10习题2.7 弹球距离（函数题）【PTA浙大版《数据结构（第2版）》题目集】

10习题2.7 弹球距离（函数题）【PTA浙大版《数据结构（第2版）》题目集】

1.原题链接

习题2.7 弹球距离 (pintia.cn)

2.题目描述

设有一个球从高度为h米的地方落下，碰到地面后又弹到高度为原来p倍的位置，然后又落下，再弹起，再落下…。请编写函数求初始高度为h的球下落后到基本停下来（高度小于给定阈值TOL）时在空中所经过的路程总和。

函数接口定义：

double dist( double h, double p );

其中h是球的初始高度，p是球弹起高度与弹起前落下高度的比值；函数dist要返回球下落后到基本停下来时在空中所经过的路程总和。注意：当弹起的高度小于裁判程序定义的常数TOL时，弹起的距离不计算在内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#define TOL 1E-3

double dist( double h, double p );

int main()
{
    
    
    double h, p, d;
    scanf("%lf %lf", &h, &p);
    d = dist(h, p);
    printf("%.6f\n", d);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

1.0 0.4

输出样例：

2.331149

3.参考答案

本题和上题一样都是复习C语言中的递归。

double dist( double h, double p ){
    
    
    double sum = 0;
    if( h >= TOL )
        sum = h + h * p + dist(h * p , p) ;
    if( h * p < TOL)
        sum = h ;
    return sum ;
}

4.解题思路

• 如果掉落的高度大于等于TOL，那么路程和为掉下去的高度+弹起的高度+后面的路程。
• 当弹起的高度小于裁判程序定义的常数TOL时，弹起的距离不计算在内

5.答案详解

double dist( double h, double p ){
    
    
    //sum为路程和
    double sum = 0;
    //如果掉落的高度大于等于TOL，那么路程和为掉下去的高度+弹起的高度+后面的路程
    if( h >= TOL )
        sum = h + h * p + dist(h * p , p) ;
    //当弹起的高度小于裁判程序定义的常数TOL时，弹起的距离不计算在内
    if( h * p < TOL)
        sum = h ;
    return sum ;
}