机器学习——三、线性模型理论知识

目录

了解一元线性回归和多元线性回归的区别和联系

一元线性回归

多元线性回归

掌握线性模型的基本形式和最小二乘目标函数的基本形式

掌握线性模型参数求解方法和闭式解的求解方法

熟悉L1正则和L2正则的区别和联系(给出图解)

了解Sigmoid函数基本形式

了解凸函数和非凸函数的定义

了解线性判别分析(LDA)的基本思想 (降维)

了解多分类学习问题的基本思想

了解类别不平衡问题的定义:


基本型、正则化、求梯度、闭式解

线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数

 向量形式:

        线 性 模 型 形 式 简 单 、易于建模,但却蕴涵着机器学习中一些重要的基本思 想 .许 多 功 能 更 为 强 大 的 非 线 性 模 型 (nonlinear m o d 叫 可 在 线 性 模 型 的 基 础 上 通 过 引 入 层 级 结 构 或 高 维 映 射 而 得 .此 外 ,由 于 付 直观表达了各属性在预测中 的重要性,因此线性模型有很好的可解释性(comprehensibility).

1.了解一元线性回归和多元线性回归的区别和联系

一元线性回归

多元线性回归

2.掌握线性模型的基本形式和最小二乘目标函数的基本形式

线性模型的基本形式

最小二乘目标函数的基本形式

3.掌握线性模型参数求解方法和闭式解的求解方法

  • 线性模型参数求解方法:

最小二乘法:使均方误差(欧氏距离)最小化

  • 闭式解的求解方法:

令偏导数为零,联立可解得w, b

4.熟悉L1正则和L2正则的区别和联系(给出图解

岭回归:

LASSO:

联系:L1L2正则化都有助于降低过拟合风险

区别:L1更易于获得“稀疏”(sparse),即它求得的w会有更少的非零分量。

5.了解Sigmoid函数基本形式

Sigmoid函数:形似“S”的函数,典型代表:

对数几率函数(对率函数):y=1/(1+e^(-z))

6.了解凸函数和非凸函数的定义

……最优化pass

凸函数:

非凸函数:

7.了解线性判别分(LDA)的基本思想 (降维)

  • 同类样例的投影尽可能接近、异类样例的投影点尽可能远离

8.了解多分类学习问题的基本思想

  • 拆解法:将一个多分类任务拆分为若干个二分类任务求解

9.了解类别不平衡问题的定义:

类别不平衡(class-imbalance)就是指分类任务中不同类别的训练样例数

目差别很大的情况。

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转载自blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/129311342