数的范围( 二分 经典模板题目)

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组,以及 q 个查询。

对于每个查询,返回一个元素 k 的起始位置和终止位置(位置从 0 开始计数)。

如果数组中不存在该元素,则返回 -1 -1

输入格式

第一行包含整数 n 和 q,表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数(均在 1∼10000 范围内),表示完整数组。

接下来 q 行,每行包含一个整数 k,表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行,每行包含两个整数,表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素,则返回 -1 -1

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例:

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例:

3 4
5 5
-1 -1

思路:该题目属于整数二分查找的经典例题,对于一个有序的数列,查找x的起始地址和终止地址,可以先通过二分查找出第一个比x大的数的位置a[mid]>=x,再通过二分查找从上个位置到n-1位置中比x小的第一个数a[mid]<=x。

 代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    while(m--)
    {
        int x;cin>>x;
        //二分查找,缺点查找区间
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=x){    //查找第一个大于x的位置r
                r=mid;
            }
            else l=mid+1;
        }
        int ll=r,rr=n-1;
        while(ll<rr)
        {
            int mid=ll+rr+1>>1;
            if(a[mid]<=x){    //查找第一个小于x的位置rr
                ll=mid;
            }
            else rr=mid-1;
        }
        if(a[r]==x)
        {
            cout<<r<<" "<<ll<<endl;
        }
        else cout<<"-1 -1"<<endl;
    }
    return 0;
    
}

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