1、背包问题描述
背包问题(Knapsack Problem,KP)是一种重要的组合优化问题,在生活的许多领域都有着十分广泛的应用。背包问题可以描述为:给定一个背包和n种物品,其中,背包的容量为 V V V ,第i 种物品的质量为 c i c_{i} ci ,价值为 p i p_{i} pi ,如何通过物品选择,使得装入背包中的物品总价值最大。其数学模型如下:
f = max ∑ i = 1 n p i x i s.t. ∑ i = 1 n c i x i ≤ V , i = 1 , 2 , … , n x i = 0 , 1 \begin{array}{ll} & f=\max \sum_{i=1}^{n} p_{i} x_{i} \\ \text { s.t. } & \sum_{i=1}^{n} c_{i} x_{i} \leq V, i=1,2, \ldots, n \\ & x_{i}=0,1 \end{array} s.t. f=max∑i=1npixi∑i=1ncixi≤V,i=1,2,…,nxi=0,1
2、背包问题测试集
选取9个经典的背包问题测试集,下表中, c c c为物品的质量, p p p为物品的价值, V V V为背包的最大容量。
参考文献:
[1]耿亚,吴访升.基于粒子群-模拟退火算法的背包问题研究[J].控制工程,2019,26(05):991-996.DOI:10.14107/j.cnki.kzgc.161767.