【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列
文章目录
1. 矩阵和向量
1.1 matrix语法
写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：
\begin{
matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
matrix}
e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} elem1elem3elem2elem4
可以看到，我们生成了按照矩阵排列的四个元素，其中&表示元素之间的占位空格，\\表示换行，但是这样有个问题就是没有显示矩阵的括号，因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，要想出现括号我们可以进行如下改进：
使用bmatrix替换matrix则会出现方括号,[]
\begin{
bmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
bmatrix}
[ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ] \begin{bmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{bmatrix} [elem1elem3elem2elem4]
使用pmatrix替换matrix则会出现圆括号,()
\begin{
pmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
pmatrix}
( e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ) \begin{pmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{pmatrix} (elem1elem3elem2elem4)
使用vmatrix替换matrix则会出现竖线,||
\begin{
vmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
vmatrix}
∣ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ∣ \begin{vmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{vmatrix} elem1elem3elem2elem4
因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，我们可以手动给他添加括号，具体做法如下
\left \{
\begin{
matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
matrix}
\right \}
{ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 } \left \{ \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right \} { elem1elem3elem2elem4}
其中\left指定左边的符号，\{
指定符号为{
，同理，\right指定右边的符号，\}指定符号为}。类推，我们也可以手动添加符号到达上述bmatrix,pmatrix,vmatrix的效果
\left[
\begin{
matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
matrix}
\right]
\left(
\begin{
matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
matrix}
\right)
\left|
\begin{
matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{
matrix}
\right|
[ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ] ( e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ) ∣ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ∣ \left[ \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right] \left( \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right) \left| \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right| [elem1elem3elem2elem4](elem1elem3elem2elem4) elem1elem3elem2elem4
1.2 array语法
array是形成数组的排列，与matrix不同的是，使用array需要手动指定列数，比如用array写一个 4 × 3 4\times 3 4×3的矩阵
\left[
\begin{
array}{
ccc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{
array}
\right]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right]
147102581136912
其中c=center，l=left，r=right，表示对齐方式。例如想实现左对齐，则可以这样做
\left[
\begin{
array}{
lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{
array}
\right]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912
除此之外，还可以混合使用，比如第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐
\left[
\begin{
array}{
lcr}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{
array}
\right]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{lcr} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912
使用这种写法还可以方便绘制分块矩阵，比如想在第二列和第三列添加一条竖线，可以这样做
\left[
\begin{
array}{
cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{
array}
\right]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912
直接在array指定列的时候添加竖线即可，这里是cc|c。如果想要绘制横线，则可以这样做
\left[
\begin{
array}{
ccc}
1 & 2 & 3 \\
\hline
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{
array}
\right]
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912
在第一行和第二行中间添加了\hline，则绘制了一条横线。
关于向量的生成，向量就是列为1的矩阵，按照矩阵的思想就能生成向量，这里不再赘述。
2. 单边公式排列
2.1 左侧括号
左侧括号有两种写法分别是
\begin{
cases}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{
cases}
{ e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N \begin{cases} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧equation1equation2…equationN
\left\{
\begin{
array}{
l}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{
array}
\right.
{ e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N \left\{ \begin{array}{l} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧equation1equation2…equationN
2.2 右侧括号
右侧括号可以这么写
\left.
\begin{
array}{
l}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{
array}
\right \}
e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N } \left. \begin{array}{l} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{array} \right \} equation1equation2…equationN⎭ ⎬ ⎫
2.3 长等式对齐
为了使长等式对齐，我们需要使用到array或者matrix排列方式，具体用法如下
\begin{
array}{
cc}
\sin x & = & x -\frac{
x^{
3}}{
3!} + \frac{
x^{
5}}{
5!} -{
} \\
& & -\frac{
x^{
7}}{
7!}+{
}\cdots
\end{
array}
sin x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − − x 7 7 ! + ⋯ \begin{array}{cc} \sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\ & & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots \end{array} sinx=x−3!x3+5!x5−−7!x7+⋯
\begin{
matrix}
\sin x & = & x -\frac{
x^{
3}}{
3!} + \frac{
x^{
5}}{
5!} -{
} \\
& & -\frac{
x^{
7}}{
7!}+{
}\cdots
\end{
matrix}
sin x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − − x 7 7 ! + ⋯ \begin{matrix} \sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\ & & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots \end{matrix} sinx=x−3!x3+5!x5−−7!x7+⋯