1. Sobel 算子：通过计算局部差分寻找边缘，计算得到一个梯度的近似值。
滤波器（核）：由一幅图像根据像素点（x，y）临近的区域计算得到另外一张图像的算法。滤波的目标像素的值等于原始像素及其周围像素的加权和，这种基于线性核的滤波，就是卷积。
1. 计算水平方向偏导数的近似值
计算公式为：P5的水平方向偏导数 = (P3-P1) + 2(P6-P4) + (P9-P7) 为了避免计算出负数造成信息丢失，需要时取绝对值。
计算过程为：最左边的像素值 - 最右边的像素值，但是中间一行的权重是最高的，乘以2。
2. 计算垂直方向的偏导数的近似值：
与上面唯一不同的是：1. 最下面的像素值 - 最上面的像素值，中间一行的权重是最高的，乘以2。
3. 算子介绍： dst=cv2.Sobel(src,outputImgDepth,dx,dy)
示例代码：X方向Sobel处理
import cv2
o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,-1,1,0) # 1，0表示X方向，反之0，1表示Y方向
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",sobelx)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
上面的结果可以看到，只能计算出255到0过渡的边缘，但是如果需要得到两条边缘，就需要取绝对值，将-255转化为255
需要用到convertScaleAbs函数转成绝对值。
import cv2
o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx) # 转回uint8
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("x",sobelx)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
上面只是X方向的，Y方向一样，只要将Sobel函数中的xy调换顺序即可。但是如果需要得到xy两个方向的叠加边缘，就需要使用addWeighted函数实现叠加。
示例代码：
import cv2
o = cv2.imread('sobel4.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0) # 先找x方向边缘
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1) # 再找y方向边缘
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx) # 转回uint8
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0) #叠加边缘（src1，src1Weighted，src2，src2Weighted，0）
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("xy",sobelxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
图像示例：
import cv2
a=cv2.imread("./gril.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobel=cv2.Sobel(a,-1,1,0)
sobelx=cv2.Sobel(a,cv2.CV_64F,1,0)
sobely=cv2.Sobel(a,cv2.CV_64F,0,1)
abs_sobelx=cv2.convertScaleAbs(sobelx)
abs_sobely=cv2.convertScaleAbs(sobely)
abs_sobelxy=cv2.addWeighted(abs_sobelx,1,abs_sobely,1,0) # 1= weighted
cv2.imshow("src",a)
cv2.imshow("abs_sobelx",abs_sobelx)
cv2.imshow("abs_sobely",abs_sobely)
cv2.imshow("both xy",abs_sobelxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
2. Scharr算子：
用法和Sobel基本一致，唯一的区别就是卷积核不同，Scharr的细节更加丰富，精度更高。另外Scharr算子xy不能同时为1，否则会报异常。
下面示例将Sobel核Scharr算子做了比较：
import cv2
o = cv2.imread('lena.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx) # 转回uint8
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx) # 转回uint8
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)
scharrxy = cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("sobelxy",sobelxy)
cv2.imshow("scharrxy",scharrxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
3. Laplacian（拉普拉斯）算子：
类似于二阶Sobel导数，需要计算两个方向的梯度值。计算方式：P5 = (P2+P4+P6+P8) - 4 * P5，同样需要取绝对值。
三种算子对比示例：
import cv2
o = cv2.imread('lena.bmp',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# Sobel
sobelx = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(o,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx) # 转回uint8
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
# Scharr
scharrx = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(o,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx) # 转回uint8
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)
scharrxy = cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)
# Laplacion
lap = cv2.Laplacian(o,cv2.CV_64F)
lapxy = cv2.convertScaleAbs(lap) # 转回uint8
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("sobelxy",sobelxy)
cv2.imshow("scharrxy",scharrxy)
cv2.imshow("lapxy",lapxy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
运行：
4. 总结：
Sobel 和 Scharr 算子都是分xy方向的，Scharr 的加权值比 Sobel 高，所以相邻区域的像素值对其影响较大。但是同时细节更丰富，精度高。
Laplacian算子不分xy，对噪声比较敏感，对边缘也敏感。
OVER…