计数排序

原理

通过统计各个元素出现次数，以决定元素的位置。

应用场景

适合元素值不大，且重复较多的情况。计数排序的精髓在于通过统计次数进行排序，相比于比较排序算法，性能更佳。当适用场景有限，比如对公司员工按年龄排序等。

性能

时间复杂度仅O(n)，空间复杂度O(n)。

代码

    /* 非常巧妙的实现 */
    public static void countSort(int a[]){
        if(a == null)
            return;
        int max = a[0];
        for(int i = 1; i < a.length; i++){ //求当前数组最大值
            if(max < a[i])
                max = a[i];
        }

        int[] count = new int[max+1];
        for(int i = 0; i < count.length; i++){ //初始化
            count[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < a.length; i++){ //统计a中各个元素出现的次数
            count[a[i]]++;
        }
        int k = 0;
        for(int i = 0; i <= max; i++){
            for(int j = 0; j < count[i]; j++){
                //值i在数组a中出现了count[i]次，就将a[]设置count[i]次，相当于给数组a[]排序
                a[k++] = i;
            }
        }
    }

    /* 按算法导论第三版实现 */
    public static int[] countSort1(int a[]){
        if(a == null)
            return null;
        int max = a[0];
        for(int i = 1; i < a.length; i++){ //求当前数组最大值
            if(max < a[i])
                max = a[i];
        }

        int[] count = new int[max+1];
        for(int i = 0; i < count.length; i++){ //初始化
            count[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < a.length; i++){ //统计a中各个元素出现的次数
            count[a[i]]++;
        }
        for(int i = 1; i < count.length; i++){ //累计次数
            count[i] += count[i-1];
        }

        int[] b = new int[a.length];
        for(int i = a.length-1; i >= 0; i--){ //通过统计的次数决定元素位置 
            b[count[a[i]] - 1] = a[i]; //注意索引从0开始
            count[a[i]]--; //减一是为了防止相同元素插入同一位置
        }
        return b;
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] a = new int[]{6, 7, 8, 10, 6, 7, 6, 6, 16, 10};
        int[] b = countSort1(a);
        for(int v: b)
            System.out.println(v);
    }

参考文献

【1】剑指offer
【2】算法导论 第三版