先做一个声明：文章是由我的个人公众号中的推送直接复制粘贴而来，因此对智能优化算法感兴趣的朋友，可关注我的个人公众号：启发式算法讨论。我会不定期在公众号里分享不同的智能优化算法，经典的，或者是近几年提出的新型智能优化算法，并附带MATLAB代码。
这篇文章在这里：点一下
在介绍之前，先分享两张我今天看到的图片，如图1所示。图片来自2016年上映的电影《致青春：原来你还在这里》(第35分钟左右)。注意看，神仙姐姐刘亦菲抱着一本MATLAB的教程。就连女神都在学MATLAB了，我们还有什么理由不学呢？
图1 女神抱着一本MATLAB书
言归正传~
鼠群优化(Rat Swarm Optimizer, RSO)算法是2020年提出来的一种新型群智能优化算法，受启发于老鼠追逐和攻击猎物的种群行为。严格来说，应该叫鼠群优化器。该算法原理简单，且易实现。它的原始参考文献如下：
“Dhiman G, Garg M, Nagar A, et al. A novel algorithm for global optimization: rat swarm optimizer[J]. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 2021, 12(8): 8457-8482.”
（文章是2020年在线发表的，2021年才见刊的，所以在引用中是2021）。所以，如果你在校园里看见有人蹲着观察蚂蚁、蚯蚓、老鼠啥的，不要去笑人家，说不定人家是在搞研究……
01
灵感来源
老鼠是长尾中型啮齿类动物，主要有两种：黑鼠和褐鼠。在鼠科中，公鼠叫雄鼠，母鼠叫雌鼠。一般来说，老鼠天生具有社交智慧（这里的社交指的是老鼠在种群中善于交流和合作，就像有的人是社牛一样，也是善于与其他人交际，而不是和其他的牛马啥的）。他们互相合作，参加各种各样的种群活动。老鼠是一种领地动物，群居，如图2所示。老鼠的行为在许多情况下具有很强的攻击性，这可能会导致一些其他动物的死亡。老鼠的这种攻击性行为是这项工作的主要灵感来源，主要包括对猎物追逐和攻击。作者通过对老鼠的追逐和攻击行为进行数学建模，设计出了RSO算法。
图2 老鼠的群居属性
02
算法设计
如上所述，作者对老鼠的追逐和攻击行为进行数学建模，因此RSO算法主要包括两个过程：追逐猎物、攻击猎物。与上一期推送一样，目前我还不会在公众号里编辑数学公式。因此，这部分内容在Word文档里先写好，然后做成图片，最后导入。
图3 2维环境下，老鼠的搜索方式
由此，作者便提出了基于老鼠对猎物的追逐和攻击行为的RSO算法。这个算法最大的亮点就是仅用两个公式就实现了种群的搜索，且仅用两个参数就平衡了算法在搜索过程中的勘探和开发。算法设计简单，参数少。
03
计算流程
RSO算法的计算流程非常简单，这里我用visio绘制了算法的计算流程图，如图4所示。可以看出，RSO算法不存在额外的循环或判断，很容易实现。
图4 RSO算法的计算流程(纠正：利用(1)式完成追逐，图中有误)
04
仿真实验
RSO算法虽然简单，但对算法优劣的判断最主要还是要回到它的性能上。这里我对RSO算法进行了简单的测试。在MATLAB代码中，种群规模N我设置的是50，最大迭代次数T为500，问题的维度n设置为30。
这里以经典的基准函数Sphere和Ackley为例，展示RSO算法在30维环境上的收敛效果。其中，Sphere为单峰函数，Ackley为多峰函数，它们的最优值均为0。如图5所示。
(a) Sphere
(b) Ackley
图5 RSO算法的收敛曲线
观察图5可知，RSO算法在两个基准函数上都收敛到了较高的精度，且收敛迅速。在函数Sphere上，收敛曲线始终处于下降状态，种群没有出现退化情况；在函数Ackley上，RSO算法没有陷入局部最优解，而是从迭代开始就迅速收敛，仅用了不到100次迭代就收敛到了最优值。
RSO算法的性能是可观的。我们的追求就是算法设计简单、参数少、计算量小，且性能优越。因此，RSO算法是一种比较值得推广的智能优化算法，大家可以进一步了解一下。
05
MATLAB代码
公众号：启发式算法讨论