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前言
本文参考王卓老师的数据结构视频和严蔚敏老师的《数据结构》
一、顺序栈的定义
栈：操作受限的线性表，限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，即后进先出。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
顺序栈：用顺序结构存储的栈
例子：类似子弹压入弹夹，后放入的子弹可以先从弹夹弹出来。
特点：简单方便，但是容易溢出（上溢或者下溢）
二、顺序栈的c++语言结构描述表示
代码如下（示例）：
typedef struct sqstack{
int *top;//栈顶指针
int *base;//栈底指针
int stackSize;//栈的最大容量
}stack;
三、顺序栈中基本操作的实现
3.1顺序栈的初始化
数组用c++的new来动态开辟当内存不够的时候，也即是s.base为空，则直接结束
不为空的时候，则栈的栈顶指针与栈底指针都指向同一位置
代码如下（示例）：
void initStack(stack &s)
{
s.base=new int[MaxSize];
if(!s.base) exit(0);//内存分配失败，结束
s.top=s.base;//初始的时候栈的top与base相等
s.stackSize=MaxSize;//栈的最大容量
} 3.2判断顺序栈是否为空
栈顶指针与栈底指针都指向同一位置，即s.base==s.top的时候，则栈为空，返回1
否则，不为空，返回0
代码如下（示例）：
int isEmpty(stack s)
{
if(s.base==s.top)
return 1;//表示为空，无元素
return 0;//不为空
} 3.3求顺序栈的长度
长度即为有多少个元素，可以用s.top-s.base
代码如下（示例）：
int stackLength(stack s)
{
return s.top-s.base;
}3.4清空顺序栈
当s.base不为空的时候，让s.top(栈顶指针)直接指向s.base（栈底）,则把所有的元素逻辑上清空了
而当s.base为空的时候，则栈已经被销毁了，无需清空
代码如下（示例）：
void CleanStack(stack &s)
{
if(s.base)
{
s.top=s.base;
cout<<"成功清空"<<endl;
}
else
cout<<"栈已经被销毁，无需清空"<<endl;
}3.5销毁顺序栈
从物理层次销毁
也即是用delete将整个s.base从内存中删除
代码如下（示例）：
void DestoryStack(stack &s)
{
if(s.base)
{
delete s.base;
s.stackSize=0;
s.base=NULL;
s.top=NULL;
cout<<"成功销毁"<<endl;
}
else
cout<<"栈已经被销毁，无需销毁"<<endl;
}3.6顺序栈的入栈
首先判断栈是否已经满了，如果满了则无法入栈，否则可以入栈
代码如下（示例）：
void push(stack &s,int e)
{
if((s.top-s.base)==s.stackSize)
cout<<"栈满了，无法添加新元素"<<endl;
else
{
*(s.top)=e;
s.top++;
cout<<"添加成功"<<endl;
}
} 3.7顺序栈的出栈
首先判断栈是否为空，如果为空，则无法出栈，否则可以出栈
代码如下（示例）：
void pop(stack &s,int &e)
{
if(isEmpty(s))
{
cout<<"栈为空，无法弹出"<<endl;
}
else
{
s.top--;
e=*(s.top);
cout<<"成功弹出"<<endl;
}
} 3.8求栈顶元素
先判断栈是否为空，为空则无法求栈顶元素，否则可以求栈顶元素
代码如下（示例）：
int top(stack s)
{
if(isEmpty(s))
{
cout<<"栈为空，没有栈顶元素"<<endl;
return -1;
}
else
{
s.top--;
return *(s.top);
}
}3.9遍历顺序栈
从栈底开始遍历
代码如下（示例）：
void traverse(stack s)
{
int length=stackLength(s);
if(length>0)
{
cout<<"顺序栈的元素为:(从栈底开始遍历)"<<endl;
for(int i=0;i<length;i++)
cout<<s.base[i]<<" ";
}
else
cout<<"顺序栈为空"<<endl;
} 四、顺序栈的代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxSize=100;
typedef struct sqstack{
int *top;//栈顶指针
int *base;//栈底指针
int stackSize;//栈的最大容量
}stack;
void initStack(stack &s)
{
s.base=new int[MaxSize];
if(!s.base) exit(0);//内存分配失败，结束
s.top=s.base;//初始的时候栈的top与base相等
s.stackSize=MaxSize;//栈的最大容量
}
int isEmpty(stack s)
{
if(s.base==s.top)
return 1;//表示为空，无元素
return 0;//不为空
}
int stackLength(stack s)
{
return s.top-s.base;
}
void CleanStack(stack &s)
{
if(s.base)
{
s.top=s.base;
cout<<"成功清空"<<endl;
}
else
cout<<"栈已经被销毁，无需清空"<<endl;
}
void DestoryStack(stack &s)
{
if(s.base)
{
delete s.base;
s.stackSize=0;
s.base=NULL;
s.top=NULL;
cout<<"成功销毁"<<endl;
}
else
cout<<"栈已经被销毁，无需销毁"<<endl;
}
//入栈
void push(stack &s,int e)
{
if((s.top-s.base)==s.stackSize)
cout<<"栈满了，无法添加新元素"<<endl;
else
{
*(s.top)=e;
s.top++;
cout<<"添加成功"<<endl;
}
}
//出栈
void pop(stack &s,int &e)
{
if(isEmpty(s))
{
cout<<"栈为空，无法弹出"<<endl;
}
else
{
s.top--;
e=*(s.top);
cout<<"成功弹出"<<endl;
}
}
int top(stack s)
{
if(isEmpty(s))
{
cout<<"栈为空，没有栈顶元素"<<endl;
return -1;
}
else
{
s.top--;
return *(s.top);
}
}
void traverse(stack s)
{
int length=stackLength(s);
if(length>0)
{
cout<<"顺序栈的元素为:(从栈底开始遍历)"<<endl;
for(int i=0;i<length;i++)
cout<<s.base[i]<<" ";
}
else
cout<<"顺序栈为空"<<endl;
}
void menu()
{
cout<<"**********************************"<<endl;
cout<<"1.初始化"<<endl;
cout<<"2.判断栈是否为空"<<endl;
cout<<"3.求栈的长度"<<endl;
cout<<"4.清空栈"<<endl;
cout<<"5.销毁栈"<<endl;
cout<<"6.入栈"<<endl;
cout<<"7.出栈"<<endl;
cout<<"8.求栈顶元素"<<endl;
cout<<"9.遍历顺序栈"<<endl;
cout<<"10.退出"<<endl;
cout<<"**********************************"<<endl;
}
int main()
{
int choice;
stack s;
int e1,e2;
while(1)
{
menu();
cin>>choice;
switch(choice)
{
case 1:
initStack(s);
cout<<"初始化成功"<<endl;
break;
case 2:
if(isEmpty(s))
cout<<"栈为空"<<endl;
else
cout<<"栈不为空"<<endl;
break;
case 3:
cout<<"栈的长度为"<<stackLength(s)<<endl;
break;
case 4:
CleanStack(s);
break;
case 5:
DestoryStack(s);
break;
case 6:
cout<<"请输入想要入栈的元素值："<<endl;
cin>>e1;
push(s,e1);
break;
case 7:
pop(s,e2);
cout<<"弹出的元素为"<<e2<<endl;
break;
case 8:
if(top(s)!=-1)
cout<<"栈顶元素为"<<top(s)<<endl;
break;
case 9:
traverse(s);
cout<<endl;
break;
case 10:
cout<<"成功退出"<<endl;
exit(0);
default:
cout<<"输入有误，请重新输入"<<endl;
break;
}
}
} 五、测试结果
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
图十
图十一
六、总结
栈是一种操作受限的线性表，虽然操作受限，但是与线性表有点类似，只不过栈的插入和删除都在表尾而已。而我在本文中实现的顺序栈有点类似顺序表。我们也需要注意到顺序栈虽然实现简单，但是其容易发生溢出，在栈满的时候，还要入栈，则会上溢，而在栈空的时候，还要出栈，则会下溢，针对这个问题，我将在下一篇文章的链栈解决这个问题。