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1 算例
算例为上海某地区实际网络结构图，共 34 个节点，31 个分段开关和 5个联络开关。其中，一二三号节点为电源节点，分别源于其他的三个地区的变电站的10千瓦出线。配电网基准电压为 10千瓦，总负荷为 9.68+j6.05MVA。原始数据见附录 3，网络结构如图 1.1所示：
图 1.1 上海某地区实际网络结构图
初始种群粒子数量为50，惯性权重系数上限为1，惯性权重系数的下限位0.8，惯性权重系数上限为1，惯性权重系数的下限为0.8，学习因子基本相等约为2.0，最大速度为4.0，最低速度为-4.0，最大迭代次数限定为。
因为本文中的例子所涉及的优化对象处于离散状态，需要采用针对离散状态下的改进二进制粒子群算法。重构前，线路中断开的支路为 8-23、10-11、13-27、21-29、20-26。重构后，线路中断开的支路为：13-14、19-20、22-23、23-24、10-11。实验的结果：依照该方法，算法迭代的平均次数为 15.3次，速度非常快。改进之前的算法进行迭代，效率太慢，速度太慢，迭代平均次数超过两百，模型可解率较低。以下给出重构前后的数据，如表1.2 所示。
表 1.2 算例 重构前后的结果
| 项目 |
重构前 |
重构后 |
| 断开支路 |
8-23 10-11 13-27 21-29 20-26 |
13-14 19-20 22-23 23-24 10-11 |
| 网损(k W) |
79.16 |
63.56 |
| 最低节点电压(p.u.) |
0.98046 |
0.98363 |
重构前后各个节点的电压如表 1.3所示：
表 1.3 上海某地区重构前后各节点电压比较表
| 节点编号 |
重构前节点电压 |
重构后节点电压 |
节点编号 |
重构前节点电压 |
重构后节点电压 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
1 1 1 0.99822 0.99686 0.99541 0.99453 0.99349 0.99328 0.99324 0.98302 0.98307 0.98311 0.98314 0.98385 0.99080 0.99589 |
1 1 1 0.99837 0.99712 0.99579 0.99498 0.99365 0.99345 0.99342 0.98619 0.98623 0.98627 0.99405 0.99429 0.99631 0.99825 |
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 |
0.99349 0.99148 0.99088 0.98046 0.98070 0.98109 0.98153 0.98216 0.98964 0.99092 0.99202 0.99374 0.99377 0.99393 0.99409 0.99444 0.99541 |
0.99438 0.99347 0.98363 0.98931 0.98919 0.99316 0.99406 0.99411 0.98456 0.98649 0.98836 0.98998 0.99053 0.99117 0.99146 0.99200 0.99403 |
根据上表的数据结果，将34组实验前后的节点电压绘制曲线图，根据图中的高低起伏状态，可以对二者进行对比。
图 1.3 上海某地区节点重构前后电压对比图
从图中的数据可知：对配电网进行重构优化之后，该电网的网络损耗大大降低，具体值达到了20%。电网的网络电压最低值得到了提高，虽然很微小，但是也属于有效提高，具体提高量为0.00317p.u.。从网络损耗的降低和最低电压的提高这两个因素的改变充分表明了，对配电网的重构有明显的效果。
2 小结
本章首先介绍了配电网重构的数学模型，基本的粒子群算法的来源及其模型设定，然后基于此，针对实际需求，在介绍了改进条件下的粒子群算法的原理及其模型设定。
对于重构的数学模型，本章主要是阐述了模型中的多个目标函数和函数的多个约束条件。
对于传统的粒子群算法，首先对其算法启迪和模型中的细节一一论述，在对该算法的计算公式和流程有一个详细的说明。对于改进的算法，及二进制粒子群算法，首先对算法的改进方面机器有点做了一个说明，对其模型中的参数变换和计算速度方面的性能，尤其是惯性权重系数的实时调整对整个算法性能的提高的贡献体现。其后，对该算法的适应度函数和收敛与否的处理、算法参数和程序的模块进行详细的说明。
本章中，改进的二进制粒子群算法性能更有，效率更高，运用更加方便。