判环的方法

判环的方法[有向图]

SPFA O(n*n)（n为点数）

拓扑排序 可以有重边 O(n)

Tarjan 实质上也是拓扑排序，这个算法还有缩点操作

DFS

//给出一组不等式，判断这组不等式是否矛盾，点的个数<=100000
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 200010
using namespace std;
bool OK=false,used[N];
int Last[N<<1],Next[N<<1],End[N<<1],cnt;
void Ins(int x,int y){
    End[++cnt]=y;
    Next[cnt]=Last[x],Last[x]=cnt;
}
bool DFS(int p){//true : the circle does exist
    if(used[p])return true;
    if(OK)return true;
    used[p]=true;
    for(int i=Last[p];i;i=Next[i])
        if(DFS(End[i]))return true;
    used[p]=false;//一定要有这一句，否则形如A>C,B>C的不等式会被认为是矛盾的
    return false;
}
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;char s[5];
        scanf("%d%s%d",&a,s,&b);
        if(a==b)OK=true;//判断有无自环
        if(s[0]=='<')Ins(b,a);
        else Ins(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)Ins(n+1,i); 
    if(!OK)OK=DFS(n+1);
    if(OK)printf("NO");
    else printf("YES");
    return 0;
}

有待完善