本文来自DCC2022论文《High-order Intra Prediction for Future Video Coding》
帧内预测
帧内预测是去除空域冗余的重要工具，它从上方或左侧重建像素中为当前像素选择参考像素，参考像素的具体位置由像素投影法获得，它通过选择的模式的角度计算投影后的位置，它们通过线性模型实现。对于方向性很强的线性纹理，这种帧内预测方式效果很好，但是对于一些弯曲的纹理结构不能很好的处理。因此论文提出了一种通过二次模型计算参考像素位置的方法。
Fig.2(a)是传统的帧内预测方法，Fig.2(b)是论文提出的高阶帧内预测方法（HOIP）。
传统角度帧内预测
传统的角度帧内预测可以分为两类：垂直类和水平类。文中以垂直类为例说明。Fig.2(a)是一个垂直类的角度预测的例子，预测像素 由上方参考像素求得，对应参考像素的坐标(c,0),
由当前位置和角度按公式(1)可求得参考像素位置，
然后可以得到参考像素p[c][0]
高阶帧内预测
高阶帧内预测和传统帧内预测原理相似，但是不再直接通过角度方向去取参考像素，其映射方式通过二次函数实现。Fig.2(b)中曲线就是二次函数，通过角度alpha和beta描述，曲线进入CU的切角是tan(alpha)，曲线离开CU的切角是tan(beta)，
假设x是y的二次函数，可以用公式（3）描述，其导数是公式（4）。导数公式里有两个参数a和b，由于曲线进入CU的切角是tan(alpha)，曲线离开CU的切角是tan(beta)，所以曲线在y=0时导数是tan(alpha)，曲线在y=h时导数是tan(beta)，代入公式可以求得参数a和b，
因此最终的二次函数为，
当alpha=beta时公式（7）退化为(1)。
为了方便将三角函数参数化表示，
最终参考像素的位置c如公式（11），
获得参考像素p[c][0]后，通过一个4抽头三次插值滤波器计算预测像素，如公式（12）。
对于水平类模式类似，
为了降低复杂度，在将HOIP集成进编码器时论文提出一些快速算法，具体可参考原文。
实验结果
实验平台选择VTM10.0，all intra配置，QP={22,27,32,37}，
