电工技术(6)—RC电路的响应

公式一定要记住，公式一定要记住，公式一定要记住，重要的事情敲三遍。

一：RC电路的零输入响应

零输入响应：

电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。

实质：RC电路的放电过程

零输入响应电容电压的变化规律：

U为初始值

零输入响应电流及电阻电压的变化规律

时间常数：

暂态时间：

二：RC电路的零状态响应

零状态响应:
储能元件的初始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。

实质：RC电路的充电过程

零状态响应电容电压的变化规律：

零状态响应电流以及电阻电压的变化规律：

在t等于0时电流最大：
零状态响应：电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应.
电容器上的电压是与激励源对抗的：
ic = (Us - Uc) / R
t = 0 时,储能 Q = 0 , Uc = Q / C = 0 ,ic = Us / R ,是最大值.

三：RC电路的全响应

需要记住什么是稳态分量，什么是暂态分量，什么是稳态值，什么是初始值。

每一个元素的含义
U：代表稳态解
U₀代表换路之后的初始值
R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络，从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。

四：确定响应的三要素

换路之后，达到稳定的情况下，电容视为开路，电感视为短路。

根据换路定则求出u_c，i_l
注意要点：
若换路瞬间的等效电路中的电容元件电压不为0，则将电容元件视为电压源。若为0，则将电容视为短路（确定是短路）。
若换路瞬间的等效电路中的电感元件不为0，则将电感元件视为电流源，若为0，则将电感元件视为开路。

R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络，从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。

从储能元件的两端看过去，如下：

五：应用

例题1：

求解步骤：

通过暂态方程求出u_c（0₊）
列出全响应的方程：
确定初始值，确定稳态值
就散出R,求出RC，即可得出u_c、
利用u_c和i_c的关系求出i_c
在求解i₂时，将等效电路中的电容转化为一个电压源。电压的数值为u_c。

例题二：

解题步骤：
1：利用换路定则，并联电路的电压规律求解出u_c（0₊）。
2:从电容两端看去，求二端网络中的电阻，
3：求解换路后U的稳定值，（注意开关闭合和，电容所在回路零输入响应）
4：列出全响应的方程，得到u_c
5：利用u_c和i_c之间的关系得到i_c
6：将电容等效为一个电压源，电压为u_c，求出i₂
7：利用kcl求出i₁