笔者大学里一个模拟电赛的题目，做完之后闲着没事就传到这，希望和大家学习交流。
摘要
本电路能够实现自动识别电阻电感电容，并对它们的阻抗值进行测量。当分别接入电阻电感电容时，对应的小灯泡会发光，指示使用者查看相应的万用表。电阻测量范围为0.1 - 1k欧姆，电容测量范围为0.1u - 100u，电感测量范围为100u~100m，若允许调节电位器，则测量范围将会更大。电路可分为元件类型识别和元件数值测量两部分。
元件识别部分运用了信号分析的思想，根据电阻电感电容两端电压具有固定相位差的原理，将待测元件与一个一千欧的参考电阻串联，将二者两端电压通过相乘器相乘，根据相乘结果中有无直流分量以及直流分量的正负判断元件类型。将相乘后的结果通过一个低通滤波器，若原结果中含有直流分量和交流分量，则滤波器会将交流分量滤除，输出一个较大的直流分量。使用比较器、74LS138、小灯等元件辅助元件类型判断。
数值测量部分，对于电感和电容，使串联的电阻与待测元件两端的信号通过放大器和整流滤波电路将交流量转化为直流量后，根据欧姆定律通过除法器计算出相应的值。对于电阻，直接将电阻与参考电阻两端电压相除，由于二者相位完全相同，相除的结果为比较稳定的直流量，再通过一个稳压电路就可以获得非常精确的电阻数值。
关键词：相干解调 相位分析 全自动测量 整流滤波电路 电感电阻电容
1 设计要求
- 未使用单片机；
- 测量电阻范围：0.1Ω～1KΩ；
- 测量电感范围：100μH～100mH；
- 测量电容范围： 0.1μF～100μF；
- 测量的电阻、电感数值可直接在直流数字电压表上显示；
- 具有自动识别电阻、电感元件的功能；
- 测量仪电路可在Multisim软件上进行仿真、演示。
注：若允许调节变压器，则可以测量更大范围内的元件数值
2 整体方案设计流程图
电路流程图及整体电路图如图所示，流程图省略了各部件间的电压跟随器。
图2.1元件识别电路部分流程图
图2.2 测量电路流程图
图2.3 整体电路图
3模块电路设计
3.1 元件识别电路设计
以正弦波作为信号源，将待测元件与参考电阻串联，通过相乘器和移相电路的分析，判断待测元件类型。该部分包含两种相乘电路、低通滤波电路、移向电路、逻辑分析电路等。
3.1.1 未移相相乘电路
待测元件为电阻时，设参考电阻两端电压为 msin(wt) ,则可设待测元件两端电压为 nsin(wt) ， 将二者电压通过相乘器相乘得到的结果则为 mn2-cos(2wt)2 ，经过一个低通滤波器后，交流分量将被滤除至接近0，只剩下直流分量 mn2.
待测元件为电感或电容时，可设其两端电压为 ±ncos(wt)，则与参考电阻电压相乘的结果为 ± sin(2wt)2 ，通过低通滤波器后该分量将接近于0，两种情况的波形如图所示（电容波形和电感类似，只是滤波后的正负不同）。
图3.1 放置电阻时波形 图3.2 放置电感时波形
3.1.2 移相九十度相乘电路
该电路与3.1.1电阻元件相乘电路基本相同，只是相乘前需要先使参考电阻两端电压通过一个 90°的移相电路。相乘后的结果与3.1.1电路相反，若待测元件为电阻，相乘结果为接近于0的直流分量，若为电感，结果为负的直流分量，若为电容，则为正的直流分量。移向电路如图所示。
图3.3 90°移相电路
根据虚短虚短及其他电路知识可得：
ui-1jwC4I1=R6I2
ui-1jwC4I1=R1I1
uo-ui=-(R6+R5)I2
联立三式可得：uo+ui1-2116jwC4+1=0 ,当 C4 取1nF,R1取16kΩ时,uo=-jui
图3.4 放置电阻时波形 图3.5 放置电感时波形
3.1.3 逻辑分析电路
上述两个相乘电路将得到来自电阻电感电容的三个输出，取三个比较器，一个比较器“+”极接电阻输出，“-”极接电感输出，记为A；一个比较器“+”极接电感输出，“-”极接电阻输出，记为B；一个比较器“+”极接电容输出，“-”极接电阻输出，记为C.三个比较器输出结果记为A,B,C，根据其真值表通过74138辅助识别元件，并使相应的小灯泡亮。其真值表如表3.1所示。
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A |
B |
C |
R |
L |
C |
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1 |
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1 |
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0 |
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表 3.1 比较器输出与元件类型真值表
3.1.4 识别结果分析
分别放置电阻电感电容，发现该电路识别效果较好，得益于比较器和74138的辅助作用，即使元件数值相差极大，也能成功的识别元件种类。测量结果如图所示，放置电阻时，蓝灯亮，放置电感时，橙灯亮，放置电容时，绿灯亮，可根据亮灯情况查看相应的直流电表。
图3.6 放置电阻时亮灯情况图
3.2 数值测量电路
3.2.1 电容电感测值电路
3.2.1.1 测量原理
运用串联分压的原理测量元件的阻抗值：对电容：UxU1=1jwC1R4 , 变换后可得：C=U12πfR4Ux ；
对电感：UxU1=jwLR4 ，变换后可得：L=UxU12πfR4 . 使待测元件和参考电阻两端的电压信号放大后通过桥式整流滤波电路得到稳定的直流量，并通过调整除法器的K值进行计算得到代表元件阻抗值的直流电压值，由直流电表读出。
3.2.1.2 硬件电路设计
除法电路如图所示，根据虚短及相关电路知识可得：
uo=-R37R38ui1 , uo=Kuoui1，联立两式可得除法输出电压 uo=-R37KR38ui1ui2 , 其中K为乘法器的参数。乘法器原理不再赘述，调整合适的K值就能使输出电压的值等于相应元件的值。
在本电路中测量电容时，K=Au2Au12πfR4≈ 9.2 测量电感时，K=Au1Au22πfR4 ≈ 6.28，其中，Au1和Au2 分别为待测元件和参考电阻两端的电压放大倍数。
图3.7 除法电路图
同时，考虑到桥式整流滤波电路输出的直流电压值与其内电容串联的电阻值有关，阻值越大，电容放电越慢，当该电阻足够大时，输出的直流电压值前面系数将趋近于1.2，在本电路中该电阻值取决于除法器内的两个电阻R38和R37，如果在整流滤波电路后直接串联电压跟随器，虽然可以使输出直流电压倍数稳定，但是除法器的除法系数将发生复杂难以计算的改变，因此本电路选择将两个电阻调至500kΩ，在不影响除法器倍数的前提下稳定了直流输出倍数。该部分电路图如图所示。
另外，当电容电感两端电压较低时，桥式整流滤波电路中二极管的分压将不可忽略，因此在仿真文件中笔者对该电路的输出使用加法器抬升了0.3V，将在一定程度上缓解二极管分压带来的影响。
图3.7 电容电感阻抗值测量电路
3.2.2 电阻阻值测量电路
电阻的测量同样使用了串联分压原理：UxU1=RR4 , 即 R=UxU1R4
考虑到当待测元件为电阻时，其相位与参考电阻完全相同，设参考电阻两端电压为 msin(wt) ,待测元件两端电压为 nsin(wt)，可将二者直接相除，则共有的交流量 sinwt将被直接消去，再乘上R4 就可以得到十分精确的阻值。对比上述电感电容的整流测量电路，电阻测量电路在待测电阻较小时也不用担心二极管分压不可忽略而导致的误差较大的问题，简易、精度高测量范围广，唯一美中不足是输出电压在实际情况下可能会突变，后期可以通过串联一个稳压电路优化，该部分电路图如图所示。
图3.8 电阻测量电路
4 测试结果及分析
表4.1 参考电阻为1k时的实验结果
可见，电阻阻值的测量比较精确，而电感电容的测量则有一定误差，误差的主要原因是桥式整流滤波电路中的二极管对输入电压的分压作用在感抗值特别小的时候将无法忽略。因此，本电路可以通过调整参考电阻的阻值将测量范围左移或者右移，将参考电阻调至10k时扩大的结果如表4.2所示，理论测量范围只受参考电阻限制。
表4.2 参考电阻为10k时新增的测量结果
5 结语
本电路一大创新点是在待测元件识别电路引入了信号分析中相干解调的思想，不同之处是滤除的交流分量而非直流分量，且结合了数电中译码器等知识，使得识别电路不再受元件数值大小的影响，理论上不存在出错可能。测量方面，电感和电容的测量使用了整流滤波电路搭配除法器进行测量，精度并非很高，但胜在电路稳定。电阻的测量使参考电阻与待测元件直接相除从而达到消除正弦函数的目的，相比电容电感测量而言不需要考虑二极管分压对测量结果的影响。