最长公共子序列递归求解C++实现（不是求长度）——邓俊辉老师作业

本文用C++（C语言也可使用）的递归算法实现最长公共子序列求解，具体算法讲解见清华大学慕课邓俊辉老师的讲解。

https://www.bilibili.com/video/BV1jt4y117KR?p=31

网上搜索了很多相关内容，发现只有递归求解LCS长度（没有字符数组的运用当然简化很多）和动态规划求解LCS，本文说明递归求解LCS。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char * mystrcat(char a[],char b[])//自己写的字符数组比较
{
    
    
    int i=0,j=0;
    char * str1=new char[strlen(a)+strlen(b)];
    strcpy(str1,a);
    while(str1[i]!='\0')
        i++;
    while(b[j]!='\0')
    {
    
    
        str1[i]=b[j];
        i++;
        j++;
    }
    str1[i]='\0';
    return str1;
}
char * longest(char a[],char b[])//求解最长公共子序列
{
    
    
    int lena=strlen(a);
    int lenb=strlen(b);
    if(lena==0||lenb==0)//第一种情况
    {
    
    
        return "";
    }
    if(a[lena-1]==b[lenb-1])//第二种情况，末尾字符相等
    {
    
    
        char x=a[lena-1];
        char x1[]={
    
    x,'\0'};
        a[lena-1]='\0';//缩短a和b的长度
        b[lenb-1]='\0';
        return mystrcat(longest(a,b),x1);
    }
    else//互补情况，末尾字符不等
    {
    
    
        char a1[lena-1];
        char b1[lenb-1];
        strcpy(a1,a);
        strcpy(b1,b);
        a1[lena-1]='\0';//这里必须加\0，否则会溢出（试了好久）
        b1[lenb-1]='\0';
        char * result1=longest(a1,b);
        char * result2=longest(a,b1);
        return strlen(result1)>strlen(result2)?result1:result2;
        //这里不能写作return strlen(longest(a1,b))>strlen(longest(a,b1))?longest(a1,b):longest(a,b1);
        //我也不知道为什么，很可能是编译器翻译的不对
    }
}
int main()
{
    
    

    char a[]="nankaihuaxue";//示例
    char b[]="tiandahuagong";
    cout<<longest(a,b);
    return 0;
}