bzoj 4129 Haruna’s Breakfast（树上带修莫队）

题意：

思路：

树上带修莫队+块状数组，基本上还是很裸的
但是写起来很麻烦，看到好多人硬是压到90多行，真是跪了
总体思路就是，树上询问和修改还是莫队，但是在查询的时候，肯定不能O(n)地去询问，而线段树因为莫队每次移动区间都需要修改，会让总体复杂度多出一个logn，所以在查答案的时候用块状数组维护，这样由块状数组产生的复杂度是$O(n\sqrt{n})$,不会使总体复杂度提高

错误及反思：

因为在修改时间的时候，要判断这个点在不在u,v的路径上且不是lca,一时脑抽地写了
if( (lca( l , po )==po|| lca( r , po )== po)&&( po != lca( l , r ) ))
这个写法很明显的bug，就是当po是lca(l,r)的父亲是就会发生错误。明明判下vis就行的东西，硬是自己脑抽卡了一下午

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 51000;

int blocks,block[N][2],n,m,totq=1,totc=1,ans[N],last[N],tot=1;
int blockval[N],from[N],en[N],cnt[N],to[N][20],depth[N],val[N],totb=1;
int st[N],tp=0;
bool vis[N];
vector<int> son[N];

struct Q{
    int l,r,ti,id;
}q[N];

struct C{
    int u,to,pre;
}c[N];

bool cmp(Q a,Q b){
    if(block[a.l][1]!=block[b.l][1])
        return block[a.l][1]<block[b.l][1];
    else if(block[a.r][1]!=block[b.r][1])
        return block[a.r][1]<block[b.r][1];
    return a.ti<b.ti;
}

void dfs(int now,int fa,int dep){
    int si=tp;
    to[now][0]=fa;
    depth[now]=dep;
    for(int i=0;i<son[now].size();i++){
        if(son[now][i]!=fa){
            dfs(son[now][i],now,dep+1);
            if(tp-1-si>=blocks){
                while(tp-1!=si)
                    block[st[--tp]][1]=tot;
                tot++;
            }
        }
    }
    st[tp++]=now;
}

void getlca(){
    for(int i=1;i<=18;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            to[j][i]=to[to[j][i-1]][i-1];
}

int lca(int a,int b){
    if(depth[a]>depth[b])
        swap(a,b);
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(depth[to[b][i]]>=depth[a])
            b=to[b][i];
    if(a==b) return a;
    for(int i=18;i>=0;i--){
        if(to[a][i]!=to[b][i]){
            a=to[a][i];
            b=to[b][i];
        }
    }
    return to[a][0];
}

void modify(int add,int del,int x){
    int po=c[x].u;
    if(po==0) return ;
    if(vis[po]){
        cnt[del]--;
        if(cnt[del]==0)
            blockval[block[del][0]]--;
        cnt[add]++;
        if(cnt[add]==1)
            blockval[block[add][0]]++;
    }
    val[po]=add;
}

void change(int u,int v){
    while(u!=v){
        if(vis[u]){
            cnt[val[u]]--;
            if(cnt[val[u]]==0)
                blockval[block[val[u]][0]]--;
        }
        else{
            cnt[val[u]]++;
            if(cnt[val[u]]==1)
                blockval[block[val[u]][0]]++;
        }
        vis[u]=!vis[u];
        u=to[u][0];
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    blocks=pow(n,0.6666);
    block[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);
        val[i]=min(n,val[i]);
        last[i]=val[i];
        block[i][0]=i/blocks+1;
        totb=max(totb,block[i][0]);
    }

    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(!from[block[i][0]])
            from[block[i][0]]=i;
        en[block[i][0]]=max(en[block[i][0]],i);
    }
    from[1]=0;

    for(int i=0,ta,tb;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&ta,&tb);
        son[ta].push_back(tb);
        son[tb].push_back(ta);
    }

    for(int i=1,ta;i<=m;i++){
        scanf("%d",&ta);
        if(ta){
            scanf("%d%d",&q[totq].l,&q[totq].r);
            q[totq].id=totq;
            q[totq++].ti=totc;
        }
        else{
            scanf("%d%d",&c[totc].u,&c[totc].to);
            c[totc].to=min(n,c[totc].to);
            c[totc].pre=last[c[totc].u];
            last[c[totc].u]=c[totc++].to;
        }
    }

    dfs(1,1,1);
    while(tp)
        block[st[--tp]][1]=tot-1;

    getlca();
    sort(q+1,q+totq,cmp);

    for(int i=1,l=1,r=1,t=0;i<totq;i++){
        for(;t<q[i].ti;t++) modify(c[t].to,c[t].pre,t);
        for(;t>q[i].ti;t--) modify(c[t-1].pre,c[t-1].to,t-1);
        if(l!=q[i].l){
            int lc=lca(l,q[i].l);
            change(l,lc);
            change(q[i].l,lc);
        }
        if(r!=q[i].r){
            int lc=lca(r,q[i].r);
            change(r,lc);
            change(q[i].r,lc);
        }

        int zx=lca(q[i].l,q[i].r);
        cnt[val[zx]]++;
        if(cnt[val[zx]]==1)
            blockval[block[val[zx]][0]]++;

        for(int j=1;j<=totb;j++){
            if(blockval[j]<en[j]-from[j]+1){
                for(int k=from[j];k<=en[j];k++){
                    if(cnt[k]==0){
                        ans[q[i].id]=k;
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
        }
        cnt[val[zx]]--;
        if(cnt[val[zx]]==0)
            blockval[block[val[zx]][0]]--;
        l=q[i].l; r=q[i].r;
    }
    for(int i=1;i<totq;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}