打印100~200之间的素数
多种优化方法打印100~200之间的素数。
本文采用四种方法打印100~200之间的素数，如果对大家有帮助的话可以关注加三连，持续更新。
一、题目概述
打印100~200之间的素数。
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数。
二、方法
方法一：试除法
试除法的思路：
因为求的是100至200之间的素数，且100肯定不是素数，所以设置变量i的取值范围是101~200，再设置一个变量j，因为任何数都可以被1整除所以j从2开始，如果j<i,就判断i%j是否等于0，如果等于0则说明i不是素数，break跳出然后i++；如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数
代码如下（示例）：
思路：
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数，具体方式如下
*/
//方法一：试除法
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
// 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数
int j = 0;
for(j=2; j<i; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
// 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数
if(j==i)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
试除法的缺陷：通过对这些数据的分析，发现超过i/2的数据肯定不是i的倍数，这种方法做了很多没有意义的运算，应该尝试进行改进。
方法二
对于方法一（试除法）的优化，拿到数据，只需要检测【2，i/2】的区间内是否有元素可以被整除即可。
代码如下（示例）：
int main()
{
int i = 0;//
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=i/2; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>i/2)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
方法二还是包含了一些重复的数据，再优化：
方法三
方法三：如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数。
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
继续对方法三优化
方法四
只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数。
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i+=2)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
总结
这里写了四种方法判断和打印100~200的素数，每一种方法都是前一种方法的优化。如果对大家有用的话，可以关注加三连，持续更新，也可以私信我哦~