3D 沙盒游戏之地面网格设计

背景

最近小组在探索研发一个 3D 的沙盒小游戏 demo。对于沙盒游戏来说，地面是必不可少的元素。为了降低难度，在这个 demo 中，地面将不涉及 y 轴坐标的变化，也就是使用一个与 xOz 平面平行的平面，对应到现实世界中，就是一块不带任何起伏的平地。本篇文章以 babylon.js 作为框架进行说明。期望的效果类似下图（截图来自于手游部落冲突）：

目标

首先我们需要在 xOz 平面上创建一块矩形作为地面。为了不让地面看起来过于单调，需要给地面贴上一些纹理，比如草地、鹅卵石路等等；在此基础上，纹理还需要可以局部替换，比如可以实现一条在草地中央的鹅卵石小路。同时，在地面上，需要放置其他模型（比如人物、建筑等），为了避免模型在移动或者新增的时候，出现重叠的情况，还得知道当前地面上对应的位置的状态（是否已被模型占用），因此在新增或移动模型的时候，需要获取当前模型在地面上的具体位置信息。基于以上需求，可以梳理为以下两个大目标：

完成地面初始化，且可以改变特定位置的纹理
获取模型在地面上的位置信息

围绕这两个目标，下面通过两个实现篇，给大家展示下如何一步步实现～

实现之地面创建篇

首先要把思路捋一下：先是需要创建一个地面，其实地面的本质也是一个模型。其次要修改地面的部分纹理。有一个比较简单的方法，就是把地面给细分为一个个网格，每个网格可以单独的进行纹理贴图，每次更换纹理的时候，也不会影响其他格子。

定义好一些常量，以便后面的讲解。这些常量只需要先看一下，有个基本的印象即可，后面用到的时候，会具体解释。

//地面的长度（x方向）
const GROUND_WIDTH = 64
//地面的宽度（z方向
const GROUND_HEIGHT = 64

//地面纹理的宽度 
const TEXTURE_WIDTH = 1024
//地面纹理的高度
const TEXTURE_HEIGHT = 1024

//一个方向上（s和t坐标方向），把地面分为多少个小块
const GROUND_SUBDIVISION = 32

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下面是具体的步骤。

1. 建立一块平地

查阅 babylon.js 的相关文档，直接调用api即可创建，代码比较简单，直接贴到下面：

const ground = MeshBuilder.CreateGround(
    name,
    { width: GROUND_WIDTH, height: GROUND_HEIGHT, subdivisions: GROUND_SUBDIVISION },
    scene,
)
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上面代码中，用到了三个在这一篇刚开始就已经定义好的常量 GROUND_WIDTH、GROUND_HEIGHT 和 GROUND_SUBDIVISION。前两个常量分别代表的是要创建的地面的宽高，都是 64。它们所属的坐标系是裁剪坐标系。由于 WebGL 中应用了很多坐标系，可能有些同学还不是很了解，推荐去看看这篇文章WebGL坐标系基础。至于 GROUND_SUBDIVISION 这个常量，指的是要把矩形的一条边，分为多少段，这一篇是把地面的 x、z 方向都分成了 32 段。

简单的一行代码，就可以创建出一块平地了，看看效果：

2. 给“大地”贴上纹理

复杂的功能总是由一个个简单的功能演变来的。首先先做最简单的一步，先给我们刚刚创建好的这块大地，贴上纹理，随便找一张草地的图片，查看babylon.js材质与纹理这一部分文档，先给地面一个材质，然后在材质上进行贴图，代码如下：

//创建一个标准材质
const groundMaterial = new StandardMaterial('groundMaterial', scene);
//创建一个纹理
const groundTexture = new Texture('//storage.360buyimg.com/model-rendering-tool/files/jdLife/grass.jpg', scene)
//把纹理赋值给材质的漫反射纹理（这里也可以是其他类型的纹理）
groundMaterial.diffuseTexture = groundTexture
//把材质赋值给地面的材质属性
ground.material = groundMaterial
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现在地面已经有了纹理贴图了：

3. 分割地面为一个个格子

在上一步，虽然已经实现了给地面贴纹理，但是效果肯定是不能满足预定的需求的。如果对WebGL有相关了解的同学，应该会知道，如果要给材质的特定位置，贴上特定的纹理，就需要获取材质上顶点数据，然后打上图钉，再在纹理贴图中，根据顶点对应的图钉点，来获取需要的图片的位置。这应该是一步比较复杂的操作，而且 babylon.js 封装的比较深，如果直接暴力的去实现起来，会是比较大的工程。

于是，本着 babylon.js 应该有封装好的类，可以实现（或者经过简单的改动后可以实现）这个需求的猜测，再次翻阅它的文档，终于找到一个类似的例子。为了方便阅读，直接截取效果图展示出来：

看了一下这个例子的代码，可以总结为：

使用了 babylon.js 的AdvancedDynamicTexture.CreateForMesh高级动态纹理为地面创建纹理。
高级动态纹理提供了 addControl 方法，可以往纹理上添加各种“容器”。
“容器”是 Babylon.js 的一个类 Container。
“容器”也有 addControl 方法，可以在“容器”里面继续添加“容器”，即可以“套娃”。

babylon.js 的 AdvancedDynamicTexture 的实现原理，在这里先不讨论，但是现在有了上面这些知识点，结合 demo，就能对地面进行分格了。直接上代码，把步骤写在了注释里：

//首先调用AdvancedDynamicTexture的api，创建纹理
const groundTexture = GUI.AdvancedDynamicTexture.CreateForMesh(ground, TEXTURE_WIDTH, TEXTURE_HEIGHT, false)

//创建最外层的Container -- panel，它的宽高和纹理的一致
const panel = new GUI.StackPanel()
panel.height = TEXTURE_HEIGHT + 'px'
panel.width = TEXTURE_WIDTH + 'px'

//把panel添加到纹理上
groundTexture.addControl(panel)

//循环的建立一列列Row，并且加到panel上面
for (let i = 0; i < GROUND_SUBDIVISION; i++) {
  const row = new GUI.StackPanel()
  row.height = TEXTURE_HEIGHT / GROUND_SUBDIVISION + 'px'
  //把row添加到panel上
  panel.addControl(row)
  row.isVertical = false
  //在循环的，在每一行里面建立一个个格子
  for (let j = 0; j < GROUND_SUBDIVISION; j++) {
    const block = new GUI.Rectangle()
    block.width = TEXTURE_WIDTH / GROUND_SUBDIVISION + 'px'
    row.addControl(block)     
  }
}
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代码里用到了 TEXTURE_WIDTH 和 TEXTURE_HEIGHT 两个常量，它们分别代表的是纹理的宽高。相对纹理的尺寸有更多了解的同学，可以参考下 WebGL纹理详解之三：纹理尺寸与Mipmapping 这篇文章的解释，这里不展开细谈。

看看这时候的效果：

4. 给每个格子单独贴图，并且存储纹理 Image 对象

这里的 Image 指的是 Babylon.js 里面的一个类，为了方便下文直接称它 Image。为什么要给每个格子单独贴图，这个无需解释了。至于为什么要存储每个格子的纹理Image对象，是为了方便后面去修改贴图。由于在创建这些格子的时候，是通过循环创建的，所以它们本身已经具备一定的顺序了，因此只要把它们在创建的时候，都push到一个数组里面（blockImageArray），读的时候按照创建的顺序传入索引就可以了。

实现的时候，还是先实现最简单的，让每个格子的纹理都一样就好了。在上一步的代码基础上添加，代码如下：

...
  //在循环的，在每一行里面建立一个个格子
  for (let j = 0; j < GROUND_SUBDIVISION; j++) {
    const block = new GUI.Rectangle()
    block.width = TEXTURE_WIDTH / GROUND_SUBDIVISION + 'px'
    row.addControl(block)
    //隐藏格子的边框
    block.thickness = 0
    //创建Image对象
    const blockImage = new GUI.Image('blockTexture','//storage.360buyimg.com/model-rendering-tool/files/jdLife/grass.jpg')
    //把图片添加到block上
    block.addControl(blockImage)
    //在外面的定义域里面先创建好blockImageArray
    blockImageArray.push(blockImage)
  }
复制代码

值得注意的是，上述代码在创建 Image 对象的时候，是直接通过url进行动态导入的，这会造成，每次创建一个Image，就去发一个请求，显然是存在性能问题的。于是，再一次翻查babylon.js的文档，寻求优化方案。Image 有一个 domImage 属性，值的类型为 HTMLImageElement，可以通过修改这个属性，来修改图片内容。所以只要事先加载图片生成 HTMLImageElement 并且存储在 imageSource ，在创建Image的时候，对它的 domImage 属性进行赋值即可。优化后的代码：

//把需要的图片导入好，放到imageSource里面
const imageSource : { [key: string]: HTMLImageElement } = { grass: img, stone: img }

...
//创建image的时候不再传递url参数了
const blockImage = new GUI.Image()
//对domImage属性赋值
blockImage.domImage = imageSource.grass
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现在来看一下效果：

5. 更改纹理

经过了上一步的操作，已经创建出来了一块有模有样的绿地了，接下来需要做的是纹理更换的功能。先实现个最简单的：在最外层的 panel 监听点击事件，通过点击的位置，判断当前点击的是地面的第几行第几列，然后找到 blockImageArray 对应的元素，对它的 domImage 进行再赋值就好了。代码如下：

panel.onPointerClickObservable.add(e => {
    const { y, x } = e
    const perBlockWidth = TEXTURE_WIDTH / GROUND_SUBDIVISION
    const perBlockHeight = TEXTURE_HEIGHT / GROUND_SUBDIVISION
    const row = Math.floor(y / perBlockHeight)
    const col = Math.floor(x / perBlockWidth)
    const index = row * GROUND_SUBDIVISION + col
    blockObjArr[index].domImage = imageSource.stone
})
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看看现在的效果：

到此为止，就已经实现了创建地面并且可以改变纹理这个目标了。

实现之模型占位计算篇

名词：

地面：案例中的平面
模型：案例中需要计算占位的物体
索引编号：二维数组的下标
网格坐标系：将地面分割为均等网格而形成的坐标系
WebGL 坐标系：原始 WebGL 坐标系
模型基点：模型原点
转换：从一个值换算到另一个值
纠偏：把原有的坐标数值加上偏正值（这里是半个格子的长度或宽度）
包围盒：能把模型整个包起来的最小长方体 bounding

流程图：www.processon.com/view/link/6…

经过上一篇的实现，现在已经创建了一块地面，并将地面等分成了若干个网格。这时要获取模型在地面上的占位情况，就需要转换为获取模型在地面上所占格子的数据。下图展示了，一个模型（房子）在地面上所占的格子的情况（被占的格子边框显示为红色）：

为了看起来直观一些，我们将在下面的说明中把地面分割成 8*8 的网格体系。

以下是涉及到的常量：

//重新定义一下，让地面分为 8 * 8 的网格
const GROUND_SUBDIVISION = 8

//每一个格子在相机裁剪坐标系中的宽度
const PER_BLOCK_VEC_X = GROUND_WIDTH / GROUND_SUBDIVISION
//每一个格子在相机裁剪坐标系中的高度
const PER_BLOCK_VEC_Z = GROUND_HEIGHT / GROUND_SUBDIVISION

//模型位置向量在x轴方向的偏移量
const CENTER_OFF_X = PER_BLOCK_VEC_X / 2
//模型位置向量在z轴方向的偏移量
const CENTER_OFF_Z = PER_BLOCK_VEC_Z / 2

//半个格子在相机裁剪坐标系中的宽度
const HALF_BLOCK_VEC_X = PER_BLOCK_VEC_X / 2
//半一个格子在相机裁剪坐标系中的高度
const HALF_BLOCK_VEC_Z = PER_BLOCK_VEC_Z / 2
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要确切地知道地面上的模型占用了哪几个格子，首先得建立地面网格坐标系。还记得在上一篇中，生成这些格子的时候，是通过两个 for 循环生成的吗，其实在生成这些格子的时候，同时也产生了索引。为了阅读方便，我再贴一下生成网格的代码：

for (let i = 0; i < GROUND_SUBDIVISION; i++) {
  const row = new GUI.StackPanel()
  row.height = TEXTURE_HEIGHT / GROUND_SUBDIVISION + 'px'
  //把row添加到panel上
  panel.addControl(row)
  row.isVertical = false
  //在循环的，在每一行里面建立一个个格子
  for (let j = 0; j < GROUND_SUBDIVISION; j++) {
    const block = new GUI.Rectangle()
    block.width = TEXTURE_WIDTH / GROUND_SUBDIVISION + 'px'
    row.addControl(block)     
    //创建贴图
    const blockImage = new GUI.Image()
    //对domImage属性赋值
    blockImage.domImage = imageSource.grass
    block.addControl(blockImage)
    blockImageArray.push(blockImage)
  }
}
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可以理解为，每个网格的 i 和 j 就对应着它们在 z 方向和 x 方向的坐标。

根据每个网格在网格坐标系的 x 和 z 坐标，设置索引编号（每个网格对应一个坐标），索引编号的数据结构为:

interface Coord {
  x: number,
  z: number
} 
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放到 8*8 网格坐标系中即为：

上面这张图是不是比较好理解了呢，看起来就像我们初中学习的平面直角坐标系，原点在左上角，x 轴为水平方向从左向右，z 轴是垂直方向从上到下。

对应到代码中，我们可以通过创建一个二维数组，来存储这个网格坐标系。这样就可以用地面网格的坐标作为索引，在二维数组中寻找对应的值，以判断该网格上是否有模型占位。

1. 创建网格坐标系坐标集合数组：groundStatus

网格坐标系坐标集合数组 groundStatus，我们把它定义为一个 number 二维数组。

groundStatus 数据结构如下：

type GroundStatus = number[][]
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二维数组中的每个元素与网格坐标系中的坐标一一对应。每个坐标对应的初始值为 0，代表当前坐标没有被占位，当有模型放置在上面时，值 +1；当模型移开或删除时，值 -1。不使用 boolean 作为存储类型的原因，是因为 boolean 只有 true 和 false 两种状态，不能满足更为复杂的需求，比如在移动模型的时候，出现模型重叠的情况的时候，groundStatus 对应的格子上，就会有两个模型。如果用 boolean 来表示的话，是没办法表示出来的，因为它只有 true 和 false 两种值。但是如果使用 number 的话，就可以在该格子对应的元素，把值修改为 2，标识单前格子上有两个模型占位了。

在设计 groundStatus 索引时，以 x 还是 z 坐标为一维索引，在性能影响上区别不大。出于调试方面的考虑，建议以 z 坐标为一维索引，便于浏览器的控制台二维数组的展示与网格坐标系一一对应。

2. 模型基点向量与网格坐标系坐标的换算

模型基点向量指的是模型数据中的 position 属性，定义了模型在 WebGL 坐标系中的位置。position 是一个三维向量，遵守的是 WebGL 坐标系，比如当 position 值为 (0, 0, 0) 的时候，出现在地面的位置就是地面的中心点。为了方便，下文我都会把它叫做，模型的基点。

图片来源：在InfraWorks中编辑3D模型的基点或插入点

WebGL 坐标系的 (0, 0, 0) 换算成地面坐标系，就是网格坐标 (3, 3)、(3, 4)、(4, 3)、(4, 4) 这四个格子的交点。如下图所示：

黄色的方块，代表圆点在地面上所占的格子。实际占位只有1格的模型，在这个位置向上取整的时候，最小的占位也是4个格子，一旦涉及到碰撞检测等功能，会出现模型占位过大的问题。所以我们需要对中心点进行偏移，使模型在网格坐标系中的占位尽量接近模型真实占位，往右下角——x、z 各偏移半个网格的单位即可，这时候 (0, 0, 0) 对应的基点坐标就是 (4, 4) 格子的中心点了。偏移的原则是保证模型的基点能落在网格坐标系的某个格子的中点，以便更为准确地进行模型占位的计算。如下图：

这里值得注意的是，当我们传入模型的位置向量为 (x, y, z) 的时候，我们会手动的把模型的位置改为 (x + CENTER_OFF_X, 0, z - CENTER_OFF_Z)（Y 轴向量本次不涉及计算，因此可以省略）。z 向量的计算为减法，因为 WebGL 坐标系的 z 轴向上为正的，而网格坐标系 z 轴向上为负。

这里我们封装一个传入模型的位置向量、返回该点的地面坐标的函数：

function getGroundCoordByModelPos(buildPosition: Vector3): Coord {
  const { _x, _z } = buildPosition
  const coordX = Math.floor(GROUND_WIDTH / 2 / PER_BLOCK_VEC_X + (_x + CENTER_OFF_X) / PER_BLOCK_VEC_X)
  const coordZ = Math.floor((GROUND_HEIGHT / 2 - (_z - CENTER_OFF_Z)) / PER_BLOCK_VEC_Z)
  return { x: coordX, y: coordZ }
}
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3. 获取模型占位区在 WebGL 坐标系的关键数据

这一步是为了获取模型的实际占位相关数据，为后续的网格坐标系占位转换做准备。

模型存在最小包围盒的概念，也叫最小边界框，用于界定模型的几何图元。包围盒/边界框可以是矩形，也可以是更为复杂的形状，为方便描述，我们这里采用矩形包围盒/边界框的方式进行说明。下文中简称包围盒。

图片来源：3D 碰撞检测

当我们将 WebGL 坐标系的模型投射到网格坐标系上时，可以得到一片区域：

黄色区域代表的是模型占位区域，黑色点则是模型的基点。babylon.js 提供了相关的 api，可以计算出模型包围盒的边界与基点的距离，这里的值均基于 WebGL 坐标系。

我们将这些距离存储到 rawOffsetMap 的对象中，数据结构如下：

interface RawOffsetMap {
  rawOffsetTop: number
  rawOffsetBottom: number
  rawOffsetLeft: number
  rawOffsetRight: number
}
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计算代码如下：

/*
 @param { AbstractMesh[] } meshes 模型导入后返回的结果
 @param { Vector3 } scale 模型的缩放倍数
*/
function getRawOffsetMap(meshes: AbstractMesh[], scale: Vector3 = new Vector3(1, 1, 1)): RawOffsetMap {
  //声明最小的向量
  let min = null
  //声明最大的向量
  let max = null
  
  //对模型的meshes数组进行遍历
  meshes.forEach(function (mesh) {
    //babylon.js 提供的api，可以遍历该mesh的和mesh的所有子mesh，找到它们的边界
    const boundingBox = mesh.getHierarchyBoundingVectors()

    //如果当前的最小向量不存在，那么把当前的mesh的boundingBox的min属性赋值给它
    if (min === null) {
      min = new Vector3()
      min.copyFrom(boundingBox.min)
    }

    //如果当前的最大向量不存在，那么把当前的mesh的boundingBox的max属性赋值给它
    if (max === null) {
      max = new Vector3()
      max.copyFrom(boundingBox.max)
    }

    //对最小向量和当前的boundingBox的min属性，从x，y，z这三个分量进行比较与再赋值
    min.x = boundingBox.min.x < min.x ? boundingBox.min.x : min.x
    min.y = boundingBox.min.y < min.y ? boundingBox.min.y : min.y
    min.z = boundingBox.min.z < min.z ? boundingBox.min.z : min.z

    //对最大向量和当前的boundingBox的max属性，从x，y，z这三个分量进行比较与再赋值
    max.x = boundingBox.max.x > max.x ? boundingBox.max.x : max.x
    max.y = boundingBox.max.y > max.y ? boundingBox.max.y : max.y
    max.z = boundingBox.max.z > max.z ? boundingBox.max.z : max.z
  })

  return {
    rawOffsetRight: max.x * scale.x,
    rawOffsetLeft: Math.abs(min.x * scale.x),
    rawOffsetBottom: max.z * scale.z,
    rawOffsetTop: Math.abs(min.z * scale.z)
  }
}
复制代码

4. 获取模型占位区在网格坐标系上的关键数据：offsetMap

这一步是将模型 WebGL 坐标系的占位关键数据转换为网格坐标系中的数据。

如上图所示，黄色的格子，代表的是模型基点所在的格子。红色是模型在网格坐标系转化之后的占位——当模型边界占位不满一格的时候（比如只占了格子的一半），按占满一格来算。这四个数据，我们使用 offsetMap 对象来存储：

interface OffsetMap {
  offsetLeft: number,
  offsetRight: number,
  offsetTop: number,
  offsetBottom: number
} 
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在上一节中，已经计算出模型的 rawOffsetTop，rawOffsetBottom，rawOffsetLeft，rawOffsetRight。现在只要把这几个关键值一一转化为 offsetMap 对应的关键值即可。

上图中黄色区域是模型在 WebGL 坐标系中的占位，红色区域是将模型占位向上取整后，在网格坐标系中所占网格的集合。rawOffsetMap 与 offsetMap 中字段的转化关系为：rawOffsetLeft 对应 offsetLeft；rawOffsetRight 对应 offsetRight；rawOffsetTop 对应 offsetTop；rawOffsetBottom 对应 offsetBottom。以 rawOffsetLeft 转化为 offsetLeft 为例，将 rawOffsetLeft 减去半个格子的宽度（HALF_BLOCK_VEC_X），然后除以一个格子的宽度（PER_BLOCK_VEC_X），再向上取整。下面为具体代码：

function getModelOffsetMap(rawOffsetMap: RawOffsetMap): OffsetMap {
  const { rawOffsetMapLeft, rawOffsetRight, rawOffsetBottom, rawOffsetTop } = rawOffsetMap
  const offsetLeft = Math.ceil((rawOffsetLeft - HALF_BLOCK_VEC_X) / PER_BLOCK_VEC_X)
  const offsetRight = Math.ceil((rawOffsetRight - HALF_BLOCK_VEC_X) / PER_BLOCK_VEC_X)
  const offsetTop = Math.ceil((rawOffsetTop - HALF_BLOCK_VEC_Z) / PER_BLOCK_VEC_Z)
  const offsetBottom = Math.ceil((rawOffsetBottom - HALF_BLOCK_VEC_Z) / PER_BLOCK_VEC_Z)
  return {
    offsetBottom,
    offsetLeft,
    offsetRight,
    offsetTop
  }
}
复制代码

5. 计算出模型在网格坐标系的包围盒索引：bounding

这一步我们将计算出模型包围盒在 groundStatus 中的索引下标，以便通过 groundStatus 来判断对应网格是否已被占位。bounding 即为占位模型在 groundStatus 数据中的几个边界索引值。

bounding 的数据结构如下：

interface Bounding {
  minX: number,
  maxX: number,
  minZ: number,
  maxZ: number
} 
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还是先通过一张图，解释一下 bounding 对象中的四个值指的什么：

上图中，红色区域是模型在网格坐标系中所占网格。bounding 数据中的四个值，代表了模型包围盒边界网格在 groundStatus 中的索引数组下标，作为更新 groundStatus 中的占位数值的依据。

基于第4步中得到的 offsetMap 数据，结合第2步中的基点坐标，即可算出最终的 bounding：

function getModelBounding(buildPosition: Vector3, offsetMap: OffsetMap): IBounding {
  const modelGroundPosCoord = getGroundCoordByModelPos(buildPosition)
  const { x, y } = modelGroundPosCoord
  const { offsetBottom, offsetLeft, offsetRight, offsetTop } = offsetMap
  
  const minX = x - offLeft
  const maxX = x + offRight
  const minZ = y - offTop
  const maxZ = y + offBottom
  
  return {
    minX,
    maxX,
    minZ,
    maxZ
  }
}
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至此，关于模型的 bounding 的计算就完成了。

6. 更新占位数据

在上一步，已经获取到了模型在地面坐标系的 bounding，这时候只需利用bounding的值，对 groundstatus 进行赋值就好了，代码如下:

//索引边界判断
function isValidIndex(x: number, z: number): boolean {
  if (x >= 0 && x < GROUND_SUBDIVISION && z >= 0 && z < GROUND_SUBDIVISION) return true
  return false
}

function setModlePosition(groundStatus: GroundStatus, bounding: Bounding) {
  const { minX, maxX, minZ, maxZ } = bounding

  for (let i = minZ; i <= maxZ; i++) {
    for (let j = minX; j <= maxX; j++) {
      if (isValidIndex(j, i))
        groundStatus[i][j]++
    }
  }
}
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后续的待优化项

该项目的地面时一块平地，没有考虑深度方面的信息。如果是在地面有起伏的场景下，现在的数据结构是不足以应付的。如果是那种阶梯式高度的场景（地面由n片高度不同的平地构成），那么至要把 groundStatus 数组的元素的数据结构进行改造，加入地面高度标识的属性即可以满足需求。但是如果是那种高低起伏并且带有坡度的地形，那么很难进行改造。