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一、杨辉三角形的变形
（1）原题再现
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描述
以上三角形的数阵，第一行只有一个数1，以下每行的每个数，是恰好是它上面的数、左上角数和右上角的数，3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。
求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3，输入2则输出-1。
输入描述：
输入一个int整数
输出描述：
输出返回的int值
示例1
输入：
4
输出：
3
（2）问题分析
本题第一次写的时候可能会被误解，以为要写出杨辉三角形求解，这是一个方法，但是会超出时间限制。其实这套题本质上是一道数学找规律题，我们多列出几行三角矩阵，观察出现第一个偶数的下标，不难发现第一二行是没有偶数的，从第三行往后开始偶数出现的下标按照2，3，2，4的规律。
最后我也会附上一个构建杨辉三角形的求解方法。
（3）完整代码
import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner (System.in); int n = sc.nextInt(); if (n == 1 || n == 2) { System.out.println(-1); } else if (n % 4 == 0) { System.out.println(3); } else if (n % 4 == 2) { System.out.println(4); } else { System.out.println(2); } } }
构建杨辉三角形
public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner (System.in); int n=sc.nextInt(); int bino[][]=new int [n][2*n-1]; createBion(bino, n); int i=0; for(i=0;i<2*n-1;i++) { if(bino[n-1][i]%2==0) { System.out.println(i+1); break; } } if(i==2*n-1) { System.out.println(-1); } } public static void createBion(int [][]bino,int n) { int row=n; int col=2*n-1; for (int i = 0; i <row; i++) { for (int j = 0; j <col; j++) { if(j==n-i-1) { bino[i][j]=1; } if(j==n+i-1) { bino[i][j]=1; } } } for (int i = 1; i <row; i++) { for (int j = 0; j <col; j++) { if(j>n-i-1&&j<n+i-1) { bino[i][j]=bino[i-1][j-1]+bino[i-1][j]+bino[i-1][j+1]; } } }
二、计算某字符出现次数
（1）原题再现
描述
写出一个程序，接受一个由字母、数字和空格组成的字符串，和一个字符，然后输出输入字符串中该字符的出现次数。（不区分大小写字母）
输入描述：
第一行输入一个由字母、数字和空格组成的字符串，第二行输入一个字符（保证该字符不为空格）。
输出描述：
输出输入字符串中含有该字符的个数。（不区分大小写字母）
示例1
输入：
ABCabc
A
输出：
2
（2）问题分析
很显然我们可以使用一个map容器将出现的字符（不区分大小写）作为key关键词，将某个字符出现的次数作为value值。
核心部分：如果map集合里曾经没有出现过，就将该字符加入集合中，值为1。如果曾经出现过，就在原来的值上加1。最后分情况讨论一下，区分字母和数字。字母查找两次，大写加小写，数字和其他字符大小写是一样的，只要加一次就够了。当然可以在一开始的时候，就进行大小写转换，那被查找的字符也要进行大小写转换。我这里写的可能有点复杂了
（3）完整代码
import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String str = sc.nextLine(); String c = sc.nextLine(); Map <Character, Integer> map = new HashMap<>(); int count = 1; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { if (!map.containsKey(str.charAt(i))) { count = 1; map.put(str.charAt(i), count); } else { count = map.get(str.charAt(i)); map.put(str.charAt(i), count + 1); } } char samllC = c.toLowerCase().charAt(0); char bigC = c.toUpperCase().charAt(0); int ans = 0; if (map.containsKey(samllC) && map.containsKey(bigC)) { if (samllC >= '0' && samllC <= '9') { ans = map.get(samllC); } else { ans = map.get(samllC) + map.get(bigC); } System.out.println(ans); } else if (map.containsKey(samllC) && !map.containsKey(bigC)) { ans = map.get(samllC); System.out.println(ans); } else if (!map.containsKey(samllC) && map.containsKey(bigC)) { ans = map.get(bigC); System.out.println(ans); } else { System.out.println(0); } } }
