1460.路径

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

提示：建议使用计算机编程解决问题。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

#include <iostream>
using namespace std;

int dist[2021] = {
    
    0};

int gcd(int a, int b) {
    
    
  if (a % b == 0) return b;
  else return gcd(b, a % b);
}


int main()
{
    
    
  // 请在此输入您的代码
for (int i = 1; i <= 2021; ++i) {
    
    
  for (int j = i + 1; j <= i +21 && j <= 2021; ++j) {
    
    
    if (dist[j] == 0)
      dist[j] = dist[i] + i * j / gcd(i, j);
    else
      dist[j] = min(dist[j], dist[i] + i * j / gcd(i, j));
   }
 }
  cout << dist[2021];
  return 0;
}