排序算法五------其他排序方式（非比较排序）

一、计数排序-----鸽巢原理
1、找范围
2、给出辅助空间（空间中记录每条数据出现的次数）
3、整体遍历一遍数据，统计每一个数据出现的次数
4、回收数据（回收到原空间）：根据下标，给出存储在该下标下的数据
假设范围为M到n，则：
时间复杂度：O（3n）即O（n）
空间复杂度：借助了一个辅助空间O（n）
场景：数据密集的集中在某一个范围内

实现代码：

//一个数密集的集中在哪个范围，但是没有给定范围
void CountSort(int *array, int size)
{
	//计算范围
	int maxValue = array[0];
	int minValue = array[0];
	int i = 0;
	int range = 0;//辅助空间的大小
	int index = 0;
	int *Count = NULL;//计数空间
	for (i = 0; i < size; ++i)
	{
		if (array[i]>maxValue)
			maxValue = array[i];
		if (array[i] > minValue)
			minValue = array[i];
	}
	//计算空间的大小
	range = maxValue - minValue + 1;
	int tmp = (int *)malloc(range*sizeof(int));
	if (NULL == tmp)
	{
		assert(0);
		return;
	}
	memset(Count, 0, range*sizeof(int));//初始化
	//排序
	for (i = 0; i < size; ++i)
	{
		Count[array[i-minValue]++];//记录每个下标为i的元素下的数据个数
	}
	//回收辅助空间中的元素
	for (i = 0; i < range; ++i)
	{
		while (Count[i]--)
		{
			array[index++] = i + minValue;
		}
	}
	//释放空间
	free(tmp);
}

二、基数排序（多关键码排序）：按照不同的关键码排序，其结果不一样。
（1）LSD：低关键码优先
将数据放入对应的桶中
回收（先放谁，就先回收谁）可以通过队列的方式实现，但是需要多个队列

优化：给出一个辅助空间，空间有n个元素

第一步：统计每个桶中元素的个数
第二步：计算每个桶的起始位置
第三步：将元素放到对应的桶中

代码如下：

//计算最大的数据占多少比特位
int GetBitCount(int *array, int size)
{
	int count = 1;//数据只要存在，至少有一位
	int i = 0;
	int radix = 10;//默认从10开始
	for (i = 0; i < size; ++i)
	{
		while (array[i] >= radix)
		{
			++count;
			radix *= 10;
		}
	}
	return count;
}
void _RadixSort(int *array, int size, int *Bucket)
{
	int i = 0;
	int bitCount = GetBitCount(array, size);
	int bitIdx = 0;//统计哪一位(位0统计个位）
	int radix = 1;//判断取个位还是取十位
	for (bitIdx = 0; bitIdx < bitCount; bitIdx++)//统计的是个位还是十位……
	{
		//统计每个桶中元素的个数
		int Count[10] = { 0 };
		int startAddr[10] = { 0 };//起始地址
		for (i = 0; i < size; ++i)//
		{
			Count[array[i]/radix % 10]++;
		}
		//计算每个桶的起始地址(上一个桶的起始位置加上元素的个数
		for (i = 1; i < 10; ++i)
		{
 			startAddr[i] = startAddr[i - 1] + Count[i - 1];
		}
		//放置元素到辅助空间
		for (i = 0; i < size; ++i)
		{
			int bucketNo = array[i] % 10;//计算桶号
			Bucket[startAddr[bucketNo]++] = array[i];
		}
		//对数据进行回收
		memcpy(array, Bucket, size*sizeof(array[0]));
		radix *= 10;
	}
}
	 
void RadixSort(int *array, int size)
{
	//申请辅助空间
	int *Bucket = (int *)malloc(size*sizeof(array[0]));
	if (NULL == Bucket)
	{
		assert(0);
		return;
	}
	_RadixSort(array, size, Bucket);
	free(Bucket);
}

（2）MSD：高关键码优先