先做一个声明：文章是由我的个人公众号中的推送直接复制粘贴而来，因此对智能优化算法感兴趣的朋友，可关注我的个人公众号：启发式算法讨论。
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人工兔优化(ARO)算法：
人工兔优化(Artificial Rabbits Optimization, ARO)算法是2022年提出的一种新的智能优化算法，由河北工程大学水利水电学院的王利英教授团队提出，并将其应用于工程设计问题。它的原始参考文献如下：
“Wang L, Cao Q, Zhang Z, et al. Artificial rabbits optimization: A new bio-inspired meta-heuristic algorithm for solving engineering optimization problems[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2022, 114: 105082.”
01
灵感来源
兔子是食草动物，主要以草、灌木和多叶杂草为食。就像我们进化史上的其他生物一样，兔子必须为了生存而进化。为了防止巢被捕食者发现，兔子不吃洞附近的草，它们总是在巢外寻找食物。兔子的视野非常开阔，它们可以很容易地在大范围内找到食物。作者将这种迂回觅食策略视为勘探。兔子的这种生存策略在中国广为流传，就像一句成语：“兔子不吃窝边草”。兔子的另一种生存策略是随机躲藏。兔子善于挖洞筑巢，为了躲避捕食者或猎人的踪迹，兔子会在自己的窝周围挖很多洞，随机选择一个作为躲避捕食者的避难所。兔子前腿短，后腿长，它们有强壮的肌肉和肌腱，这使它们跑得更快。此外，兔子还能在奔跑时突然停下，急转弯或以锯齿形跑回以逃避追赶。这种生存策略很容易迷惑敌人，帮助敌人逃脱跟踪，可以有效增加兔子的生存概率。作者将这种随机隐藏策略视为利用。
由于兔子处于食物链的低端，有很多捕食者，为了躲避危险，兔子必须快速奔跑，这样会使兔子的能量减少，所以兔子需要根据能量的不同，在绕路觅食和随机躲藏之间进行切换。在算法中就是勘探与开发之间的转换。
图1显示了一只兔子会同时拥有几个洞穴。
图1 “狡兔三窟”
因此，ARO算法的灵感来源于自然界中兔子的生存策略，包括绕道觅食和随机躲藏。ARO算法利用真实兔子的觅食和隐藏策略，通过能量递减在两种策略之间转换。作者设计了相应的数学模型，并对所提出的ARO算法进行了概述。
02
算法设计
如上所述，ARO算法应该包括勘探算子、开发算子，以及勘探到开发的转换。对应到兔子的行为，就是绕道觅食、随机躲藏，以及能量变换。与往期推送一样，目前我还不会在公众号里编辑数学公式。因此，这部分内容在Word文档里先写好，然后做成图片，最后导入。
图2 L在1000次迭代中的动态变化
图3 A在1000次迭代中的变化曲线
由此，作者便基于兔子的觅食和躲藏行为设计出了ARO算法。作者利用能量因子A巧妙地平衡了种群的勘探与开发，并根据兔子的绕道觅食和随机躲藏行为设计了对应的寻优算子，实现了算法的全局搜索与局部开发。ARO算法设计原理简单，是一种新的生物启发的元启发式算法。
03
计算流程
ARO算法的计算流程伪代码如下，图片截自算法的原始参考文献。
图4 ARO算法计算流程
04
实验仿真
这里对ARO算法的性能进行简单的测试。将ARO算法用于函数寻优，选择2019年的哈里斯鹰优化(HHO)算法和2022年的金豺优化(GJO)算法进行对比(往期推送有这两个算法的详细介绍，可以去翻)。算法的MATLAB程序是严格按照它的原始参考文献进行编码的。此外，种群规模取的50，最大迭代次数为500，基准函数采用的是CEC2005测试集。
这里以CEC2005测试集中的单峰函数Sphere (f1)和多峰函数Ackley (f10)、Generalized Penalized 1 (f12)为例，展示ARO算法在30维环境下的收敛效果，如图5所示。实验环境与实验设置完全相同，大家可以观察一下3种算法的对比效果。这里就不再做进一步的分析了。
(a) f1
(b) f10
(c) f12
图5 ARO算法与HHO算法、GJO算法的收敛曲线对比
05
MATLAB代码
公众号里面有，开源的。自己关注吧