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k-means聚类函数
先放例程
官方例程点这☜ Train a k-Means Clustering Algorithm.
load fisheriris
X = meas(:,3:4);
figure;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
rng(1); % For reproducibility
[idx,C] = kmeans(X,3);
% Assigns each node in the grid to the closest centroid
x1 = min(X(:,1)):0.01:max(X(:,1));
x2 = min(X(:,2)):0.01:max(X(:,2));
[x1G,x2G] = meshgrid(x1,x2);
XGrid = [x1G(:),x2G(:)]; % Defines a fine grid on the plot
idx2Region = kmeans(XGrid,3,'MaxIter',1,'Start',C);
% Assigns each node in the grid to the closest centroid
figure;
gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
[0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
hold on;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
legend('Region 1','Region 2','Region 3','Data','Location','SouthEast');
hold off;
分段解析
- 注：“%”段为注释，MATLAB代码好像没办法在markdown编辑器中高亮（小声，也可能是我自己没研究明白QuQ）。
PART1——载入数据集
load fisheriris
X = meas(:,3:4);
加载样本数据并取数据数组的第3,4列存到变量X中。
这一步的目的主要是为了获取样本数据集，还有很多其他类型的数据集可以使用，可以参考这篇博客《一些用于聚类和分类问题的数据集》。
fisheriris——鸢尾花数据集（意为fisher算法的iris数据集），是一类多重变量分析的数据集，样本数量150个，每类50个。通过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于（Setosa(山鸢尾)，Versicolour(杂色鸢尾)，Virginica(维吉尼亚鸢尾)）三个种类中的哪一类。
鸢尾花完整数据集放在文末。
PART2——画出数据集分布图
figure;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
figure——创建图窗窗口
X(:,1) 表示 X 数组的第一列，X(:,2) 同理。
运行 plot 函数产生下图，其中 X 的第一列为横坐标取值，第二列为纵坐标取值。
PART3——kmeans对数据集聚类
rng(1); % For reproducibility
[idx,C] = kmeans(X,3);
rng——控制随机数生成器
常用语法有：
rng(seed)
rng(seed,generator)
s = rng
指定 MATLAB® 随机数生成器的种子。例如，rng(1) 使用种子 1 初始化梅森旋转生成器。相关例程请参考《rng控制随机数生成器》
kmeans——k均值聚类
常用语法有：
idx = kmeans(X,k)
idx = kmeans(X,k,Name,Value)
[idx,C] = kmeans()
[idx,C,sumd] = kmeans()
[idx,C,sumd,D] = kmeans(___)
此处idx是长度为N×1的标号数组，C是聚类中心坐标值组成的数组，因此处聚类组数k=3，所处空间为二维平面，因此C的大小为3×2
PART4——确定坐标栅格
% Assigns each node in the grid to the closest centroid
x1 = min(X(:,1)):0.01:max(X(:,1));
x2 = min(X(:,2)):0.01:max(X(:,2));
[x1G,x2G] = meshgrid(x1,x2);
XGrid = [x1G(:),x2G(:)]; % Defines a fine grid on the plot
x1，x2用于决定坐标范围，取0.01为最小间距。
使用“数据游标”工具，可以更加直观地看到数据横纵轴上下限。
x ∈ [ 1 , 6.9 ] y ∈ [ 0.1 , 2.5 ] x \in [1,6.9] \\ y \in [0.1, 2.5] x∈[1,6.9]y∈[0.1,2.5]
以0.01为间距划分，可以计算出x1和x2的长度：
x 1 = ( 6.9 − 1 ) / 0.01 + 1 = 591 x 2 = ( 2.5 − 0.1 ) / 0.01 + 1 = 241 x1=(6.9-1)/0.01+1=591\\x2=(2.5-0.1)/0.01+1=241 x1=(6.9−1)/0.01+1=591x2=(2.5−0.1)/0.01+1=241
在工作区中可以看到变量长度与计算结果相同：
mshgrid建立二维网格
PART5——kmeans对网格点聚类
idx2Region = kmeans(XGrid,3,'MaxIter',1,'Start',C);
% Assigns each node in the grid to the closest centroid
MaxIter是指kmeans算法最大迭代次数，此处最大迭代次数为1。
PART6——作图
figure;
gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
[0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
hold on;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
legend('Region 1','Region 2','Region 3','Data','Location','SouthEast');
hold off;
gscatter——散点图绘制工具
常用语法有：
gscatter(x,y,g)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz,doleg)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz,doleg,xnam,ynam)
gscatter(ax,)
h = gscatter()
值得注意的是：咋此处gscatter并不是用来绘制“散点图”，而是利用带有颜色的密集散点形成带颜色的区域。因为region取值足够大，所以散点足够密集（就成一片了0m0）。
[0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0]是三个RGB颜色取值，对应颜色分别为：
gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
[0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
这个’…‘指的（应该）是散点的形状，替换成’.'输出的图片一样。（我怀疑这里是写例程的老师手抖了，多大了一个.【狗头保命】）
legend——在坐标区上添加图例
常用语法有：
legend
legend(label1,…,labelN)
legend(labels)
legend(subset,)
legend(target,)
鸢尾花数据集
| 萼片长（sepal length） | 萼片宽（sepal width） | 花瓣长（petal length） | 花瓣宽（petal width） |
|---|---|---|---|
| 5.10 | 3.50 | 1.40 | 0.20 |
| 4.90 | 3.00 | 1.40 | 0.20 |
| 4.70 | 3.20 | 1.30 | 0.20 |
| 4.60 | 3.10 | 1.50 | 0.20 |
| 5.00 | 3.60 | 1.40 | 0.20 |
| 5.40 | 3.90 | 1.70 | 0.40 |
| 4.60 | 3.40 | 1.40 | 0.30 |
| 5.00 | 3.40 | 1.50 | 0.20 |
| 4.40 | 2.90 | 1.40 | 0.20 |
| 4.90 | 3.10 | 1.50 | 0.10 |
| 5.40 | 3.70 | 1.50 | 0.20 |
| 4.80 | 3.40 | 1.60 | 0.20 |
| 4.80 | 3.00 | 1.40 | 0.10 |
| 4.30 | 3.00 | 1.10 | 0.10 |
| 5.80 | 4.00 | 1.20 | 0.20 |
| 5.70 | 4.40 | 1.50 | 0.40 |
| 5.40 | 3.90 | 1.30 | 0.40 |
| 5.10 | 3.50 | 1.40 | 0.30 |
| 5.70 | 3.80 | 1.70 | 0.30 |
| 5.10 | 3.80 | 1.50 | 0.30 |
| 5.40 | 3.40 | 1.70 | 0.20 |
| 5.10 | 3.70 | 1.50 | 0.40 |
| 4.60 | 3.60 | 1.00 | 0.20 |
| 5.10 | 3.30 | 1.70 | 0.50 |
| 4.80 | 3.40 | 1.90 | 0.20 |
| 5.00 | 3.00 | 1.60 | 0.20 |
| 5.00 | 3.40 | 1.60 | 0.40 |
| 5.20 | 3.50 | 1.50 | 0.20 |
| 5.20 | 3.40 | 1.40 | 0.20 |
| 4.70 | 3.20 | 1.60 | 0.20 |
| 4.80 | 3.10 | 1.60 | 0.20 |
| 5.40 | 3.40 | 1.50 | 0.40 |
| 5.20 | 4.10 | 1.50 | 0.10 |
| 5.50 | 4.20 | 1.40 | 0.20 |
| 4.90 | 3.10 | 1.50 | 0.20 |
| 5.00 | 3.20 | 1.20 | 0.20 |
| 5.50 | 3.50 | 1.30 | 0.20 |
| 4.90 | 3.60 | 1.40 | 0.10 |
| 4.40 | 3.00 | 1.30 | 0.20 |
| 5.10 | 3.40 | 1.50 | 0.20 |
| 5.00 | 3.50 | 1.30 | 0.30 |
| 4.50 | 2.30 | 1.30 | 0.30 |
| 4.40 | 3.20 | 1.30 | 0.20 |
| 5.00 | 3.50 | 1.60 | 0.60 |
| 5.10 | 3.80 | 1.90 | 0.40 |
| 4.80 | 3.00 | 1.40 | 0.30 |
| 5.10 | 3.80 | 1.60 | 0.20 |
| 4.60 | 3.20 | 1.40 | 0.20 |
| 5.30 | 3.70 | 1.50 | 0.20 |
| 5.00 | 3.30 | 1.40 | 0.20 |
| 7.00 | 3.20 | 4.70 | 1.40 |
| 6.40 | 3.20 | 4.50 | 1.50 |
| 6.90 | 3.10 | 4.90 | 1.50 |
| 5.50 | 2.30 | 4.00 | 1.30 |
| 6.50 | 2.80 | 4.60 | 1.50 |
| 5.70 | 2.80 | 4.50 | 1.30 |
| 6.30 | 3.30 | 4.70 | 1.60 |
| 4.90 | 2.40 | 3.30 | 1.00 |
| 6.60 | 2.90 | 4.60 | 1.30 |
| 5.20 | 2.70 | 3.90 | 1.40 |
| 5.00 | 2.00 | 3.50 | 1.00 |
| 5.90 | 3.00 | 4.20 | 1.50 |
| 6.00 | 2.20 | 4.00 | 1.00 |
| 6.10 | 2.90 | 4.70 | 1.40 |
| 5.60 | 2.90 | 3.60 | 1.30 |
| 6.70 | 3.10 | 4.40 | 1.40 |
| 5.60 | 3.00 | 4.50 | 1.50 |
| 5.80 | 2.70 | 4.10 | 1.00 |
| 6.20 | 2.20 | 4.50 | 1.50 |
| 5.60 | 2.50 | 3.90 | 1.10 |
| 5.90 | 3.20 | 4.80 | 1.80 |
| 6.10 | 2.80 4.00 | 1.30 | |
| 6.30 | 2.50 | 4.90 | 1.50 |
| 6.10 | 2.80 | 4.70 | 1.20 |
| 6.40 | 2.90 | 4.30 | 1.30 |
| 6.60 | 3.00 | 4.40 | 1.40 |
| 6.80 | 2.80 | 4.80 | 1.40 |
| 6.70 | 3.00 | 5.00 | 1.70 |
| 6.00 | 2.90 | 4.50 | 1.50 |
| 5.70 | 2.60 | 3.50 | 1.00 |
| 5.50 | 2.40 | 3.80 | 1.10 |
| 5.50 | 2.40 | 3.70 | 1.00 |
| 5.80 | 2.70 | 3.90 | 1.20 |
| 6.00 | 2.70 | 5.10 | 1.60 |
| 5.40 | 3.00 | 4.50 | 1.50 |
| 6.00 | 3.40 | 4.50 | 1.60 |
| 6.70 | 3.10 | 4.70 | 1.50 |
| 6.30 | 2.30 | 4.40 | 1.30 |
| 5.60 | 3.00 | 4.10 | 1.30 |
| 5.50 | 2.50 | 4.00 | 1.30 |
| 5.50 | 2.60 | 4.40 | 1.20 |
| 6.10 | 3.00 | 4.60 | 1.40 |
| 5.80 | 2.60 | 4.00 | 1.20 |
| 5.00 | 2.30 | 3.30 | 1.00 |
| 5.60 | 2.70 | 4.20 | 1.30 |
| 5.70 | 3.00 | 4.20 | 1.20 |
| 5.70 | 2.90 | 4.20 | 1.30 |
| 6.20 | 2.90 | 4.30 | 1.30 |
| 5.10 | 2.50 | 3.00 | 1.10 |
| 5.70 | 2.80 | 4.10 | 1.30 |
| 6.30 | 3.30 | 6.00 | 2.50 |
| 5.80 | 2.70 | 5.10 | 1.90 |
| 7.10 | 3.00 | 5.90 | 2.10 |
| 6.30 | 2.90 | 5.60 | 1.80 |
| 6.50 | 3.00 | 5.80 | 2.20 |
| 7.60 | 3.00 | 6.60 | 2.10 |
| 4.90 | 2.50 | 4.50 | 1.70 |
| 7.30 | 2.90 | 6.30 | 1.80 |
| 6.70 | 2.50 | 5.80 | 1.80 |
| 7.20 | 3.60 | 6.10 | 2.50 |
| 6.50 | 3.20 | 5.10 | 2.00 |
| 6.40 | 2.70 | 5.30 | 1.90 |
| 6.80 | 3.00 | 5.50 | 2.10 |
| 5.70 | 2.50 | 5.00 | 2.00 |
| 5.80 | 2.80 | 5.10 | 2.40 |
| 6.40 | 3.20 | 5.30 | 2.30 |
| 6.50 | 3.00 | 5.50 | 1.80 |
| 7.70 | 3.80 | 6.70 | 2.20 |
| 7.70 | 2.60 | 6.90 | 2.30 |
| 6.00 | 2.20 | 5.00 | 1.50 |
| 6.90 | 3.20 | 5.70 | 2.30 |
| 5.60 | 2.80 | 4.90 | 2.00 |
| 7.70 | 2.80 | 6.70 | 2.00 |
| 6.30 | 2.70 | 4.90 | 1.80 |
| 6.70 | 3.30 | 5.70 | 2.10 |
| 7.20 | 3.20 | 6.00 | 1.80 |
| 6.20 | 2.80 | 4.80 | 1.80 |
| 6.10 | 3.00 | 4.90 | 1.80 |
| 6.40 | 2.80 | 5.60 | 2.10 |
| 7.20 | 3.00 | 5.80 | 1.60 |
| 7.40 | 2.80 | 6.10 | 1.90 |
| 7.90 | 3.80 | 6.40 | 2.00 |
| 6.40 | 2.80 | 5.60 | 2.20 |
| 6.30 | 2.80 | 5.10 | 1.50 |
| 6.10 | 2.60 | 5.60 | 1.40 |
| 7.70 | 3.00 | 6.10 | 2.30 |
| 6.30 | 3.40 | 5.60 | 2.40 |
| 6.40 | 3.10 | 5.50 | 1.80 |
| 6.00 | 3.00 | 4.80 | 1.80 |
| 6.90 | 3.10 | 5.40 | 2.10 |
| 6.70 | 3.10 | 5.60 | 2.40 |
| 6.90 | 3.10 | 5.10 | 2.30 |
| 5.80 | 2.70 | 5.10 | 1.90 |
| 6.80 | 3.20 | 5.90 | 2.30 |
| 6.70 | 3.30 | 5.70 | 2.50 |
| 6.70 | 3.00 | 5.20 | 2.30 |
| 6.30 | 2.50 | 5.00 | 1.90 |
| 6.50 | 3.00 | 5.20 | 2.00 |
| 6.20 | 3.40 | 5.40 | 2.30 |
| 5.90 | 3.00 | 5.10 | 1.80 |