【二叉树】完全二叉树插入器

0x00 题目

完全二叉树是每一层都是完全填充
除最后一层外
即，节点数达到最大的
并且所有的节点都尽可能地集中在左侧

设计一种算法
将一个新节点插入到一个完整的二叉树中
并在插入后保持其完整

实现 CBTInserter 类:

CBTInserter(TreeNode root)
使用头节点为 root 的给定树初始化该数据结构

CBTInserter.insert(int v)
向树中插入一个值为 Node.val == val 的新节点 TreeNode
使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点 TreeNode 的父节点的值

CBTInserter.get_root()
将返回树的头节点

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0x01 思路

因为是完全二叉树
可以使用数组来存储节点
使用层序遍历方式来遍历与存储节点
子节点与父节点的索引关系如下
left = parent * 2
right = parent * 2 + 1
添加新节点后
可以计算出它的父节点

进一步考虑
由于节点的左右节点不为空时
这个节点已经满了
不会再插入新节点
所以可以从数组中移除
数组中只保留左、右节点为空的节点即可

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0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

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class CBTInserter {
    private let root: TreeNode?
    private var queue: [TreeNode] = []
    
    init(_ root: TreeNode?) {
        self.root = root
        if root != nil {
            queue.append(root!)
        }
        
        while !queue.isEmpty {
            let node = queue.first
            if let l = node?.left {
                queue.append(l)
            }
            if let r = node?.right {
                queue.append(r)
            }
            if node?.left == nil || node?.right == nil {
                break
            }else{
                // 当 node 左右都不为空时，移除
                queue.removeFirst()
            }
        }
    }
    
    func insert(_ val: Int) -> Int {
        guard let c = queue.first else { return -1 }
        
        let node = TreeNode(val)
        if c.left == nil {
            c.left = node
        }else if c.right == nil {
            c.right = node
        }
        queue.append(node)

        // 右子树不为空，则说明满了
        if c.right != nil {
            queue.removeFirst()
        }
        
        let res = c.val
        return res
    }
    
    func get_root() -> TreeNode? {
        return root
    }
}

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