[Codeforces 35E] Parade

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Codeforces 35E 传送门

Brief Intro:

给定$n$个矩形，求出轮廓线的所有顶点

Solution:

对于此类可拆分成多个事件点的题目，使用扫描线的方式

将每个矩形分为起始边和终止边两个事件，排序，按顺序扫描

分类讨论：

维护当前最高的高度，

（1）如果是起始边，判断其高度是否高于当前高度，如果是，判断添加一个点还是两个点

（2）如果是终止边，判断其是否为当前唯一的最高高度，考虑是否要添加2个节点

TIP：

（1）注意，此题要能维护出每个高度和其出现的次数，

因此由$set$改为$multiset$进行处理

（2）同时对于相同点，要先处理“起始事件”，再处理“终止事件”，

在$cmp$中要另行判断，否则可能多输出点

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN=1e5+10,INF=1e9+10;
#define X first
#define Y second
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> PP;
int n,cnt=0;
PP dat[2*MAXN];
P res[MAXN];
multiset<int> s;

bool cmp(PP a,PP b)
{
    if(a.X==b.X) return a.Y>b.Y;
    return a.X<b.X;
}

int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        dat[i].X.X=y;dat[i].X.Y=x;dat[i].Y=1;
        dat[n+i].X.X=z;dat[n+i].X.Y=x;dat[n+i].Y=-1;
    }
    sort(dat+1,dat+2*n+1,cmp);
    
    s.insert(0);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        if(dat[i].Y==1)
        {            
            if(dat[i].X.Y>*(--s.end()))
            {
                if(cnt>1 && dat[i].X.X==res[cnt].X && res[cnt].X==res[cnt-1].X) cnt--;
                else res[++cnt]=P(dat[i].X.X,*(--s.end()));
                res[++cnt]=P(dat[i].X.X,dat[i].X.Y);
            }
            s.insert(dat[i].X.Y);
        }
        else if(dat[i].Y==-1)
        {
            if(dat[i].X.Y==*(--s.end()) && s.count(dat[i].X.Y)==1)
            {
                s.erase(s.find(dat[i].X.Y));
                res[++cnt]=P(dat[i].X.X,dat[i].X.Y);
                res[++cnt]=P(dat[i].X.X,*(--s.end()));
            }
            else s.erase(s.find(dat[i].X.Y));
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d %d\n",res[i].X,res[i].Y);
    return 0;
}