目录
一. 一般路径损耗模型
1. 1自由环境下路径损耗
根据著名的Friis公式，基站发射一个功率，用户得到的功率为：
其中，代表接收功率，
代表发射功率，
与
分别代表发射、接收天线增益，
为波长，d代表基站和用户之间的距离，L代表损耗系数
天线增益：衡量天线性能的标准之一，该值越大越好；
损耗系数：系统总存在损耗，L>1。如果是自由空间L=1；
在自由空间中，路径损耗定义为发射功率与接收功率的对数比值，可得：
1. 2 考虑实际情况
如果考虑实际环境，则需要引入损耗指数n（自由空间损耗指数为2），如下：
为参考距离，因实际情况而定，比如在小区半径为1km的宏蜂窝系统，参考距离大约为100m。通过该式子可以说明，障碍物越多，损耗指数越大，路径损耗也越大
| 环境 | 损耗指数 |
| 自由空间 | 2 |
| 市区蜂窝 | 2.7~3.5 |
| 市区蜂窝阴影 | 3~5 |
| 建筑物内视距传输 | 1.6~1.8 |
| 建筑物内障碍物遮挡 | 4~6 |
| 工厂内障碍物阻挡 | 2~3 |
1.3 考虑阴影衰落
由于周围环境会随着接收机的实际位置不同而改变，即使发射机到接收机之间的距离相同，每条路径也会具有不同的路径损耗。因此在更加真实的环境中，对数正态阴影将更为实用。对数正态阴影衰落模型为：
其中，代表均值为0，标准差为
的高斯随机变量
二. 代码仿真与理解
本节将配合代码，利用公式严格说明每行代码的意义。
（1）函数文件
%本函数文件用来构建自由空间路径损耗模型，输出PL，单位为dB
function PL=PL_free(fc,dist,Gt,Gr)
lamda=3e8/fc; %fc代表载波频率[Hz]
tmp=lamda./(4*pi*dist); %dist代表基站和用户之间的距离
if nargin>2, tmp=tmp*sqrt(Gt); %Gt代表发射机天线增益
end
if nargin>3, tmp=tmp*sqrt(Gr); %Gr代表接收机天线增益
end
PL=-20*log10(tmp);本代码的理解如下：
（2）函数文件
%本函数用来产生正态阴影路径损耗
% 部分参数已在上一个函数文件说明
function PL=PL_logdist_or_norm(fc,d,d0,n,sigma)
lamda=3e8/fc;
PL=-20*log10(lamda/(4*pi*d0))+10*n*log10(d/d0); %n为路径损耗指数，d0为参考距离
if nargin>4
PL=PL+sigma*randn(size(d)); %sigma为方差 单位dB
end
本代码的理解如下：
（3）主运行文件
%绘制图
clear all,clf,clc
fc=1.5e9; %载波频率为1.5✖10^9
d0=100; %参考距离为100m；
sigma=3; %标准差为3
distance=[1:2:31].^2; %距离从1m开始，间隔2m，一直到31m（注意每个值都会平方）
%发射天线与接收天线三个增益值
Gt=[1 1 0.5];
Gr=[1 0.5 0.5];
Exp=[2 3 6];
for k=1:3
y_Free(k,:)=PL_free(fc,distance,Gt(k),Gr(k)); %遍历天线增益计算路径损耗
y_logdist(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(k)); %遍历损耗指数计算路径损耗
y_lognorm(k,:)=PL_logdist_or_norm(fc,distance,d0,Exp(1),sigma); %自由空间下，考虑正态阴影
end
%自由空间下的路径增益
figure(1)
subplot()
semilogx(distance,y_Free(1,:),'k-o',distance,y_Free(2,:),'k-^',distance,y_Free(3,:),'k-s') %横轴为对数值，可维持曲线为直线
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['自由空间路径损耗,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz']) %将载波频率值转换为数组显示到图上
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('G_t=1,G_r=1','G_t=1,G_r=0.5','G_t=0.5,G_r=0.5')
%考虑损耗指数的路径增益
figure(2)
subplot()
semilogx(distance,y_logdist(1,:),'k-o',distance,y_logdist(2,:),'k-^',distance,y_logdist(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110]) %横轴范围1~1000，纵轴范围40~110
title(['考虑损耗指数路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz'])
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('n=2','n=3','n=6')
%考虑阴影衰落的路径损耗
figure(3)
subplot()
semilogx(distance,y_lognorm(1,:),'k-o',distance,y_lognorm(2,:),'k-^',distance,y_lognorm(3,:),'k-s')
grid on, axis([1 1000 40 110])
title(['考虑高斯阴影衰落的路径损耗模型,载波频率=',num2str(fc/1e6),'MHz,','\sigma=',num2str(sigma),'dB']) %此处sigma显示Latex格式
xlabel('距离（米）'),ylabel('路径损耗[dB]')
legend('路径1','路径2','路径3')
三. 运行结果及理解
本仿真一共有三个文件，两个函数文件，一个主运行文件。主运行文件会产生三个图。此处分别解释：
3.1
（1）因为将距离转换为了对数值，所以路径损耗关于距离形成的是一条直线；
（2）随着距离的增大，路径损耗也在变大；
（3）天线增益减小，路径损耗增大，接收功率变小；
（4）三个图形的载波频率均为1500MHz
3.2
（1）纵轴是从40dB开始的，所以导致直线有一部分被截断；
（2）随着距离的增大，路径损耗也在变大；
（3）天线增益固定为1，参考距离设定为100米（通常小区半径为1km的宏蜂窝系统，参考 距离大约就为100米；
（4）n=2对应自由空间，n=3通常为市区蜂窝，n=6通常为建筑物内障碍物遮挡；
（4）障碍物增多，损耗指数n变大，路径损耗增大；
3.3
（1）引入高斯随机量后，曲线非单一直线；
（2）由于随机量每次产生略有不同，图形可能会发生略微差异，但影响不大；
（3）整体上，随着距离的增大，路径损耗也在变大。但由于高斯阴影的影响，部分位置会出现距离增大，但路径损耗减小的现象；
（4）在确定性的对数路径损耗模型上叠加了阴影产生的随机效应（在图2上叠加随机量）