Ripser.py学习 (2)：展示

1 一些基本库

from ripser import ripser
from persim import plot_diagrams
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets

2 测试数据

data = datasets.make_circles(n_samples=100)[0] + 5 * datasets.make_circles(n_samples=100)[0] 
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1])
plt.show()

输出如下：

3 使用默认设置

计算$H_0$和$H_1$并绘制：

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

当然也可以分开展示$H_0$和$H_1$：

plot_diagrams(dgms, plot_only=[0], ax=plt.subplot(121))
plot_diagrams(dgms, plot_only=[1], ax=plt.subplot(122))
plt.show()

输出如下：

4 素数基础上的同伦

通过设置coeff=p，计算$p\ge 2$时的同伦：

dgms = ripser(data, coeff=3)['dgms']
plot_diagrams(dgms, plot_only=[1], title="Homology of Z/3Z", show=True)

输出如下：

5 设置需要计算的同伦类别

默认情况下只展示$H_0$和$H_1$。通过设置maxdim=p，可以计算$H_0,\dots ,H_p$。需要注意的是，$p>1$的计算相对较慢：

dgms = ripser(data, maxdim=2)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

6 指定撕裂滤流的最大半径

用于限制VR complex的最大半径，图中的坐标值可以直接体现这一点：

dgms = ripser(data, thresh=1.5)['dgms']
plot_diagrams(dgms, show=True)

输出如下：

7 绘制选项

7.1 坐标轴范围

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, xy_range=[-2, 10, -1, 20], show=True)

输出如下：

7.2 颜色图

查看所有可用的颜色图：

import matplotlib as mpl
print(mpl.style.available)

输出如下：

['Solarize_Light2', '_classic_test_patch', '_mpl-gallery', '_mpl-gallery-nogrid', 'bmh', 'classic', 'dark_background',
'fast', 'fivethirtyeight', 'ggplot', 'grayscale',
'seaborn', 'seaborn-bright', 'seaborn-colorblind', 'seaborn-dark', 'seaborn-dark-palette', 'seaborn-darkgrid',
'seaborn-deep', 'seaborn-muted', 'seaborn-notebook', 'seaborn-paper', 'seaborn-pastel', 'seaborn-poster',
'seaborn-talk', 'seaborn-ticks', 'seaborn-white', 'seaborn-whitegrid', 'tableau-colorblind10']

添加颜色图选项：

dgms = ripser(data)['dgms']
plot_diagrams(dgms, colormap='Solarize_Light2', show=True)

输出如下：

7.3 生命周期

plot_diagrams(dgms, lifetime=True, show=True)

输出如下：