贪心算法(二)

记录一些自己学到的知识，同时希望能帮到各位小伙伴们学习一些东西，如果有什么写的不好的地方或者需要更改的，还请大佬指正

贪心算法简介

贪心算法(又称贪婪算法)是指：在每一步求解的步骤中，它要求“贪婪”的选择最佳操作，并希望通过一系列的最优选择，能够产生一个问题的（全局的）最优解。

贪心算法每一步必须满足一下条件：

1、可行的：即它必须满足问题的约束。

2、局部最优：他是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择。

3、不可取消：即选择一旦做出，在算法的后面步骤就不可改变了。

因此，贪心算法说白了就是在子问题的每一步中取最优解，然后把每一步的最优解合成原来问题的解，虽然最终答案可能不是最优的，但与最中答案很接近。
以下是关于贪心算法的几道题，可以参考着学习一下

LeetCode 11盛最多水的容器

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。

示例1

示例2

输入：height = [1,1]
输出：1

分析:

根据题目中所给的条件可得，能否盛最多的水是由两边的高度和距离共同决定的，因此可能出现两边高中间窄的情况，也可能出现两边窄但中间高等能盛更多水的情况。因此至少需要一次全部遍历才能看出来最大值为多少。
然而我们需要两边取低的那一边，因为如果一边高，一边低，水能盛放的最高高度肯定是低的那一边。
所以实现代码可以使用双指针的方法，一个指向开头，一个指向末尾，取两边的最小值

代码

class Solution {
    
    
    public int maxArea(int[] height) {
    
    
    int maxArea=0 //初始化最大区域
    for(int i=0,j=height.length-1;i<j;){
    
    
    int minHeight=height[i]>height[j]?height[j--]:height[i++];//这里的j--和i++是如果取第一个值，就让右边的指针往前移动一位，简化了，后面不用再移动了，同样i++也是。
    maxArea=Math.max(maxArea,(j-i+1)*minHeight); //这里为什么是(j-i+1)呢，因为上一个步骤要么是j--，要么是i++，处理完之后都会使范围缩小1，所以要加回来。
    }
    return MaxArea; //循环结束即找到最大值返回。
}

这道题到这里就结束了，主要是运用到了双指针的方法很巧妙，也增加了代码的执行效率。

LeetCode 134加油站

题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例1

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例2

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

分析

题目意思是如果能绕一周就符合题目条件，所以这个问题肯定是环形的。假如在下标为3的位置能符合，肯定要到最大下标，然后再从下标为0到下标为3.因此直接上代码，在代码中解释

class Solution {
    
    
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    
    
         int curSum = 0; //记录当前总油量
        int totalSum = 0; //记录最后的容量
        int index = 0; //表示满足条件的索引
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
    
    
            curSum += gas[i] - cost[i];//表示当前有的容量
            totalSum += gas[i] - cost[i];//表示总容量
            if (curSum < 0) {
    
    
                index = (i + 1) % gas.length ; //如果i不符合条件则+1,之所以%(gas.length),是因为怕index越界
                curSum = 0;
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1; //如果总油量小于0则说明gas数组加起来比所要耗费的cost数组要小，所以如何也达不到终点
        return index;//如果成立则返回索引

    }
}

因此到这里这道题就做完了，如果有疑惑，可以在评论区里交流。

本文到这里就先结束了，还会记录其他的题以及题型，如果有什么写的不对的地方，还希望各位大佬看到后指正。