非线性整数规划的遗传算法Matlab程序
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。
源码如下：
function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)
%% 适应度函数
% 输入参数列表
% x 决策变量构成的4×50的0-1矩阵
% FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x
% e 4×50的系数矩阵
% q 4×50的系数矩阵
% w 1×50的系数矩阵
%%
gamma=0.98;
N=length(FARM);%种群规模
F1=zeros(1,N);
F2=zeros(1,N);
for i=1:N
xx=FARM{
i};
ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;
F1(i)=sum(w.*prod(ppp));
F2(i)=sum(sum(e.*xx));
end
ppp=(1-x)+(1-q).*x;
f1=sum(w.*prod(ppp));
f2=sum(sum(e.*x));
Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2-F2);zeros(1,N)]));
针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方
function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm)
%% 求解01整数规划的遗传算法
%% 输入参数列表
% M 遗传进化迭代次数
% N 种群规模
% Pm 变异概率
%% 输出参数列表
% Xp 最优个体
% LC1 子目标1的收敛曲线
% LC2 子目标2的收敛曲线
% LC3 平均适应度函数的收敛曲线
% LC4 最优适应度函数的收敛曲线
%% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3)
%% 第一步：载入数据和变量初始化
load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w
%输出变量初始化
Xp=zeros(4,50);
LC1=zeros(1,M);
LC2=zeros(1,M);
LC3=zeros(1,M);
LC4=zeros(1,M);
Best=inf;
%% 第二步：随机产生初始种群
farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构
k=0;
while k %以下是一个合法个体的产生过程
x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定
for i=1:50
R=rand;
Col=zeros(4,1);
if R<0.7
RP=randperm(4);%1的位置也是随机的
Col(RP(1))=1;
elseif R>0.9
RP=randperm(4);
Col(RP(1:2))=1;
else
RP=randperm(4);
Col(RP(1:3))=1;
end
x(:,i)=Col;
end
%下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃
Temp1=sum(x,2);
Temp2=find(Temp1>20);
if length(Temp2)==0
k=k+1;
farm{
k}=x;
end
end
%% 以下是进化迭代过程
counter=0;%设置迭代计数器
while counter
%% 第三步：交叉
%交叉采用双亲双子单点交叉
newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构
Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表
A=farm{
Ser(1)};%取出父代A
B=farm{
Ser(2)};%取出父代B
P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点
a=[A(:,10),B(:,(P0+1):end)];%产生子代a
b=[B(:,10),A(:,(P0+1):end)];%产生子代b
newfarm{
2*N-1}=a;%加入子代种群
newfarm{
2*N}=b;
%以下循环是重复上述过程
for i=1N-1)
A=farm{
Ser(i)};
B=farm{
Ser(i+1)};
P0=unidrnd(49);
a=[A(:,10),B(:,(P0+1):end)];
b=[B(:,10),A(:,(P0+1):end)];
newfarm{
2*i-1}=a;
newfarm{
2*i}=b;
end
FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并
%% 第四步：选择复制
FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记
%以下过程是检测新个体是否满足约束
for i=13*N)
x=FARM{
i};
sum1=sum(x,1);
sum2=sum(x,2);
flag1=find(sum1==0);
flag2=find(sum1==4);
flag3=find(sum2>20);
if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0
FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用0加以标记
end
end
NN=length(find(FLAG)==1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于N
NEWFARM=cell(1,NN);
%以下过程是剔除不满主约束的个体
kk=0;
for i=13*N)
if FLAG(i)==1
kk=kk+1;
NEWFARM{
kk}=FARM{
i};
end
end
%以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值
SYZ=zeros(1,NN);
syz=zeros(1,N);
for i=1:NN
x=NEWFARM{
i};
SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数
end
k=0;
%下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代
while k minSYZ=min(SYZ);
posSYZ=find(SYZ==minSYZ);
POS=posSYZ(1);
k=k+1;
farm{
k}=NEWFARM{
POS};
syz(k)=SYZ(POS);
SYZ(POS)=inf;
end
%记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据
minsyz=min(syz);
meansyz=mean(syz);
pos=find(syz==minsyz);
LC3(counter+1)=meansyz;
if minsyz Best=minsyz;
Xp=farm{
pos(1)};
end
LC4(counter+1)=Best;
ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;
LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp));
LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp));
%% 第五步：变异
for i=1:N
if Pm>rand%是否变异由变异概率Pm控制
AA=farm{
i};%取出一个个体
POS=unidrnd(50);%随机选择变异位
R=rand;
Col=zeros(4,1);
if R<0.7
RP=randperm(4);
Col(RP(1))=1;
elseif R>0.9
RP=randperm(4);
Col(RP(1:2))=1;
else
RP=randperm(4);
Col(RP(1:3))=1;
end
%下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效
AA(:,POS)=Col;
Temp1=sum(AA,2);
Temp2=find(Temp1>20);
if length(Temp2)==0
farm{
i}=AA;
end
end
end
counter=counter+1
end
%第七步：绘收敛曲线图
figure(1);
plot(LC1);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标1的值');
title('子目标1的收敛曲线');
figure(2);
plot(LC2);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标2的值');
title('子目标2的收敛曲线');
figure(3);
plot(LC3);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的平均值');
title('平均适应度函数的收敛曲线');
figure(4);
plot(LC4);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的最优值');
title('最优适应度函数的收敛曲线');