我的书《王老师带我成为救世主》点娘
超级程序学习法（递归）
龙傲天开始完成作业，默默打开了ai搜索开始高效做作业：
（……我作为一个三流的程序猿，接下来我将演示门外汉如何利用AI学习新知识，记住，我只教一遍。
基本概念就是不懂的不停的去寻找知识的来源。
例如高中的知识不懂，就找初中的，初中的再不懂就找小学的，不断找到知识的源头，直到找到自己能看懂的）
作业1
AI：当我们需要对文本中的单词进行处理时，通常需要将每个单词表示为一个向量。Word2Vec、GloVe和FastText就是一些能够将单词转换为向量表示的模型。
《Word2Vec模型》的基本思想是通过一个神经网络来预测一个单词在其上下文中可能出现的其他单词，从而得到单词的向量表示。例如，我们可以使用一个句子中的一些单词来预测另一个单词。这样，每个单词都可以表示为一个向量，而且在这个向量空间中，与语义上相似的单词在距离上也是相似的。
《GloVe模型》使用的方法与Word2Vec不同，它利用了单词之间的共现信息。它会计算两个单词在同一上下文中出现的次数，然后将这些信息转化为一个矩阵，最终使用矩阵分解来得到每个单词的向量表示（不懂的标注，*A）。与Word2Vec相比，GloVe的计算成本较低，但需要一些对于共现矩阵的预处理工作。
《FastText模型》是一种基于子词的词向量模型（*B）。它将单词划分成若干个子词，并为每个子词分别生成一个向量。这些子词向量将被组合起来，得到整个单词的向量表示。这种方法能够更好地处理未登录词和罕见词，因为它利用了单词内部的结构信息。FastText也适用于一些文本分类和信息检索任务。
总之，这些词向量模型都有助于将单词转换为向量，以便更好地处理文本数据。它们的工作原理各有不同，但都基于一些数学模型，并通过学习单词之间的关系来产生向量表示。
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我：Word2Vec模型的向量空间表达远近的基础距离单位在不同的语句中是固定的吗？
AI：不完全固定。Word2Vec模型的向量空间表示中，单词之间的距离是由其向量表示的欧氏距离或余弦相似度等度量方式计算得到的。这些度量方式通常是基于向量空间中的基本距离单位，即单位向量长度，来计算的。
在训练Word2Vec模型时，每个单词的向量表示都是通过训练数据集得到的，并且通常会根据训练数据的不同而有所变化（标准*A）。因此，不同的语句可能会有不同的单词向量表示，从而导致不同语句中基本距离单位的差异。
另外，即使在同一个语句中，不同单词之间的基本距离单位也可能存在差异。例如，某些单词在语句中出现的频率较高，它们的向量表示可能更接近于其他单词的向量表示，从而导致它们之间的距离更近。
因此，Word2Vec模型的向量空间表示中，单词之间的距离不是完全固定的，而是受训练数据和单词出现频率等因素的影响，可能会在不同的语句中有所变化。
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我（思考）：也就是说这个模型可能不同的语句，空间基础距离值得标准也是不一样得。也就是说需要不停得训练，数据库根据受训数据数量，句子的标准向量空间的个数也会随着数据的变多而增加是么？
AI:是的，您理解得很正确(我龙傲天真是个天才)。由于Word2Vec模型中的词向量是通过训练数据得到的，因此不同的训练数据集和不同的训练过程可能会得到不同的词向量。因此，即使是同一个单词，其在不同的数据集或训练过程中得到的词向量也可能会不同。
对于一个给定的数据集，训练Word2Vec模型时使用的参数（如窗口大小、负采样的数量等）也会影响词向量的生成。因此，如果使用不同的参数重新训练模型，可能会得到不同的词向量。
对于一些大规模的应用，如搜索引擎和自然语言处理系统，为了处理不同的文本数据，可能需要训练多个Word2Vec模型，以获取不同的词向量。这些词向量可以被认为是不同的标准向量空间，其基础距离单位可能也是不同的。随着数据量的增加，可能需要更多的标准向量空间来处理不同的文本数据，以获得更好的性能。
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我(*A的疑问)：“GloVe模型使用的方法与Word2Vec不同，它利用了单词之间的共现信息”这句话您能简单演示下吗？
AI：SQL:
The quick brown fox jumps over the lazy dog.
The quick brown cat jumps over the lazy dog.
我们可以通过计算句子中每个单词与其它单词共现的次数来生成一个共现矩阵。例如，如果我们使用一个窗口大小为2，则在第一句话中，“quick”和“brown”在同一上下文中出现了1次，“brown”和“fox”在同一上下文中出现了1次，以此类推。最终，我们可以得到一个大小为9x9的共现矩阵，其中每个元素表示两个单词在同一上下文中共现的次数。
The quick brown fox jumps over lazy dog cat
The 0 1 1 1 1 1 1 1 0
quick 1 0 2 1 1 1 1 1 0
brown 1 2 0 1 1 1 1 1 0
fox 1 1 1 0 1 1 1 1 0
jumps 1 1 1 1 0 2 1 1 0
over 1 1 1 1 2 0 2 2 0
lazy 1 1 1 1 1 2 0 2 0
dog 1 1 1 1 1 2 2 0 0
cat 0 0 0 0 0 0 0 0 0
(理解，所有单词横向写一边，纵向写一边，形成9x9方格，方格内的数是横纵向单词有交集的次数——P(w1， w2))
在得到共现矩阵之后，我们需要对其进行预处理，以便在之后的矩阵分解过程中更好地进行处理。这通常包括对矩阵进行加权处理，以便更好地表示不同单词之间的关系。一种常见的加权方法是使用点互信息（PMI）(*D)/(ㄒoㄒ)/~~，即将每个共现次数转换为点互信息值，以便更好地捕捉单词之间的相关性。
最终，我们使用奇异值分解（SVD）等矩阵分解方法(*C)/(ㄒoㄒ)/~~，将预处理后的共现矩阵分解为两个矩阵，一个表示单词之间的相关性，另一个表示单词的向量表示。这些向量表示可以用于计算单词之间的相似度，或者作为特征用于其他机器学习任务中。
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我（真的是个小白，大佬直接掠过看后面也可以）：(*D)
在构建GloVe模型中的共现矩阵后，我们需要对其进行加权处理，以便更好地表示不同单词之间的关系。这是因为原始的共现矩阵中存在一些问题，比如矩阵中某些单元格的共现次数可能会受到单词出现频率的影响。例如，在一个大型的语料库中，一些高频词（如“the”、“of”、“and”等）可能会出现在几乎所有句子中，导致它们与其他单词的共现次数很高，但这并不一定意味着它们之间有很强的语义关系。
为了解决这个问题，我们需要对共现矩阵进行加权，以便更好地反映单词之间的语义关系。一种常见的加权方法是使用点互信息（PMI）来计算单词之间的相关性。PMI是一种衡量两个事件之间关联程度的指标/(ㄒoㄒ)/~~，它的计算公式为：(*E)
PMI(w1， w2)= log2(P(w1， w2)/(P(w1)* P(w2)))
其中，w1和w2分别表示两个单词，P(w1， w2)表示它们在同一上下文中出现的概率，P(w1)和P(w2)分别表示它们在所有上下文中出现的概率。PMI(w1， w2)表示它们之间的点互信息值，用来衡量它们之间的关联程度。
在GloVe模型中，我们可以将共现矩阵中的每个共现次数替换为它们的PMI值，从而得到一个加权矩阵。这样可以更好地反映单词之间的语义关系，而不会受到单词出现频率的影响。在接下来的矩阵分解过程中，我们可以使用加权矩阵来学习单词的向量表示，以便更好地表示单词之间的关系。
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(*E):
log2表示以2为底的对数，也叫作“二进制对数”。它的定义为：
log2(x)= log(x)/ log(2)
其中，log(x)表示以e为底的自然对数。在计算机科学中，经常会使用log2来表示数据的大小或复杂度，因为计算机使用的是二进制数制。例如，一个32位整数可以表示的最大值是2的32次方减1，即2^32 - 1。
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对于一个32位整数，它可以表示从0到2的32次方-1的所有整数，总共有2的32次方个不同的整数值。因为计算机中的整数是使用二进制表示的，所以一个32位的二进制数可以表示2的32次方个不同的值，也就是从0到2的32次方-1的所有整数值。
因此，在计算一个32位整数可以表示的最大值时，我们需要将32位二进制数中所有位都设置为1，这样才能得到最大的整数值。因为最高位是2的31次方，最低位是2的0次方，因此这个值就是2的32次方-1，即：
2^32 - 1（理解111111……11）32位二进制数能表达的最大数，比2的2^32小1
如果没有减1，那么这个值就会比2的32次方小1，就不能表示2的32次方-1这个整数值。
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我：对数是啥？（智慧+1）
AI：对数（Logarithm）是数学中的一个概念，用于描述某个数在另一个数的何种次幂下得到。具体来说，如果a的b次幂等于c，那么b就是以a为底c的对数，用符号loga(c)来表示。
例如，如果2的3次幂等于8，那么我们可以写成2^3 = 8。这时，3就是以2为底8的对数，即log2(8)= 3。同样地，如果10的2次幂等于100，那么我们可以写成10^2 = 100。这时，2就是以10为底100的对数，即log10(100)= 2。
对数是一个非常重要的数学概念，在很多科学和工程领域都有广泛的应用，例如在计算机科学中，对数常常被用来衡量算法的复杂度和数据的大小。
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我：log(2)=log10(2)?（智慧+1）
AI：
不是的，log(2)和log10(2)是两个不同的数学概念，它们的值也不相同。
log(2)表示以e为底的自然对数中2的对数，即：
log(2)≈ 0.6931471805599453
而log10(2)表示以10为底的对数中2的对数，即：
log10(2)≈ 0.3010299956639812
这两个数的值是不同的，它们只有在计算机科学中有时候可以互相转换使用。例如，我们可以使用换底公式将log10(2)转换为以e为底的对数，即：
log(2)= log10(2)/ log10(e)
其中，log10(e)≈ 0.4342944819032518是以10为底的对数中e的对数。这样，我们就可以使用log(2)来代替log10(2)。但是需要注意的是，log(2)和log10(2)是不同的数学概念，它们的值也是不同的。
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我：e是啥？（大学都玩掉了，别问我大学学的啥，学得CF /(ㄒoㄒ)/~~）（智慧+1）
AI：
e是一个常数，也称为自然常数或欧拉数。它的值约为2.718281828459045，是一个无限不循环小数，具有重要的数学和物理意义。
e最早由瑞士数学家欧拉(Euler)在18世纪中叶提出，是指在单位时间内某个量增长的速率等于这个量本身的值，即指数函数e^x的导数为e^x。在微积分、微分方程、概率论、统计学、复变函数等数学领域中都有广泛的应用，它是指数函数、三角函数、复指数函数、对数函数等的基础。
在计算机科学中，e的一个重要应用是自然对数函数ln(x)。它表示以e为底的对数中x的对数，即ln(x)= loge(x)。ln函数常常用于衡量算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等问题中。
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//继续分解知识，我作为优秀的前端程序，经常遇到不合理的甲方需求，涉及陌生领域的学习。
我的智商得到了极大的开发，程序猿作为智商超群的群体，尤其前端，我不能给大家丢脸，前面装的B，咬牙也要搞定。
高深的知识，继续拆解直到弄懂，这就是程序很重要的一个算法思想（递归），不懂吧，可把我厉害坏了（叉腰233333）
我：单位时间内某个量增长的速率等于这个量本身的值，即指数函数e^x的导数为e^x。能再简化，数值化的讲解下吗？包括：导数的概念。（智慧+1）
AI：
导数是微积分学中的一个重要概念，表示函数在某一点处的变化率。具体来说，如果函数f(x)在点x0处连续可微分（即在x0处的导数存在），那么f(x)在x0处的导数f'(x0)表示函数在x0处的变化率，也就是在x0处沿着x轴正方向的切线斜率。
例如，对于函数f(x)= x^2，在点x=1处的导数为f'(1)= 2，表示函数在x=1处沿着x轴正方向的变化率为2。换句话说，当x在1处增加一个单位时，函数值增加了2个单位。
回到指数函数e^x的导数，我们可以使用导数的定义来计算它在某一点x0处的导数。具体来说，对于e^x，在任何点x处的导数都等于它自身，即：
(e^x)'= e^x
例如，当x=0时，e^x的导数为：
(e^0)'= e^0 = 1
这意味着当x在0处时，e^x的变化率等于它自身的值1，也就是说单位时间内e^x的增长速率等于e^x本身的值。这就是e的一个重要性质，也是它在数学和自然科学中的重要应用之一。
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我：loge(100)=log10(100)/log10(e)?
AI：
是的，这个公式是正确的。根据换底公式，我们有：
log10(100)= loge(100)/ loge(10)
loge(10)是以e为底的自然对数中10的对数，它的值约为2.302585093。因此，将上式代入得到：
loge(100)= log10(100)/ loge(10)≈ 4.60517
因此，以e为底的自然对数中100的对数约为4.60517。这与以10为底的对数中100的对数相同，即log10(100)= 2。
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如果N等于e，那么对于任何实数x，有e^x = N^x = f(N^x)= N^x = e^x。因此，N等于e时，题目中的条件恒成立。
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我：f'(1)表示值是有前提条件的对吗？例如 f(x)=x^2，那么 f'(1)=2=1^2?
AI：是的，函数在某一点处的导数值f'(x0)需要满足该点处的导数存在。对于函数f(x)= x^2，它在任何点处的导数都存在，因此f'(1)表示的是函数在x=1处的导数值。
根据求导的公式，对于f(x)= x^2，我们有：
f'(x)= 2x
因此，在x=1处，函数的导数值为：
f'(1)= 2 * 1 = 2
这意味着函数在x=1处沿着x轴正方向的变化率为2。因此，对于这个函数，f'(1)不等于1^2，而是等于2。这是因为导数表示函数在某一点处的变化率，而函数在不同的点处的变化率可能不同，因此不同点处的导数值也可能不同。
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我：ln(x)= loge(x)。ln函数常常用于衡量算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等问题中。为啥可以计算算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等
AI：
ln函数的应用范围非常广泛，它在计算机科学、信息理论、概率统计等领域中都有重要的应用。
在算法分析中，我们通常使用“大O符号”来表示算法的时间复杂度和空间复杂度。而ln函数可以用来表示某些算法的时间复杂度和空间复杂度，例如对数时间复杂度和对数空间复杂度。在这种情况下，如果算法的时间或空间复杂度是O(logn)或O(logS)，其中n表示输入数据规模，S表示内存空间大小，那么我们可以使用ln函数来计算它们的具体值，例如：
如果算法的时间复杂度是O(logn)，那么它的实际运行时间可以表示为c * ln(n)，其中c是一个常数。
如果算法的空间复杂度是O(logS)，那么它所需要的内存空间可以表示为c * ln(S)，其中c是一个常数。
这种对数复杂度的应用在算法分析中非常常见，因为很多算法在处理大规模数据时会呈现出对数复杂度的特点，例如二分查找、平衡二叉树、哈希表等。
在信息理论和数据压缩方面，ln函数也扮演着重要的角色。例如，熵是信息量的一个度量，它可以用来衡量信息的不确定性和随机性，它的计算公式中就包含了ln函数。同时，在数据压缩中，压缩率通常也会使用熵的概念来衡量，因为压缩后的数据的信息量通常应该等于压缩前的数据的熵。因此，ln函数在这些领域中也有广泛的应用。
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总结：
GloVe模型使用的方法的学习
它利用了单词之间的共现信息。它会计算两个单词在同一上下文中出现的次数，然后将这些信息转化为一个矩阵，最终使用矩阵分解来得到每个单词的向量表示。与Word2Vec相比，GloVe的计算成本较低，但需要一些对于共现矩阵的预处理工作。
在得到共现矩阵之后，我们需要对其进行预处理，以便在之后的矩阵分解过程中更好地进行处理。这通常包括对矩阵进行加权处理，以便更好地表示不同单词之间的关系。一种常见的加权方法是使用点互信息（PMI），即将每个共现次数转换为点互信息值，以便更好地捕捉单词之间的相关性。
最终，我们使用奇异值分解（SVD）等矩阵分解方法，将预处理后的共现矩阵分解为两个矩阵，一个表示单词之间的相关性，另一个表示单词的向量表示。这些向量表示可以用于计算单词之间的相似度，或者作为特征用于其他机器学习任务中。
//一种常见的加权方法是使用点互信息（PMI）：
PMI(w1， w2)= log2(P(w1， w2)/(P(w1)* P(w2)))
涉及到的知识不断递归得到的最终学习成果：
1、对数（Logarithm）是数学中的一个概念，用于描述某个数在另一个数的何种次幂下得到。具体来说，如果a的b次幂等于c，那么b就是以a为底c的对数，用符号loga(c)来表示。
例如，如果2的3次幂等于8，那么我们可以写成2^3 = 8。这时，3就是以2为底8的对数，即log2(8)= 3。同样地，如果10的2次幂等于100，那么我们可以写成10^2 = 100。这时，2就是以10为底100的对数，即log10(100)= 2。
对数是一个非常重要的数学概念，在很多科学和工程领域都有广泛的应用，例如在计算机科学中，对数常常被用来衡量算法的复杂度和数据的大小。
2、e是一个常数，也称为自然常数或欧拉数。它的值约为2.718281828459045，是一个无限不循环小数，具有重要的数学和物理意义。
e最早由瑞士数学家欧拉(Euler)在18世纪中叶提出，是指在单位时间内某个量增长的速率等于这个量本身的值，即指数函数e^x的导数为e^x。在微积分、微分方程、概率论、统计学、复变函数等数学领域中都有广泛的应用，它是指数函数、三角函数、复指数函数、对数函数等的基础。
在计算机科学中，e的一个重要应用是自然对数函数ln(x)。它表示以e为底的对数中x的对数，即ln(x)= loge(x)。ln函数常常用于衡量算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等问题中。
3、(e^x)'表示函数 e^x对自变量 x的导数
4、ln(x)= loge(x)。ln函数常常用于衡量算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等问题中。为啥可以计算算法复杂度、计算机存储空间、数据压缩率等
5、
f(x)代表的是函数，f'(x)代表的是函数确定的前提下求导值
根据求导的公式，对于f(x)= x^2，我们有：
f'(x)= 2x
因此，在x=1处，函数的导数值为：
f'(1)= 2 * 1 = 2
6、
log2表示以2为底的对数，也叫作“二进制对数”。它的定义为：
log2(x)= log(x)/ log(2)
其中，log(x)表示以e为底的自然对数。在计算机科学中，经常会使用log2来表示数据的大小或复杂度，因为计算机使用的是二进制数制。例如，一个32位整数可以表示的最大值是2的32次方减1，即2^32 - 1。
学废了，王老师布置的作业太难了，明天加油，我龙傲天一定带领大家零基础学费NLP人工智能技术的。