（最新版2022版）剑指offer之搜索算法题解
1、《剑指offer》JZ4二维数组中的查找
题目描述：
解题思路：
思路：
观察矩阵右上角的数组，该数字是当前所在列的最小值，是当前所在行的最小值，即该数在从行到列数字中的中间值，所以可以用二分查找的思想。
- 从右上角开始，首先选中右上角的数字，如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束。
- 如果当前数字大于target，剔除该数字所在的列，则target只会出现在行上，因为这一列上的数字都会大于target。
- 如果当前数字小于target，则剔除该数字所在的行，去列上找，因为这一行中的数字都会小于target。
编程实现（Java）：
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int rows = array.length;
int cols = array[0].length;
int row = rows - 1;
int col = 0;
while (col < cols && row >= 0) {
if (target > array[row][col]) {
col++;
} else if (target < array[row][col]) {
row--;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
}
2、《剑指offer》JZ11旋转数组的最小数字
题目描述：
解题思路：
array表示递增排序旋转数组，使用left和right指针分别代表数组的左边界和右边界，数组中间元素的下标mid = (left+right)/2。
一个标准的递增排序旋转数组，总是有array[left] >= array[right]，当array[left] < array[mid]时，说明最小元素在mid右侧，使left = mid；array[left] > array[mid]时，最小元素在mid左侧，使right = mid。直到left和right相邻时，array[right]即是最小元素。。但有以下两种特殊情况：
第一种，即数组旋转后跟没有旋转一样，即array[left] < array[right]，此时array[left]为最小元素。
第二种，array[left] == array[right] == array[mid]，此时最小元素可能在mid左侧，也可能在右侧。因此，此时只能遍历left和right之间的数据找出最小元素。
编程实现：
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int l = 0;
int r = array.length - 1;
//退出条件：l=r,这时候数组里只剩下一个元素
while (l < r) {
//如果此时数组是严格递增的，直接返回最左边元素
if (array[l] < array[r]) {
return array[l];
}
int mid = (l + r) / 2;
//array[mid] > array[l]，说明mid在左边，更新l
if (array[mid] > array[l]) {
l = mid + 1;
//array[mid] < array[l]，说明mid在右边，更新r
} else if (array[mid] < array[l]) {
r = mid;
//mid=l，说明左边有连续多个相同的值，l后移一位
} else {
l++;
}
}
return array[l];
}
}
3、《剑指offer》JZ38字符串的排列
题目描述：
编程实现（Java）：
import java.util.*;
public class Solution {
ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
ArrayList<Character> list = new ArrayList<>();
boolean[] visited;
public ArrayList<String> Permutation(String str) {
if (str.length() == 0) {
res.add("");
return res;
}
visited = new boolean[str.length()];
char[] chars = str.toCharArray();
Arrays.sort(chars);
dfs(chars, 0);
return res;
}
void dfs(char[] arr, int k){
//搜索到底，把一条路径加入到res集合中
if(arr.length == k){
res.add(charToString(list));
return;
}
//剪枝。
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
//从第二个字符开始，如果连续两个字符一样并且上一个没被访问过，说明arr[i]和arr[i - 1]在同一层，剪枝
if(i > 0 && arr[i] == arr[i - 1] && visited[i - 1] == false){
continue;
}
if(visited[i] == false){
visited[i] = true;
list.add(arr[i]);
dfs(arr, k + 1);
//回溯
list.remove(list.size() - 1);
visited[i] = false;
}
}
}
//把字符型集合转化为字符串
String charToString(ArrayList<Character> list){
StringBuilder str = new StringBuilder();
for(int i = 0; i < list.size(); i++){
str.append(list.get(i));
}
return str.toString();
}
}
4、《剑指offer》JZ44数字序列中某一位的数字
题目描述：
解题思路：
举例分析，比如找第1001位数字，
1）1位数的数值有10个：0~9，数字为10×1=10个，显然1001>10，跳过这10个数值，在后面找第991（1001-10）位数字。
2）2位数的数值有90个：10~99，数字为90×2=180个，且991>180，继续在后面找第811（991-180）位数字。
3）3位数的数值有900个：100~999，数字为900×3=2700个，且811<2700，说明第811位数字在位数为3的数值中。由于811=270×3+1，所以第811位是从100开始的第270个数值即370的第二个数字，就是7。
按此规律，可求出其他数字。
编程实现（Java)：
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param n int整型
* @return int整型
*/
public int findNthDigit (int n) {
// write code here
//bit记录某个数字是多少位的：123是3位，12是2位
int bit = 1;
//初始值：1~9为1,10~99为10,100~999为100
long start = 1;
//某个范围有多少个数字，1~9有9个,10~99有90个,100~999有900个
long count = 9;
if (n == 0) {
return 0;
}
//找出是多少位的（范围）
while (n > count) {
n -= count;
bit++;
start *= 10;
count = bit * start * 9;
}
//找出具体是那个数字
String num = (start + (n - 1) / bit) + "";
//获取那个数字的下标
int index = (n - 1) % bit;
return Integer.parseInt(num.charAt(index) + "");
}
}