2021SC@SDUSC
综述
上次，我们主要对几何学意思上的点进行了分析，它具有正常点的特征，如横纵坐标，以及一些关于点的方法，该类主要作为一个基本的类，然后作为最基本的构件，后面的所有都可以通过这个来进行创建。
本次我们主要对几何意义上的线进行分析。描述几何意义上的线的js文件在描述点的同一文件夹下，都是geometric中的内容，在GeoLine.js中，我们可以看到作者的注释，关于对几何意义上的直线的定义，它看不见，没有宽度，用来进行数学运算，此实现从diagramo改进而来。下面我们将对其中的关键的方法属性分别讨论。
对GeoLine.js的解析
在该js文件中主要就是对于GeoLine类的描述，并将其导出。首先是构造函数，有两个自身属性，分别是起始点和终点。
constructor(startPoint, endPoint) {
this.startPoint = startPoint;
this.endPoint = endPoint;
}
load函数
load主要是的作用就是从JSON对象中创建直线，需要传一个JSON对象，然后调用GeoLine的构造函数，传入参数，然后返回这个直线
static load(o) {
let newLine = new GeoLine(GeoPoint.load(o.startPoint), GeoPoint.load(o.endPoint));
return newLine;
}
contains函数
该函数的作用就是测试某个点是否位于直线上（这里的直线不是数学意义上的无限延长的直线，而是线段），该函数用到的主要算法就是计算斜率，看看（x，y）是否处在这个线段上.
主要流程如下：先检查是否是竖线，即x不变为常数，因为竖线的斜率不存在，因此我们要单独讨论；而后我们在else中进行分析非竖线的情况，先求出直线的斜率a，以及他的b，这个是直线方程式的两个参数，然后判断参数（x,y）是否满足这个式子y == a * x + b，只需返回这个结果就可以了。
contains(x, y) {
// if the point is inside rectangle bounds of the segment
if (
mathMin(this.startPoint.x, this.endPoint.x) <= x &&
x <= mathMax(this.startPoint.x, this.endPoint.x) &&
mathMin(this.startPoint.y, this.endPoint.y) <= y &&
y <= mathMax(this.startPoint.y, this.endPoint.y)
) {
// check for vertical line
if (this.startPoint.x == this.endPoint.x) {
return x == this.startPoint.x;
} else {
// usual (not vertical) line can be represented as y = a * x + b
let a = (this.endPoint.y - this.startPoint.y) / (this.endPoint.x - this.startPoint.x);
let b = this.startPoint.y - a * this.startPoint.x;
return y == a * x + b;
}
} else {
return false;
}
}
near函数
该函数的主要作用是判断某个点是否在某个角度上接近这条线，端点也需要考虑。
在该函数中，我们需要传入三个参数，分别是x，y和radius角度，分别表示这个点的坐标和角度。首先判断这个直线是否是竖线，如果是竖线，则直接根据范围进行判断；对于横线也是如此；将这两种特殊情况考虑完之后，我们就需要对该直线进行操作，首先确定起始点和终点的坐标，然后计算点到直线的距离，这个是一个数学式子，通过计算得到的结果，我们再与radius进行比较，得到结果，最后返回结果。
near(x, y, radius) {
if (this.endPoint.x === this.startPoint.x) {
//Vertical line, so the vicinity area is a rectangle
return (
((this.startPoint.y - radius <= y && this.endPoint.y + radius >= y) || (this.endPoint.y - radius <= y && this.startPoint.y + radius >= y)) &&
x > this.startPoint.x - radius &&
x < this.startPoint.x + radius
);
}
if (this.startPoint.y === this.endPoint.y) {
//Horizontal line, so the vicinity area is a rectangle
return (
((this.startPoint.x - radius <= x && this.endPoint.x + radius >= x) || (this.endPoint.x - radius <= x && this.startPoint.x + radius >= x)) &&
y > this.startPoint.y - radius &&
y < this.startPoint.y + radius
);
}
let startX = mathMin(this.endPoint.x, this.startPoint.x);
let startY = mathMin(this.endPoint.y, this.startPoint.y);
let endX = mathMax(this.endPoint.x, this.startPoint.x);
let endY = mathMax(this.endPoint.y, this.startPoint.y);
/*We will compute the distance from point to the line
* by using the algorithm from
* http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line
* */
//First we need to find a,b,c of the line equation ax + by + c = 0
let a = this.endPoint.y - this.startPoint.y;
let b = this.startPoint.x - this.endPoint.x;
let c = -(this.startPoint.x * this.endPoint.y - this.endPoint.x * this.startPoint.y);
//Secondly we get the distance
let d = mathAbs((a * x + b * y + c) / mathSqrt(mathPow(a, 2) + mathPow(b, 2)));
//Thirdly we get coordinates of closest line's point to target point
let closestX = (b * (b * x - a * y) - a * c) / (mathPow(a, 2) + mathPow(b, 2));
let closestY = (a * (-b * x + a * y) - b * c) / (mathPow(a, 2) + mathPow(b, 2));
let r =
(d <= radius && endX >= closestX && closestX >= startX && endY >= closestY && closestY >= startY) || //the projection of the point falls INSIDE of the segment
this.startPoint.near(x, y, radius) ||
this.endPoint.near(x, y, radius); //the projection of the point falls OUTSIDE of the segment
return r;
}
GeoLine上的一些自身方法
getPoint函数
该函数的作用就是获得端点，然后构成数组返回。主要就是初始化数组用来存放起始点和终点，然后将这个返回。
getPoints() {
let points = [];
points.push(this.startPoint);
points.push(this.endPoint);
return points;
}
getPoint 函数
该函数的作用就是获取指定百分比上的点，参数t是百分比。这个百分比主要是通过计算比率，再当前的位置信息，通过t来确定通过当前的点，然后返回。
getPoint(t) {
let xp = t * (this.endPoint.x - this.startPoint.x) + this.startPoint.x;
let yp = t * (this.endPoint.y - this.startPoint.y) + this.startPoint.y;
return new GeoPoint(xp, yp);
}
clone函数
该函数得主要作用就是返回一个新的直线，并且直线的信息完全相同，即克隆。
clone() {
let ret = new GeoLine(this.startPoint.clone(), this.endPoint.clone());
return ret;
}
equals函数
该函数的主要作用就是判断当前的线段是否为同一条，首先判断类型，如果传入的不是线段，那么直接返回，其次在判断这两条线的起始点的坐表是否相同。
equals(anotherLine) {
if (!(anotherLine instanceof GeoLine)) {
return false;
}
return this.startPoint.equals(anotherLine.startPoint) && this.endPoint.equals(anotherLine.endPoint);
}
总结
以上便是所有的关于GeoLine的内容，最关键的两个方法就是contain和near方法，判断一个点是否再这条直线上或者是否在附近，其次我们也对他们的自身的一些方法进行了讨论。
总而言之，我们完成了对GeoLine.js的分析，下篇，我们将通过这两次学到的点和线的知识 进行分析其他几何意义上的模型。