机器学习高阶理论知识列表

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个人学习收藏，侵删

本文收藏目的是作为机器学习高阶理论的学习路线参考，个人学习时需根据实际情况进行判别和取舍。

课程目标：培养更多高端的人才，帮助那些即将或者目前从事科研或已从事AI行业的朋友提高技术深度。 

知识列表选自贪心科技的《机器学习高端训练营》第5期的宣传广告，课程内容相比往期有大幅更新，一方面新增了对前沿主题的讲解如图神经网络（GCN,GAT等），另外一方面对核心部分（如凸优化、强化学习）加大了对理论层面上的深度。除此之外，也会包含科研方法论、元学习、解释性、Fair learning等系列主题。
以下知识列表可能随着后面的期数发生变动，学习时请随时到搜索引擎搜索更新。

适合人群：

• 从事AI行业多年，但技术上总感觉不够深入，感觉在技术上遇到了瓶颈； 

• 停留在使用模型/工具上，很难基于业务场景来提出新的模型； 

• 对于机器学习背后的优化理论、前沿的技术不够深入；

• 计划从事尖端的科研、研究工作、申请AI领域研究生、博士生； 

• 打算进入顶尖的AI公司如Google，Facebook，Amazon， 阿里等；

• 读ICML，IJCAI等会议文章比较吃力，似懂非懂，无法把每个细节理解透；

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01 课程大纲

第一部分：凸优化与机器学习

第一周：凸优化介绍

• 从优化角度理解机器学习

• 优化技术的重要性

• 常见的凸优化问题

• 线性规划以及Simplex Method

• Two-Stage LP

• 案例：运输问题讲解

第二周：凸函数讲解

• 凸集的判断

• First-Order Convexity

• Second-order Convexity

• Operations Preserve Convexity

• 二次规划问题（QP)

• 案例：最小二乘问题

• 项目作业：股票投资组合优化

第三周：凸优化问题

• 常见的凸优化问题类别

• 半定规划问题

• 几何规划问题

• 非凸函数的优化

• 松弛化（Relaxation）

• 整数规划（Integer Programming)

• 案例：打车中的匹配问题

第四周：对偶（Duality）

• 拉格朗日对偶函数

• 对偶的几何意义

• Weak and Strong Duality

• KKT条件

• LP, QP, SDP的对偶问题

• 案例：经典模型的对偶推导及实现

• 对偶的其他应用

第五周：优化技术

• 一阶与二阶优化技术

• Gradient Descent

• Subgradient Method

• Proximal Gradient Descent

• Projected Gradient Descent

• SGD与收敛

• Newton's Method

• Quasi-Newton's Method

第二部分 图神经网络

第六周： 数学基础

• 向量空间和图论基础

• Inner Product, Hilbert Space

• Eigenfunctions, Eigenvalue

• 傅里叶变化

• 卷积操作

• Time Domain, Spectral Domain

• Laplacian, Graph Laplacian

第七周：谱域的图神经网络

• 卷积神经网络回归

• 卷积操作的数学意义

• Graph Convolution

• Graph Filter

• ChebNet

• CayleyNet

• GCN

• Graph Pooling

• 案例：基于GCN的推荐

第八周：空间域的图神经网络

• Spatial Convolution

• Mixture Model Network (MoNet)

• 注意力机制

• Graph Attention Network(GAT)

• Edge Convolution

• 空间域与谱域的比较

• 项目作业：基于图神经网络的链路预测

第九周：图神经网络改进与应用

• 拓展1:   Relative Position与图神经网络

• 拓展2：融入Edge特征：Edge GCN

• 拓展3：图神经网络与知识图谱: Knowledge GCN

• 拓展4：姿势识别：ST-GCN

• 案例：基于图的文本分类

• 案例：基于图的阅读理解

第三部分 强化学习

第十周：强化学习基础

• Markov Decision Process

• Bellman Equation

• 三种方法：Value，Policy，Model-Based

• Value-Based Approach: Q-learning

• Policy-Based Approach: SARSA

第十一周：Multi-Armed Bandits

• Multi-Armed bandits

• Epsilon-Greedy

• Upper Confidence Bound (UCB)

• Contextual UCB

• LinUCB & Kernel UCB

• 案例：Bandits在推荐系统的应用案例

第十二周：路径规划

• Monte-Carlo Tree Search

• N-step learning

• Approximation

• Reward Shaping

• 结合深度学习：Deep RL

• 项目作业：强化学习在游戏中的应用案例

第十三周: 自然语言处理中的RL

• Seq2seq模型的问题

• 结合Evaluation Metric的自定义loss

• 结合aspect的自定义loss

• 不同RL模型与seq2seq模型的结合

• 案例：基于RL的文本生成

第四部分 贝叶斯方法

第十四周：贝叶斯方法论简介

• 贝叶斯定理

• 从MLE, MAP到贝叶斯估计

• 集成模型与贝叶斯方法比较

• 计算上的Intractiblity

• MCMC与变分法简介

• 贝叶斯线性回归

• 贝叶斯神经网络

• 案例：基于Bayesian-LSTM的命名实体识别

第十五周：主题模型

• 生成模型与判别模型

• 隐变量模型

• 贝叶斯中Prior的重要性

• 狄利克雷分布、多项式分布

• LDA的生成过程

• LDA中的参数与隐变量

• Supervised LDA

• Dynamic LDA

• LDA的其他变种

• 项目作业：LDA的基础上修改并搭建无监督情感分析模型

第十六周：MCMC方法

• Detailed Balance

• 对于LDA的吉布斯采样

• 对于LDA的Collapsed吉布斯采样

• Metropolis Hasting

• Importance Sampling

• Rejection Sampling

• 大规模分布式MCMC

• 大数据与SGLD

• 案例：基于分布式的LDA训练

第十七周：变分法（Variational Method)

• 变分法核心思想

• KL散度与ELBo的推导

• Mean-Field变分法

• EM算法

• LDA的变分法推导

• 大数据与SVI

• 变分法与MCMC的比较

• Variational Autoencoder

• Probabilistic Programming

• 案例：使用概率编程工具来训练贝叶斯模型

第十八周：其他前沿主题

• 模型的可解释性

• 解释CNN模型

• 解释序列模型

• Meta Learing

• Fair Learning

• 技术前瞻