一、前言

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network，BPNN）都是常用的优化算法和模型，可以联合使用进行回归预测问题的优化。

在使用遗传算法优化BP神经网络的回归预测问题时，可以结合遗传算法优化算法的搜索能力和BP神经网络的学习能力，充分利用两者的优点，从而得到更好的回归预测结果。

遗传算法的主要思想是模拟生物进化过程中的自然选择和适应度递增的过程，通过选择、交叉和变异等操作，不断优化种群的适应度，最终得到最优解。在使用遗传算法优化BP神经网络的回归预测问题时，将BP神经网络的参数编码成一个染色体，其中每个基因表示一个参数的取值。通过不断更新种群的染色体，即不断更新BP神经网络的参数，以期得到更优的回归预测结果。

BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，具有很强的学习能力和适应性。BP神经网络通过反向传播算法，不断调整权重和偏置项，以逐步减小预测误差，从而得到更准确的回归预测结果。在使用遗传算法优化BP神经网络的回归预测问题时，将BP神经网络的参数作为遗传算法优化的目标函数，以预测误差作为适应度函数，不断更新BP神经网络的参数，以期得到更优的回归预测结果。

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二、部分代码

net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,{'tansig','purelin'},'trainlm');% 建立模型

%网络参数配置
net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
net.trainParam.lr=0.01;             % 学习速率
net.trainParam.goal=0.00001;        % 训练目标最小误差
net.trainParam.show=25;             % 显示频率
net.trainParam.mc=0.01;             % 动量因子
net.trainParam.min_grad=1e-6;       % 最小性能梯度
net.trainParam.max_fail=6;          % 最高失败次数

%初始化ga参数 
PopulationSize_Data=30;       %初始种群规模
MaxGenerations_Data=60;       %最大进化代数
CrossoverFraction_Data=0.8;   %交叉概率
MigrationFraction_Data=0.2;   %变异概率
nvars=inputnum*hiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_best*outputnum+outputnum; 
lb=repmat(-3,nvars,1);    %自变量下限
ub=repmat(3,nvars,1);     %自变量上限

%调用遗传算法函数
options = optimoptions('ga');
options = optimoptions(options,'PopulationSize', PopulationSize_Data);
options = optimoptions(options,'CrossoverFraction', CrossoverFraction_Data);
options = optimoptions(options,'MigrationFraction', MigrationFraction_Data);
options = optimoptions(options,'MaxGenerations', MaxGenerations_Data);
options = optimoptions(options,'SelectionFcn', @selectionroulette);   %轮盘赌选择
options = optimoptions(options,'CrossoverFcn', @crossovertwopoint);   %两点交叉
options = optimoptions(options,'MutationFcn', {  @mutationgaussian [] [] });   %高斯变异
options = optimoptions(options,'Display', 'iter');    %‘off’为不显示迭代过程，‘iter’为显示迭代过程
options = optimoptions(options,'PlotFcn', { @gaplotbestf });    %最佳适应度作图
%求解
[x,fval] = ga(@fitness,nvars,[],[],[],[],lb,ub,[],[],options);