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1 CGAL概述
计算几何算法库（Computational Geometry Algorithms Library，CGAL）是一个C++算法库，提供了高效和可靠的几何算法。
CGAL提供了许多数据结构和算法，如三角剖分（triangulations）、Voronoi图（Voronoi diagrams）、多边形（Polygons）、单元复合体和多面体（Cell Complexes and Polyhedra）、曲线排列（arrangements of curves）、网格生成（mesh generation）、几何处理（geometry processing）、凸包算法（convex hull algorithms）等等。
所有这些数据结构和算法都对点和线段等几何对象进行操作，并对它们进行几何测试。这些对象和谓词在CGAL内核（CGAL Kernels）中重新组合。
最后，支持库（Support Library）提供几何对象生成器和空间排序功能，以及矩阵搜索框架和线性和二次规划的解算器。它还提供与第三方软件（如GUI库Qt、Geomview和Boost图形库）的接口。
2 从源文档（Source Archive）中安装CGAL
2.1 CGAL下载
CGAL-5.3.1.zip下载地址：https://github.com/CGAL/cgal/releases
将下载的CGAL-5.3.1.zip解压缩，并放在某一路径下，这里放在以下路径
D:\Program Files\CGAL-5.3.1
2.2 GMP和MPRF安装
Assets中提供了GMP和MPFR的预编译版本，适用于Windows 64位。如果我们安装这些库只是为了使用CGAL，那么应将CGAL-5.3.1-win64-auxiliary-libraries-gmp-mpfr.zip文件解压，然后将其中的auxiliary文件夹加拷贝到CGAL-5.3.1的解压目录下。
由于CGAL-5.3.1目录下已经包含了auxiliary文件夹，这里直接替换即可。
2.3 boost安装与环境变量设置
2.3.1 boost安装
Boost是CGAL的强制依赖项。SourceForge上提供了Boost的二进制版本（此版本无须编译，可直接使用）。Boost安装程序会同时安装Boost头文件和预编译库。CGAL 5.3.1发布时，Boost的最新版本是1.71（截止到2022年1月20日，Boost的最新版本为1.78.0）。
| VS | boost |
|---|---|
| vs2015 | boost-msvc-14.0 |
| vs2017 | boost-msvc-14.1 |
| vs2019 | boost-msvc-14.2 |
以VS2017安装Boost1.78.0为例，进行boost的安装，步骤如下：
1）下载并运行boost_1_78_0-msvc-14.1-64.exe文件，选择安装目录
2）点击Next>，进行安装…
3）单击Finish，完成安装。
2.3.2 环境变量设置
打开控制面板，搜索“高级”，选择“系统”下的“查看高级系统设置”
选择“环境变量”
如果想要对该用户设置，选择在用户变量中新建；如果要对所有用户都有效，选择系统变量。
两种选择，操作相同。下面以“用户变量”为例：
在用户变量下选择“新建”，弹出“新建用户变量”对话框
依次设置变量名和变量值
BOOST_LIBRARYDIR = D:\Program Files\libboost_1_78_0\lib64-msvc-14.1
BOOST_INCLUDEDIR = D:\Program Files\libboost_1_78_0
最后，将boost dll文件的路径（以你自己的路径为准）添加到path环境变量中：双击“用户变量”中的“Path”，弹出“编辑环境变量对话框”
单击“新建”，粘贴boost dll文件的路径
D:\Program Files\boost_1_78_0\lib64-msvc-14.1
3 VS属性表配置
1）打开vs2017点击左上角“文件->新建->新建项目->空项目”
2）选择“属性管理器->Debug | x64”，右键“添加新项目属性表”（一劳永逸，以后创建新项目时直接调用即可，不必重新配置）
3）双击新建好的属性表，添加包含目录
将以下路径添加到“通用属性->VC++ 目录->包含目录”中
D:\Program Files\CGAL-5.3.1\include
D:\Program Files\CGAL-5.3.1\auxiliary\gmp\include
D:\Program Files\boost_1_78_0
4）添加库目录
将以下路径添加到“通用属性->VC++ 目录->库目录”中
D:\Program Files\CGAL-5.3.1\auxiliary\gmp\lib
D:\Program Files\boost_1_78_0\libs
5）添加附加依赖项（D:\Program Files\CGAL-5.3.1\auxiliary\gmp\lib下的lib文件）
将以下文件名粘贴到“通用属性->链接器->输入>附加依赖项”中
libgmp-10.lib
libmpfr-4.lib
4 测试代码
代码：
#include <iostream>
#include <CGAL/Simple_cartesian.h> //笛卡尔坐标相关头文件
using namespace std;
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel;
typedef Kernel::Point_2 Point_2;
typedef Kernel::Segment_2 Segment_2;
int main()
{
//定义两个二维点
Point_2 p(1, 1), q(10, 10);
cout << "p = " << p << endl;
cout << "q = " << q.x() << " " << q.y() << endl;
//两点间的平方距离
double sqDist_pq;
sqDist_pq = CGAL::squared_distance(p, q);
cout << "->两点间的平方距离："<< CGAL::squared_distance(p, q) << endl;
//两点的中点
cout << "->两点间的中点：" << CGAL::midpoint(p, q) << endl;
//两点确定一条直线
Segment_2 s(p, q);
Point_2 m(5, 9);
cout << "m = " << m << endl;
//点到直线的距离
double sqDist_sm;
sqDist_sm = CGAL::squared_distance(s, m);
cout << "->点到直线的距离" << sqDist_sm << endl;
//判断三点的关系
cout << "p, q, 和 m 三点的关系为：";
switch (CGAL::orientation(p, q, m))
{
case CGAL::COLLINEAR:
cout << "三点共线\n";
break;
case CGAL::LEFT_TURN:
cout << "三点构成左转\n";
break;
case CGAL::RIGHT_TURN:
cout << "三点构成右转\n";
break;
}
return 0;
}
输出结果：
p = 1 1
q = 10 10
->两点间的平方距离：162
->两点间的中点：5.5 5.5
m = 5 9
->点到直线的距离8
->p, q, 和 m 三点的关系为：三点构成左转
