环中，如果遇到字符类型数字，将转化为整形类型数字，top+1向后移位后将数字压入栈中，如果遇到运算符，top-1将其后面的数字return，取出栈中的两个元素进行运算。最终栈中剩下的数就是结果。
push（x）送来的元素在top+1后压入栈中，pop()返回top所指的元素后减1.

这只是用数组简单的实现栈，一个用数组实现的相对完整的栈应该包含如下一些的功能。

//使用数组实现栈的伪代码
	initialize()   //initialize函数用来清空栈
		top = 0;
	isEmpty()     //isEmpty函数用来检查top是否为0，判断栈中是否有元素
		return top == 0;
	isFull()      //isFull函数用判断栈中是否已满
		return top >= MAX - 1;
	push(x)       
	/*push函数将top+1后将top所指位置加入元素，
	  并且每次判断栈是否已满*/
		if(isFull())
			错误(上溢)；
		top++;
		S[top] = x;

	pop()
	/*pop函数返回top所指的元素，再将top-1
	  并且每次判断栈是否为空*/
		if(isEmpty())
			错误(下溢)
		top--;
		return S[top+1]；

一般情况下，数据结构多以结构体或类的形式实现，以类的形式实现可以同时管理多种数据结构，方便程序调用数据。