[CTSC1999]家园

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show

这是一道分层图最大流问题

样例的分层图大概长这样↓

按时间分层，连边，跑最大流即可，dinic利用残量网络可以跑得更快一些。

对于无解的判断可以用并查集。

上代码↓

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=2e9;

int n,m,s,t,np=1,p,mfl;
int l[21][21],f[21],h[5005],cur[5005],tp[5005],q[50050];
struct rpg{
    int li,nx,ln;
}a[50050];

void add(int ls,int nx,int ln){
    a[++np]=(rpg){h[ls],nx,ln};
    h[ls]=np;
    a[++np]=(rpg){h[nx],ls,0};
    h[nx]=np;
}

int find(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}void un(int a,int b){
    int fa=find(a),fb=find(b);
    if(fa!=fb) f[fa]=fb;
}

bool bfs(int ps){
    memset(tp,0,sizeof(tp));
    int hd=1,tl=1;
    q[hd]=s;
    tp[s]=1;
    while(hd<=tl){
        int nw=q[hd++];
        for(int i=h[nw];i;i=a[i].li){
            if(a[i].ln&&!tp[a[i].nx]){
                tp[a[i].nx]=tp[nw]+1;
                q[++tl]=a[i].nx;
            }
        }
    }return tp[t];
}

int dfs(int u,int maxn){
    if(u==t||!maxn) return maxn;
    int sum=0;
    for(int& i=cur[u];i;i=a[i].li){
        if(a[i].ln&&tp[a[i].nx]==tp[u]+1){
            int f=dfs(a[i].nx,min(maxn,a[i].ln));
            if(f){
                maxn-=f;
                sum+=f;
                a[i].ln-=f;
                a[i^1].ln+=f;
                if(!maxn) break;
            }
        }
    }return sum;
}

void dnc(int ps){
    while(bfs(ps)){
        for(int i=0;i<=ps;++i) cur[i]=h[i];
        while(int d=dfs(s,INF)) mfl+=d;
    }
}

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&l[0][0],&p);t=n+1;
    for(int i=1;i<=n+1;++i) f[i]=i;

    for(int i=1;i<=l[0][0];++i){
        scanf("%d%d",&l[0][i],&l[i][0]);
        for(int j=1;j<=l[i][0];++j){
            scanf("%d",&l[i][j]);
            if(l[i][j]==-1) l[i][j]=n+1;
            if(j>1) un(l[i][j],l[i][j-1]);
        }
    }if(find(0)!=find(n+1)){
        puts("0");
        return 0;
    }

    for(int ti=1;;++ti){

        for(int i=0;i<=n;++i){
            add(i+(ti-1)*(n+2),i+ti*(n+2),INF);
        }add(n+1+ti*(n+2),n+1+(ti-1)*(n+2),INF);
        for(int i=1;i<=l[0][0];++i){
            int tmp=(ti-1)%l[i][0]+1;
            add(l[i][tmp]+(ti-1)*(n+2),l[i][ti%l[i][0]+1]+ti*(n+2),l[0][i]);
        }

        dnc((ti+1)*(n+2));
        if(mfl>=p){
            printf("%d\n",ti);
            return 0;
        }

    }return 0;
}