二叉树常见函数实现方法

 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

思路：利用递归深度遍历二叉树，一个树的最大深度等于左右子树最大深度+1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
    }

};

验证二叉搜索树

描述

• 给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

示例

  一个二叉搜索树具有如下特征：
    节点的左子树只包含小于当前节点的数。
    节点的右子树只包含大于当前节点的数。
    所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
  
  示例 1:
  输入:
      2
    / \
    1   3
  输出: true

  示例 2:
  输入:
      5
    / \
    1   4
      / \
      3   6
  输出: false
  解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路

1. 利用搜索树的特性来验证，即左<根<右。左边所有的节点都比根节点小，右边所有的节点都比根节点大。所以每次递归传入一个最小值、一个最大值，所有节点都需满足规则。
2. 题目说明是小于和大于，没有相等的情况，因此可以利用中序遍历序列为有序序列来验证。

class Solution{
 public:
  bool isValidBST(TreeNode* root) {
    if (root == NULL)
      return true; 
    vector<int> nums;
    inOrder(root, nums);
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
      if (nums[i] >= nums[i + 1]) return false;
    }
    return true;
  }
  void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& nums) {
    if (root == NULL) return;
    inOrder(root->left, nums);
    nums.push_back(root->val);
    inOrder(root->right, nums);
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */