BZOJ 2120: 数颜色带修莫队（可持久化莫队）

title

BZOJ 2120
LUOGU 1903
Description

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

Input

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

Output

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

Sample Output

4
4
3
4

HINT

对于100%的数据，N≤10000，M≤10000，修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。
2016.3.2新加数据两组by Nano_Ape

analysis

先上参考资料：《全网最详细、最深的四类莫队算法讲解》。

我们发现普通莫队一般是不能修改的，那不就太鸡肋了，于是乎，有大佬搞出了带修莫队，思想还是那八个字：询问排序，指针乱跳。只不过指针多了一个 $T$ ，时间指针而已。

那么我们的排序就变成了：以询问左端点所在的分块的序号为第一关键字，右端点的大小为第二关键字，以时间节点为第三关键字进行排序。然后就像主席树之类的高级数据结构一样，记录一下每个历史版本的信息即可。

具体的看参考资料吧。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10,maxcol=1e6+1;

char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=0;
    T f=1, ch=getchar();
    while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
    if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
    x*=f;
}

template<typename T>inline void write(T x)
{
    if (!x) { putchar('0'); return ; }
    if (x<0) putchar('-'), x=-x;
    T num=0, ch[20];
    while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
    while (num) putchar(ch[num--]);
}

struct Orz{int l,r,t,id,ans;}q[maxn];
int belong[maxn];
inline bool cmp1(Orz a,Orz b)
{
    return belong[a.l]^belong[b.l]?a.l<b.l:(belong[a.r]^belong[b.r]?a.r<b.r:a.t<b.t);
}

inline bool cmp2(Orz a,Orz b)
{
    return a.id<b.id;
}

int color[maxcol],ans;
inline void revise(int col,int opt)
{
    color[col]+=opt;
    if (opt>0) ans+=(color[col]==1)?1:0;
    else    ans-=(color[col]==0)?1:0;
}

int a[maxn],now[maxn],l=1,r=0,t=0,Tim,T;
inline void doit(int pos,int col)
{
    if (l<=pos && pos<=r) revise(col,1),revise(a[pos],-1);
    a[pos]=col;
}

struct QWQ{int pos,Old,New;}c[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    read(n);read(m);
    int block=floor(pow(n,2.0/3));
    for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),now[i]=a[i],belong[i]=(i-1)/block+1;
    for (int i=1,x,y; i<=m; ++i)
    {
        char ch=getchar();
        read(x);read(y);
        if (ch=='Q') q[++T]=(Orz){x,y,Tim,T};
        else c[++Tim]=(QWQ){x,now[x],y},now[x]=y;
    }

    sort(q+1,q+T+1,cmp1);
    for (int i=1; i<=T; ++i)
    {
        while (t<q[i].t) ++t,doit(c[t].pos,c[t].New);
        while (t>q[i].t) doit(c[t].pos,c[t].Old),--t;
        
        while (l<q[i].l) revise(a[l++],-1);
        while (l>q[i].l) revise(a[--l],1);
        while (r<q[i].r) revise(a[++r],1);
        while (r>q[i].r) revise(a[r--],-1);
        q[i].ans=ans;
    }
    sort(q+1,q+T+1,cmp2);
    for (int i=1; i<=T; ++i) write(q[i].ans),puts("");
    return 0;
}

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