如何通过轨迹相似性度量方法，发现新冠易感人群
轨迹作为一种时空数据，指的是某物体在空间中的移动路径，通常表示为GPS点的序列，例如tr=<p1→p2→…pn>，其中点pi=(lat,lng,t)，表示该物体在t时刻位于地理坐标位置(lat,lng)上，lat和lng分别表示纬度和经度。
带有停留行为的轨迹：包含平均坐标、到达时间(S.arvT)和离开时间(S.levT)的信息。
轨迹数据集
【1】Dataset: GestureMidAirD1。26个界面命令手势
【2】Singapore’s police now have access to contact tracing data
【3】corona virus.jhu.map
【4】 Location-based online social networks: Gowalla / Brightkite 数据集。
该数据集由微软研究院发布。其收集了 182 个用户从 2007 年 4月到 2012 年 8 月的轨迹数据，数据按照严格的时间序列，生成了 17 621 条轨迹，共有 48 000 多小时的记录。记录了用户的工作地点和户外活动等。该数据集是用来进行用户相似度估算、隐私保护、户外推荐和数据挖掘的切合数据.
【5】[Beijing Taxi Data Set] This is a sample of T-Drive trajectory dataset that contains a one-week trajectories of 10,357 taxis. The total number of points in this dataset is about 15 million and the total distance of the trajectories reaches 9 million kilometers.
【6】微软亚洲研究院Geolife项目，GPS轨迹数据（py绘图），github，Python GPS 轨迹聚类（附代码）
【7】 Brinkhoff轨迹生成器，利用德国奥尔登堡市交通网络图作为输入，生成n条移动轨迹。
【8】 HKUST 智慧城市研究小组
【9】 出租车gps轨迹
【10】 滴滴快的智能出行平台数据2016年8月-成都
【*1】GPS轨迹数据集整理
【*2】
【*3】基于地理位置的用户兴趣推荐有哪些常用数据集？
字符串数据集
【1】 北卡罗来纳州选民登记数据集（NCVR）
轨迹应用
定位介绍：如何知道你想找的人的位置（想找到你想找的人）
- GPS、LBS基站、IP定位
应用场景：
- 地图、网约车、外卖、快递
相关会议
时间序列
相似性度量
【1】 时序数据特征提取
【2】 时间序列的自回归模型—从线性代数的角度来看
【3】【3】停留点：HGSM——基于层级结构图的相似度分析
【4】 轨迹相似度计算方法汇总
加权欧式距离
欧式距离是计算每个时间点上轨迹对应的两个点
的欧式距离, 加权欧式距离是将轨迹点在时间维度上
划分, 每个时间段内的特征点进行特征提取, 并给不同
的时间段赋予不同的权值, 例如, 筛选家庭成员则给予
夜间时间区间以较高的权值, 筛选学习工作同伴则给
予日间时间区间以较高的权值.
（a）Hausdorff 距离
- 【1】 豪斯多夫距离、MindSpore的实现代码
（b）Fréchet distance
隐式马尔科夫模型（HMM）- 地图匹配
时间对齐
python - 如何根据时间对齐数据？：switch开关
聚类
《Time-series clustering – A decade review》
3.1. Finding similar time-series in time
Euclidean distance measure are proper for this objective.
Fourier transforms, wavelets or Piecewise Aggregate Approximation (PAA). Keogh and Kasetty
3.2. Finding similar time-series in shape
elastic methods such as Dynamic time Warping (DTW)
3.3. Finding similar time-series in change (structural similarity)
Hidden Markov Models (HMM) or an ARMA process.
This approach is proper for long time-series, not for modest or short time-series.
【1】【2】github: Timeseries Classification: KNN & DTW
【时序分割】2017KDD论文 Toeplitz Inverse Covariance-Based Clustering of Multivariate Time Series（TICC）
最新文献
【1】 [KDD2022] Spatial-Temporal Trajectory Similarity Learning in Road Networks (轨迹表示学习)
SAX（Symbolic Aggregate Approximation）符号聚合近似
【1】
【2】
【3】附Python代码
【4】Professor Keogh’s homepage
- PAA （Piece-wise Average Approximation） 把不同时长的序列都分成n段，每段取它的均值，这样每个时间序列都变成了n维的特征，然后你就可以用欧式距离或者余弦计算相似度了。问题是：分段大丢失信息多，分段小降维程度低，关键是如何选择合适的线段数和合适的分段点。
有个改进叫APCA， 根据时间序列变化自动确定是否分段，每个子段用该子段上各点的平均值来表示。
- 界标模型（landmark） 将时间序列中一些转折点定义为界标，如局部极大值、极小值和拐点等。每个序列都要对数值标准化，然后通过限定界标的变化幅度和持续时间找出最重要的n个界标。最后用这n个界标计算相似度。（Peng Changshing, Wang Haixun, Zhang Sylvia R, Parker D Stott. Landmarks: A New Model for Similarity-Based Pattern Querying in Time Series Databases[D]. Feb: Proc 16th IEEE Int’1 Conf on Data Engineering, 2000, 675~693）
Shapelet
【1】Shapelet : 一种象形化的时间序列特征提取方法
【2】
FFT快速傅立叶变换
【抽稀算法】
【1】轨迹数据预处理
垂直欧式距离
1）Douglas-Peuker 算法（DP）
【1】
2）垂距限值法
时间同步欧氏距离（SED）
3）Top-Down Time Ratio (TDTR)
字符串 近似匹配
【1】 Python中的Levenshtein距离和文本相似度
【2】 信息检索导论读书笔记（三）：词典及容错式检索（通配符查询、拼写校正）
【3】 最接近字符串匹配算法
- LCSS最长公共子序列
- Dice系数
- k-gram
- Soundex：【1】
- Metaphone
距离度量算法，包括Euclidean算法，用于地址信息项的字段值字符串的相似度计算；
相似性度量算法，包括Cosine算法、Dice算法、Jaccard算法和Overlap算法，用于地址
信息项和分段处理后的数字信息项的字段值字符串的相似度计算；
最长公共子序列算法，包括Needleman-Wunsch算法，用于地址信息项、数字信息项和语
句信息项的字段值字符串的相似度计算；
编辑距离算法，包括Levenshtein Distance算法、Smith-Waterman算法、Jaro算法和
Jaro-Winkler算法，用于地址信息项、数字信息项和语句信息项的字段值字符串的相似度
计算。
基因 序列比对
【1】 生物信息学经典算法之双序列比对
【2】 字符串与模式匹配算法（六）：Needleman–Wunsch算法
【3】 详解序列比对算法 01 | 两条序列比对与计分矩阵
【4】 做出漂亮的序列比对alignment图——ENDscript/ESPript
- Needleman-Wunsch 算法
- PAM Matrices
轨迹数据挖掘
社交媒体中的时空轨迹模式挖掘TrajectoryPatternMininginSocialMedia.PDF
论文pdf
停留行为 / 驻留点
【代码GitHub】 Q. Li, Y. Zheng, X. Xie, Y. Chen, W. Liu, and W.-Y. Ma, “Mining user similarity based on location history”
low sampling rate – CATS：Clue-Aware Trajectory Similarity
由于轨迹在采集的时候可能会存在大量采样点缺失的轨迹段，而对象的同一种运动行为形成的轨迹在空 间上和时间上应该都比较接近，因此Hung等人通过识别 时空上相似的轨迹，而推断出轨迹中缺失采样点 [16] 。 如图10所示，前三条轨迹的采样点缺失十分严重，通过 CATS（CATS: Clue-Aware Trajectory Similarity）方法，可以找出同一模式的轨迹，将他们的采样点相互补 充，得到一条采样完整的轨迹。CATS可以支持局部时间扭曲，对轨迹的采样率和长度都没有要求，并且对噪声具有鲁棒性。
【1】
时间序列数据挖掘
【1】 将一维时间序列转化成二维图片
降维
1. 局部敏感哈希：LSH
【1】LSH系列3：p-stable LSH&E2LSH——原理介绍
【2】LSH那些事儿 (IV): p-stable LSH
2. 时空索引
【1】 JUST技术：JUST高效时空索引揭秘及使用指南
Hilbert填充曲线
生成方法：
面向字节技术方法、几何方法、L系统方法、IFS迭代函数系统方法等。此外，陈宁涛等提出的方法，采用“矩阵复制、翻转、迭代”的思想，解决大型Hilbert填充曲线生成的效率问题
【1】Hilbert曲线介绍以及代码实现
【2】地理空间索引实现：z 曲线、希尔伯特曲线、四叉树, 最邻近几何特征查询、范围查询
其他
经纬度的距离
Computing with Spatial Trajectories 2011 书 Slides
Chapter 2 Trajectory Indexing and Retrival
时空交通数据预测方法及应用
一些对时间序列数据的理解
基于GPS轨迹数据的检索、分析和挖掘
【文献】Trajectory-Paper-Collation
【代码】Trajectory Similarity Search in Apache Spark