Python判断整数是否为素数（质数）的低复杂度方法，含源码

在数学定义中，素数（质数）即为除了1和该数自身外，无法被其他整数整除的数。且1不为素数（质数）。

素数基本特点

1. 1不是素数，2是素数，3是素数
2. 除2以外的数一定是奇数，因为偶数能被2整除
3. 大于3的素数一定满足6n+1或6n+5型，其中n是非负整数，但满足6n+1或6n+5不一定是素数

        对第3点做一些说明。如果一个数满足6n+2 ，则能被2整除，6n+4同理。如果一个数满足6n或者6n+3，则一定能被3整除。所以一个大于3的数若是素数一定满足6n+1或者6n+5。

代码思路如下

1. 用if语句判断，若m=1，则返回False（表示m不是素数）。若m=2或m=3，则返回True（表示m是素数）
2. 用if语句判断，若m%6 ！= 1且m%6 ！= 5，则m一定不是素数，返回False
3. 若m%6 = 1或者m%6 = 5，则说明m有可能为素数，再遍历寻找m的因数（假设因数为i），若找到某个非1和m本身的i，则m不是素数，返回False。遍历时掌握一定技巧，若存在符合条件的因数，则该因数一定是小于等于根号m的整数，且该因数一定满足6n+1或者6n+5。原因很简单，若i=6n，i=6n+2，i=6n+3或者i=6n+4，则i本身就可以被2或3整除，所以m一定不符合6n+1或6n+5

 代码如下

import math


def isPrime(m):
    if m == 1:
        # print(m, '不是素数')
        return False
    if m == 2 or m == 3:
        # print(m, '是素数哦')
        return True
    if m % 6 != 1 and m % 6 != 5:
        # print(m, '不是素数')
        return False
    else:
        n = int(math.sqrt(m))
        for i in range(5, n + 2, 6):
            #遍历寻找m可能的因数i，循环的步长设为 6
            #每次只判断 6 两侧的数是否是m的因数即可
            if m % i == 0 or m % (i + 2) == 0:
                # print(m, '不是素数')
                return False
    # print(m, '是素数')
    return True