先看一下
二叉搜索树的插入
平衡二叉树的调整
平衡二叉树的插入是二者的综合
注意！！！调整高度时，不能直接是左子树高度和右子树高度中的最大值加1，因为可能子树为空树，其没有高度这个变量，会发生错误。可能有左空，右空，都空，好麻烦。可以定义一个GetHeight函数求树高，对空树也处理
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef struct AVLNode* AVLTree;
typedef int ElementType;
struct AVLNode {
ElementType data;
AVLTree left;
AVLTree right;
int height;
};
int GetHeight(AVLTree bt)
{
if(bt)
return max(GetHeight(bt->left),GetHeight(bt->right))+1;
return 0;
}
AVLTree LeftRotation(AVLTree a)
{
AVLTree b=a->left;
a->left=b->right;
b->right=a;
a->height=max(GetHeight(a->left),GetHeight(a->right))+1;
b->height=max(GetHeight(b->left),a->height)+1;
return b;
}
AVLTree RightRotation(AVLTree a)
{
AVLTree b=a->right;
a->right=b->left;
b->left=a;
a->height=max(GetHeight(a->left),GetHeight(a->right))+1;
b->height=max(a->height,GetHeight(b->right))+1;
return b;
}
AVLTree LeftRightRotation(AVLTree a)
{
a->left=RightRotation(a->left);
return LeftRotation(a);
}
AVLTree RightLeftRotation(AVLTree a)
{
a->right=LeftRotation(a->right);
return RightRotation(a);
}
AVLTree Insert(AVLTree t, ElementType x)
{
if (!t)
{
t = (AVLTree)malloc(sizeof(AVLNode));
t->data = x;
t->height = 0;
t->left = t->right = NULL;
}
else if (x < t->data) //插入左子树
{
t->left = Insert(t->left, x);
if(GetHeight(t->left)-GetHeight(t->right)==2)
{
if (x < t->left->data) //LL
t = LeftRotation(t);
else //LR
//此处写 else if (x > t->right->data) 提示可能是数组越界，堆栈溢出（比如，递归调用层数太多）等情况引起
//没搞懂
t = LeftRightRotation(t);
}
}
else if (x > t->data) //插入右子树
{
t->right = Insert(t->right, x);
if(GetHeight(t->right)-GetHeight(t->left)==2)
{
if (x < t->right->data) //Rl
t = RightLeftRotation(t);
else //RR
t = RightRotation(t);
}
}
//相等都不用管
t->height=max(GetHeight(t->left),GetHeight(t->right))+1;
return t;
}
//如果一棵树是从头开始建，注意初始化为NULL