转载自：机器学习算法（一）SVM
1.SVM
支持向量机（Support Vector Machines），是一种二分类模型，它将实例的特征向量映射为空间中的一些点，SVM的目的就是想要画出一条线，以“最好地”区分这两类点，以至如果以后有了新的点，这条线也能做出很好的分类。SVM适合中小型数据样本、非线性、高维的分类问题。
SVM 最早是由 Vladimir N. Vapnik 和 Alexey Ya. Chervonenkis 在1963年提出，目前的版本（soft margin）是由 Corinna Cortes 和 Vapnik 在1993年提出，并在1995年发表。深度学习（2012）出现之前，SVM 被认为机器学习中近十几年来最成功，表现最好的算法。
1.1 SVM基本概念
将实例的特征向量（以二维为例）映射为空间中的一些点，如下图的实心点和空心点，它们属于不同的两类。SVM 的目的就是想要画出一条线，以“最好地”区分这两类点，以至如果以后有了新的点，这条线也能做出很好的分类。
Q1：能够画出多少条线对样本点进行区分？
答：线是有无数条可以画的，区别就在于效果好不好，每条线都可以叫做一个划分超平面。比如上面的绿线就不好，蓝线还凑合，红线看起来就比较好。我们所希望找到的这条效果最好的线就是具有 “最大间隔的划分超平面”。
Q2：为什么要叫作“超平面”呢？
答：因为样本的特征很可能是高维的，此时样本空间的划分就不是一条线了。
Q3：画线的标准是什么？/ 什么才叫这条线的效果好？/ 哪里好？
答：SVM 将会寻找可以区分两个类别并且能使间隔（margin）最大的划分超平面。比较好的划分超平面，样本局部扰动时对它的影响最小、产生的分类结果最鲁棒、对未见示例的泛化能力最强。
Q4：间隔（margin）是什么？
答：对于任意一个超平面，其两侧数据点都距离它有一个最小距离（垂直距离），这两个最小距离的和就是间隔。比如下图中两条虚线构成的带状区域就是 margin，虚线是由距离中央实线最近的两个点所确定出来的（也就是由支持向量决定）。但此时 margin 比较小，如果用第二种方式画，margin 明显变大也更接近我们的目标。
Q5：为什么要让 margin 尽量大？
答：因为大 margin 犯错的几率比较小，也就是更鲁棒啦。
Q6：支持向量是什么？
答：从上图可以看出，虚线上的点到划分超平面的距离都是一样的，实际上只有这几个点共同确定了超平面的位置，因此被称作 “支持向量（support vectors）”，“支持向量机” 也是由此来的。